《江西省2017－2018学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017－2018学年高一数学下学期第一次月考试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、单选题(每小题5分，共12小题，共60分)1在ABC中，已知， =， =，则等于（ ）A. B. C. D. 2下列不等式中成立的是（ ）A. 若 则 B. 若 则C. 若 ，则 D. 若 ，则3九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺,七日织 28 尺,第二日,第五日，第八日所织之和为15尺，则第十日所织尺数为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 114关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是()A. B. C. D. 5若是等差数列，首项,，则使前n项和成立的最大
2、正整数n是（ ）A2017 B2018 C4035 D40346已知数列满足：所有的奇数项构成以1为首项，4为公差的等差数列；所有的偶数项构成以2为首项，3为公差的等差数列，则（ ）A700 B701 C800 D7057已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（ ）A8，2 B2，4 C4，10 D2，8 8在中，内角所对的边分别为，若依次成等差数列，则（ ）A. 依次成等差数列 B. 依次成等差数列C. 依次成等差数列 D. 依次成等差数列9成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的，则数列的通项公
3、式为（ ）A. B. C. D. 10在锐角三角形中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，已知， ， ，则的面积为（ ）A. B. C. D. 11定义在上的函数，满足，且，在 上是减函数，如果A、B是一个锐角三角形的两个内角，则( )A. B. C. D. 12若函数， 在等差数列中,，用表示数列的前2018项的和，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13等比数列满足，则公比_.14已知角满足，则的取值范围是_.15对于函数，部分与的对应关系如表：数列满足： ，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为_.16如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，
4、在海岸上选取距离千米的两个观察点，在某天观察到该船在处，此时测得,分钟后该船行驶至处，此时测得，则该船航行的速度为_千米/分钟三、解答题（共70分）17（本小题10分）求下列不等式的解集（1）；（2）.18（本小题12分）已知的内角满足.（1）求角；（2）已知若CD为AB边上的中线且求的面积.19（本小题12分）已知数列的前n项和为满足：（1）求证：数列是等比数列；（2）令，令求数列的前项和.20（本小题12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.21（本小题12分）若数列是公差为2的等差数列，数列
5、满足，且.(1)求数列,的通项公式；(2)设数列cn满足，数列cn的前n项和为Tn，若不等式 对一切nN*恒成立，求实数的取值范围.22（本小题12分）我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，（1）证明：数列是等比数列；（2）设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数，对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACCBDADCADAA二、填空题13. 2 14. 157564 16. 12A【解析】试题分析：an是等差数列，且可知该数列为递增
6、数列， 对于，该函数在0，1上为增函数，于是 所以对于，该函数在0，上递增，在（，1上递减于是，对于，该函数在0，上递减，在（，1上为常数类似有对于，该函数在0，和，递增，在，和，1上递减，且是以为周期的周期函数，故只需讨论0，的情况，再2倍即可 仿前可知，三、解答题17求下列不等式的解集（1） （2）解：（1）原不等式等价于0 08分 由数轴穿根法可知原不等式解集为（2）18已知的内角满足.（1）求角；（2）已知若CD为AB边上的中线且求的面积.【答案】（1）设内角所对的边分别为.根据可得，所以，又因为，所以.（2），所以 所以19已知数列的前n项和为满足：（1）求证：数列是等比数列；（2）
7、令，令求数列的前项和.【答案】（1）当时，解得， 1分当时，由得， 2分两式相减，得，即（）， 3分则，故数列是以为首项，公比为3的等比数列 5分（2）由（1）知， 7分所以， 9分则， 12分20已知向量，函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.【解析】（1）最小正周期：， 所以的单调递增区间为：； （2）由可得：所以，又因为成等差数列，所以， 而 21若数列是公差为2的等差数列，数列满足，且.(1)求数列,的通项公式；(2)设数列cn满足，数列cn的前n项和为Tn，若不等式 对一切nN*恒成立，求实数的取值范
8、围.【答案】（1）， ；（2）试题解析：（1）数列满足， ，且，解得，又数列是公差为2的等差数列，化为，数列是等比数列，公比为2，（2）设数列满足，数列的前项和为，不等式，化为： ， 时， ，； 时， ，综上可得：实数的取值范围是22我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，（1）证明：数列是等比数列；（2）设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数，对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由试题解析：（1） ， ，数列是等比数列； ， ， ，不等式化为：对任意正整数恒成立设又 ， 数列单调递增，要使不等式恒成立，只要 即：，化为： ，设， ，可得且，即有，即，可得，则实数的取值范围是，（3）， ，假设中的第 项最小，由 ，当时，有，由可得，即， ，或（舍）， ，即有，由，得， 又， ； 故数列中存在最小项，最小项是.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 11 -
