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1、微电子基础实验实验指导书孙显龙 主编二一五年四月半导体导电类型的观测一、实验目的：半导体材料有电子和空穴两种导电机构，N型硅以电子导电为主，P型硅以空穴导电为主。半导体导电类型测量的实验目的就是要确定被测样品（单晶硅片）是以电子导电为主，还是以空穴导电为主，从而确定样品的导电类型。二、实验原理：在半导体材料中，载流子的浓度随温度升高而增加。如图1所示，在半导体表面接触一个有一定温度的热探针和另一个为室温的冷凝针，在半导体中会产生热电势，其大小取决于导电类型、载流子浓度和温差。N型和P型材料的电势方向是相反的。对于P型硅热探针附近的多数载流子空穴增加形成浓度梯度，引起空穴由热端向冷端扩散，因此，
2、其热电势是热端为负，对N型硅则相反，热端为正，在两探针外接上电流表，则可根据电流方向判断硅的导电类型。三、实验内容：1、掌握半导体导电类型的冷热探针测量法原理及方法。2、熟悉测量前对半导体被测量表面的处理方法。3、测量硅单晶样品的导电类型。四、实验方法和步骤：图1 冷热探针测量原理图仪器测量：接通仪器电源，加热热探针，注意热探针要放好位置，防止烧坏导线和其他物品。冷热探针同时垂直压于单晶硅表面，观察电流表指针的偏转方向判断硅的导电类型。自选方法：自制冷热探针（如用电烙铁做热探针），选用微安电流表连接成测量电路，测量硅单晶的导电类型。也可将采集的信号通过放大后再用仪器或仪表观察导电类型。五、实验
3、要求：（略）单晶硅电阻率的测试一、实验目的：金属材料的电阻率可用万用表测量，对于半导体材料这样测量则会带来较大误差。因为万用表的金属表笔和半导体接触时有很高的接触电阻，有时接触电阻会远大于被测样品本身的电阻。此外，当测量电流较大时，通常在接触处会引起非平衡载流子的注入，将导致材料电阻率的变化。测量半导体的电阻率的方法很多。如二探针法、扩展电阻法和四探针法等，而四探针法是目前广泛使用的标准方法。它具有设备简单，操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。本实验的目的是掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理和方法。并能针对不同几何尺寸的样品，掌握其修正方法。了解电阻率准确测量的各种因素及
4、改进措施。二、实验原理：1、采用四探针法测量半导体材料电阻率。设被测样品电阻率r均匀，样品几何尺寸相对测量探针的间距可看作半无限大。引入点电流源的探针其电流强度为I，则产生的电力线有球面对称性，即等位面为一系列以点电流源为中心的半球面，如图1所示。图1 半无穷大样品上点电流源的半球等位面对于均匀材料，电流密度j的分布是均匀的，若以r为半径的半球面上，则由此可得半径为r的等位面上的电场强度E，取距离点电极无穷远处的电位为零，并利用可得上式就是半无限大均匀样品上离点电流源距离为r的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r处的点的电势的贡献。实际测试用的四探针分布如
5、图2所示。 任意位置的四探针 直线型的四探针 图2 四探针分布示意图测试时四探针位于样品中央，排列成直线，间距为S，点电流从探针 l流入，从探针4流出，则可以认为1、4探针是点电流源，代入上式后可得探针2和探针3处电位、， 从而求出探针2、3间电压， 则，样品的电阻率为： 四探针测试仪探针间距S=1mm则上式变为实际测量时调解电流I的值为I=2=6.28，单位是mA，则单位是。样品厚度和边缘与探针间距大于4S时，可认为样品几何尺寸与探针间距为无限大，即可满足测量精度要求。这样测量的电压数值，即为电阻率值的有效数字，电流I取不同单位时，的有效数值倍率如表1所示表1电流I取不同单位时所对应电阻率的
6、有效数值I（mA）(mV)1101001000 0.0628101001000100000.62811010010006.280.111010062.80.010.1110当不满足上述条件而用上述方法测量时，电阻率公式要修正为：。其中，为修正系数，与样品尺寸及所处条件有关。2、采用四探针法测量扩散层方块电阻方块电阻是指表面为正方形的薄层沿表面方向所呈现的电阻，单位为。一般在测扩散层方块电阻时，扩散层与衬底间的PN结处于截止状态，可以认为扩散层与衬底间相互绝缘。显然，扩散层方块电阻可表示为：当扩散层厚度远小于探针间距S、且表面横向尺寸远大于S时，经和前面类似推导得到：上式即为用四探针法测方块电阻
7、的计算公式，仿照前例取I=4.53，则。在测量时，也要求样品边缘与探针间距大于4S，否则还需进行修正。 双电测组合四探针法采用了以下二种组合的测量模式（见图2）。V1234V1234I13V24组合I14V23组合图2 双电测组合四探针法将直线四探针垂直压在被测样品表面上分别进行I14V23和I13V24组合测量，测量过程如下： 1、进行I14V23组合测量： 电流I从1针4针，从2、3针测得电压V23+； 电流换向，I从4针1针，从2、3针测得电压V23-； 计算正反向测量平均值：V23(V23+ V23- )/2； 2、进行I13V24组合测量： 电流I从1针3针，从2、4针测得电压V24
