《江西省南城县2015－2016学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南城县2015－2016学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年下学期第二次月考高二数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.复数的虚部为（ ）A B-1 C D12、抛物线在点处的切线的倾斜角是（ ）A B C D3.用数学归纳法证明某命题时，左式为在验证时，左边所得的代数式为（ ）A. B. C. D.4变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12. 5，4），（13，5）变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）A B
2、C D 5在极坐标系中，直线（常数t0）与曲线 相切，则t为A 2 B. C 1 D66.随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则（ ） A B C D 7若，则 等于 A-5 B-10C10D5 8甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A B C D9.在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）若点在曲线上，且到直线的距离为1，则满足这样条件的点的个数为（ ）A1 B2C 3 D410.设函数 ，其中，则的展开式的各项系数之和为（ ） A1
3、B -1 C2 D -211口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列an：，如果Sn为数列an的前n项之和，那么S7=3的概率为（ ）ABCD12.定义在R上的函数满足，其中是的导函数，为自然对数的底数，则下列正确的是( )A. B.C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 不等式|x-1|-|x-5|2的解集是 14 如果，则实数 15.展开式中的常数项是70，则 16对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且
4、“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果计算= .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；若直线与曲线相交于两点，求弦AB的长18.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线与直线垂直，且；（1） 求实数和的值； （2） 求函数在区间上的最小值.19（本小题满分12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），
5、给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（）能否据此判断有975的把握认为视觉和空间能力与性别有关?（）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率（）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X） 附表及公式：20.(本小题满分12分)已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)
6、当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围乙流水线产品重量频数（490,4956（495,5008（500,50514（505,5108（510,51544904955005055105150.090.010.030.06甲产品重量频率/组距21.（本小题满分12分） 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本经统计，得到下列关于产品重量的样本频率分布直方图和样本频数分布表：（单位：克） 已知产品的重量合格标准为：重量值落在内的产品为合格品；否则为不合格品（1) 从甲流水线样本的合格品中任
7、意取2件，求重量值落在的产品件数的分布列； （2) （2）从乙流水线中任取2件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数的数学期望；（3）从甲、乙流水线中各取2件产品，用表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用表示事件“关于的一元二次方程没有实数解” 试根据样本估计总体的思想，求事件的概率22（本小题满分12分）规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广 () 求的值； (）排列数的性质： (其中m，n是正整数)是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由； (）已知函数，试讨论函数的零点个数 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 5 -
