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1、地震道Mbbius反演孙建国马在田(石油物探研究所南京210014)同济大学海洋系上海200092)1990年，陈难先先生在美国的“物理评论通讯”上发表一篇名为“变形的M66ius反演公式及其在物理学中的应用”的文章，巧妙地把M6biu:反演的整自变量公式推广到连续变量，从而把数论推向了应用后来有多篇M66iu，反演在物理学中应用的文章发表。作者已把Mbbius反演的基本理论及应用1z在石油物探，二做了较为详细的介绍，并注意到其在地球物理学中的应用潜力.从某种角度研究了它在地震道反演中应用约理论.本文进一步从更实用的角度介绍一种地震道反演方法一地震道Mbbius反演。地屁道模型可以写为r(m)
2、=工w(n)r(m一n)!1)曰气、其中x(m)为地展道r(n)为反射系数w(n)为地震子波。我们假定w(n)是一个非零完全积性函数，即-(n.)=w(n)w(m)(Z)w(1)=(.3)例如取(一1:n=1w(m)w(m)n=片2毛.从2则有如下Mbbius反演公式成Yr(.)今Ey(n)w(n)二阴+l其中:ia(n)为Mbbius函数当”二1几为r个不同素数之积其它6其具有如下性质:Ep(d)一找中:、一二rtKronecker符号.dIn意为d是二的一个整因数首先用井旁道及井中反射系数和(4)式对不同的a拟合出一个子波来然后应用(S)式即可反演出反射系数来。该方法不需迭代，因而计算量小是它的一大优势.参考文献1Nan-xianChen.PhysicalReviewLetters64(1).19902孙建国，石油物探.199837(2)
