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1、江西省九江市浔阳区2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，其中，表示样本均值.列联表随机变量. 与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设的共轭复数是它本身，其中为实数，则=（ ）（A） （B） （C） （D）2.下列值等于1的是（ ） A B C D 3.已知，那么n的值是（ ） A.12 B.13 C.14 D.154. 如果随机变量
2、N（0，2），且P（20）=0.4 ，则P（2）等于（ ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.45定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：； ； 其中是“H函数”的个数为（ ）A4 B3 C2 D16.下列说法中错误的个数是（ ）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程bxa必过(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系（A）0 （B）1 （C）2 （D）37. 已知函数错误！未找到引用源。的图象
3、如图 (其中错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。的导函数),下面四个图象中,错误！未找到引用源。的图象可能是（ ） （第7题图） A B C D8设函数的导函数为，且对于恒成立，则 （ ） A， B，C， D，9.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（ ）种A42 B36 C30 D2810在100，101，999这些数中，各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（ ）A120 B168 C204 D21611.执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆
4、涂色有五种给定的颜色供选用；每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连的两个小圆不能涂相同的颜色。若电脑完成每种涂色方案的可能性是相同的，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同颜色的概率是（ ） 12. 抛物线的内接ABC的三条边所在直线与抛物线均相切，设A，B两点的纵坐标分别是，则C点的纵坐标为（ ）A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13计算（用数字作答）： 。14在错误！未找到引用源。的展开式中，含x5项的系数是 。15、已知函数的定义域为2，部分对应值如下表，为的导函数， 函数的图象如右图所示：204111若正数满足，则的取值范围是 。16已知定义在上的函数
5、满足，且则下列命题正确的是 。（写出所有正确命题的序号）有极大值，没有极小值； 设曲线上存在不同两点处的切线斜率均为，则的取值范围是；对任意，都有恒成立； 当时，方程有且仅有两对不同的实数解满足均为整数. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求和在直角坐标系下的普通方程；（2）已知直线和曲线交于两点，求弦中点的极坐标.18. （本小题满分12分）已知三棱柱ABCA1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为
6、AC的中点O，BCA=90，AC=BC=2，又知BA1AC1。(1)求证AC1平面A1BC；(2)求锐二面角AA1BC的余弦值。19.(本题满分12分） 某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A，B，C，D，E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试已知每一项考试都是相互独立的，一定继续参加后面的考试已知每一项考试都是相互独立的，该考生参加A，B，C，D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为.(1)求该考生被录取的概率；(2)记该考生参加考试的项数为X，求X的分布列及其期望值20. （本小题满分12分
7、）已知等差数列满足，。前n项和为（1）求数列的通项公式;（2）设，数列前n项和为，证明：21（本小题满分12分）已知椭圆C：，左焦点，且离心率.(1）求椭圆C的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点（不是左右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求证直线过定点,并求出该定点的坐标.22. （本小题满分12分）设函数（1）若对定义域的任意，都有成立，求实数b的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.九江一中20162017学年第二学期第二次月考高二数学（理科）参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，其中，表示样本均值.列联表随机变量
8、. 与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设的共轭复数是它本身，其中为实数，则= D（A） （B） （C） （D）2.下列值等于1的是（ C ） A B C D 3.已知，那么n的值是（ C ） A.12 B.13 C.14 D.154. 如果随机变量N（0，2），且P（20）=0.4 ，则P（2）等于（ B ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.45定义在R上的函数，若对
9、任意，都有，则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：C； ； 其中是“H函数”的个数为（ ）A4 B3 C2 D16.下列说法中错误的个数是B将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程bxa必过(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系（A）0 （B）1 （C）2 （D）37. 已知函数的图象如图 (其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B （第7题图） A B C D8设函数的导函数为，且对于恒成立，则 （ C） A， B，C， D，
10、9.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（ C ）种A42 B36 C30 D2810在100，101，999这些数中，各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（ C ）A120 B168 C204 D21611.执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色有五种给定的颜色供选用；每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连的两个小圆不能涂相同的颜色。若电脑完成每种涂色方案的可能性是相同的，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同颜色的概率是（ D ） 11. 先考虑
11、DEF的涂色再考虑ABC的涂色。分类考虑问题，若只用3种颜色，涂色方案有种，若只用4种颜色，涂色方案有种，若用5种颜色，涂色方案有种.所以所求的概率为12. 抛物线的内接ABC的三条边所在直线与抛物线均相切，设A，B两点的纵坐标分别是，则C点的纵坐标为（ C ）A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 1313 1139 。14在错误！未找到引用源。的展开式中，含x5项的系数是_207_15、已知函数的定义域为2，部分对应值如下表，为的导函数， 函数的图象如右图所示：204111若正数满足，则的取值范围是 16已知定义在上的函数满足，且则下列命题正确的是 .（写出所有正
12、确命题的序号）有极大值，没有极小值； 设曲线上存在不同两点处的切线斜率均为，则的取值范围是；对任意，都有恒成立； 当时，方程有且仅有两对不同的实数解满足均为整数. 16.知存在常数使得，由得所以，可得在单调增，在单调减，因此有极大值，没有极小值，正确；可知在单调减，在单调增，其中，且，大致图像如上图，最小值，所以正确；由图像可知在，原函数为下凸函数，故正确；，若，可知，所以，由知，所以，设则，因此（舍去），同理时，共计两组解，故正确三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点