8、+； 电流换向，I从3针1针，从2、4针测得电压V24-； 计算正反向测量平均值：V24(V24+ V24- )/2；3、计算（V23/V24）值：（以上V23、V24均以 mV 为单位）按以下两公式计算几何修正因子：若 1.18（V23 /V24）1.38 时；K14.69625.173(V23/V24)7.872(V23/V24)2；若 1.10（V23/V24）1.18 时；K15.8526.15(V23/V24)7.872(V23/V24)2 ；双电测组合四探针法改变点电流的流入探针，测试样品形状的影响会反映到两次电压的比值上，进而通过计算得到修正系数，直接将修正系数与测量结果相乘，省
9、去了我们根据样品形状查修正系数表再得到测量结果的麻烦过程。三、实验内容：独立完成所给硅样品电阻率的测试，在样品的中心位置选择不同的6点进行测试，得到测试结果并记录。 RTS-9型双电测四探针测试仪的使用见用户手册。四、实验要求： 1、了解用四探针法测量半导体材料的电阻率的原理。 2、掌握用双电测四探针测量半导体材料电阻率的方法。3、在所给样品的不同点测试，至少6点，测试完毕，记录各点值，并计算最大值、最小值、最大百分变化率、平均百分变化率和径向不均匀度E。其中“最大百分变化”、“平均百分变化”、“径向不均匀度E”表示如下最大百分变化()=l00平均百分变化()=100%径向不均匀度E（%）=1
10、00%上式中、分别为测量的电阻率最大值与最小值，单位：cm，为第1、2点（即圆片中心测量点）测量平均值，单位：cm，为第3、4、5、6点的测量平均值单位：cm。MOS结构C-V特性测试一、实验目的与意义：本实验是半导体物理课程中的重要基础性实验。通过实验全过程的操作及数据处理，使学生加深对所学“半导体物理学”中半导体表面理论的理解，特别是对半导体表面电场效应和硅-二氧化硅系统性质的理解。利用MOS结构高频电容-电压（C-V）特性曲线的测试结果，不但可以获得MOS结构的多个参数：二氧化硅层的厚度，衬底硅掺杂类型、浓度等，还可对二氧化硅层中可动电荷与固定电荷密度进行分析。二、实验原理：+MOS 结
11、构如图1(a)所示，它类似于金属和介质形成的平板电容器。但是由于半导体中的电荷密度比金属中的小得多，所以充电电荷在半导体表面形成的空间电荷区有一定的厚度（在微米量级），而不象金属那样，只集中在一薄层（约0.1nm）内。半导体表面空间电荷区的厚度随外加偏压VG而改变，所以MOS电容C是微分电容。(a) 结构示意图 (b) 等效电路 (c) P-SiMOS理想C-V曲线图1 MOS结构及其C-V特性 （3-1）式中： QG是金属电极上的电荷面密度；A是电极面积。理想情形可假设MOS结构满足下列条件：金属-半导体间的功函数差为零； SiO2为理想绝缘层而且其中没有电荷； SiO2与半导体界面处不存在
12、界面态。偏压VG一部分降在SiO2上，记为Vo；一部分降在半导体表面空间电荷区，记为Vs，即： （3-2）Vs又称为表面势。考虑到半导体空间电荷区电荷和金属电极上的电荷数量相等、符号相反，有: （3-3）式中：Qs为半导体表面空间电荷区电荷面密度。将（3-2）、（3-3）代入（3-1）式，有： （3-4）式（3-4）表明MOS电容是C0和Cs串联而成，其等效电路为图3-1 的b所示。其中Co是以SiO2为介质的氧化层电容，它的数值不随VG 改变，Cs是半导体表面空间电荷区电容，其数值随VG改变。因此，有： （3-5） （3-6）式中: 0=8.85*10-12 F/m、r0= 3.9分别为真空
13、介电常数和二氧化硅相对介电常数。由式（3-6）看，Cs的大小主要由空间电荷区单位面积电量Qs随表面势Vs的变化而定。P型硅的理想MOS结构高频C-V特性曲线如图3-1 的c所示，V轴表示外加偏压，C轴是电容值。最大电容CmaxCo，最小电容Cmin和最大电容Cmax之间有如下关系： （3-7）式中：N为Si衬底参杂浓度；rs=11.7，为半导体的相对介电常数；KT（室温）=0.0259eV； q=1.6*10-19 C，为电子荷电；ni=1.45*1010/cm3，为Si本征载流子浓度。当Vs=0时，半导体表面能带平直，称为平带。平带时，对应的偏压称为平带电压，记为VFB。显然，对于理想MOS结构，VFB=0。此时，对应的电容称为平带电容，记为CFB，归一化平带电容有如下关系： （3-8）考虑实际的MOS结构，由于SiO2中总是存在电荷（通常都为正电荷），且金属-半导体接触的功函数并不相等，两者功函数差记为Vms。因此，VFB也不为零。若不考虑界面态，有下式： （3-9）
