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1、2.1圆（1）教学目标1经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；2理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题；3经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题教学重点探索点与圆的三种位置关系教学难点用集合的观点描述圆的定义教学过程（教师）学生活动二次备课引入出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性问题：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平
2、？1学生交流讨论2学生交流已有的对圆的认识实践探索一1形成定义教师展示两件物品：一段（两端已打结）的棉线、一段皮筋（两端已打结）学生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练习纸上分别作出圆2思考：如何确定一个圆？1学生交流操作过程并抽象，互相讨论，最终形成圆的描述定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆2学生先独立思考并画图，再互相讨论，得出结论：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”实践探索二1回归游戏（1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？（教师）设O 的半径为r，点P到圆心的距离OPd，
3、则有？（2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处如果你是甲同学，你会有怎样的看法？（3）再后来， 小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？2请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？1小组讨论，代表回答：（1）学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径（学生将刚才的文字语言符号化）点P在O上dr（2）学生从游戏的公平性出发进行思考，并得到：圆内各点到圆心的距离都小于半径点P在O内dr圆外各点到圆心的距离都大于半径点
4、Q在O外dr（3）学生回答：测量OMOAr即可于是得到：到圆心距离等于半径的点都在圆上点M在O上dr2回归游戏，出现动画，学生归纳点P在O内dr； 点P在O上dr； 点P在O外dr知识应用例1 已知O的半径为4 cm，如果点P到圆心O的距离为4.5 cm，那么点P与O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4 cm、3 cm呢？2如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2 cm的点的集合（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2 cm的点的集合3如图，已知点P、Q，且PQ4 cm（1）画出下列图形：到点P的距离等于2 cm的点的集合；到点Q的距离等
5、于3 cm的点的集合；（2）在所画图中，到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm的点有几个？请在图中将它们表示出来；（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2 cm，且到点Q的距离大于或等于3 cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来 4如图，已知BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上学生先独立完成，然后让学生展示交流学生先独立思考，然后小组讨论，最后让学生展示交流学生先独立思考，然后让学生展示交流（要引导学生从定义入手考虑）PQ学生先独立完成，然后让学生展示交流可以分步点拨：（1）如何说明点在圆上？MEDCBA（2）怎么证明点 B、
6、C、D、E到点M的距离相等？总结通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？讨论后共同小结课后作业课本P40第1、2、3 2.1圆（2）教学目标1通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；2了解同心圆、等圆、等弧的概念；3了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题教学重点圆中的基本概念的认识教学难点圆与直线形的联系与运用教学过程（教师）学生活动二次备课引入问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何做的？1学生画图2学生交流自己的做法实践探索
7、一1圆中的相关概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦线段AB、BC、AC都是圆O中的弦（2）直径：经过圆心的弦叫做直径线段AB为直径（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆优弧：大于半圆的弧叫做优弧劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为、，其中像弧这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角AOB、AOC、BOC就是圆心角（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）（7）等弧：在同圆或等圆中，
8、能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）2同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等1学生先预习课本，然后学生交流讨论2概念巩固：CBAO如图，AB是O的直径，C点在O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？3概念辨析：判断下列说法是否正确？（1）直径是弦； （ ） （2）弦是直径； （ ）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧； （ ）（5）长度相等的两条弧是等弧； （ ） （6）半圆是弧； （ ）（7）弧是半圆 （ ） 4讨论：同圆与等圆有何联系？实践探索二1如图，AB是O的直径，C是O上一点，BAC与BOC有怎样的数量关系？2拓展总结
9、：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线1先测量BAC与BOC的大小，猜测它们之间的关系？2思考在一般情况下是否都成立？学生先独立思考，然后展示交流自己的想法知识应用例1已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且AOBCODC与D相等吗？为什么？例2（1）在图中，画出O的两条直径；学生先独立完成，然后让学生板演、展示、交流（引导学生从定理的本质入手考虑）（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形判断这个四边形的形状，并说明理由O学生先动手画图，然后让学生展示交流例3如图，扇形OAB的半径OA3，圆心角AOB90，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于
10、点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DGGHHE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后让学生展示交流第2课有难度，引导学生可以进行如下思考：（1）令点C在弧AB上运动一下，观察哪些在变，哪些不变？帮助学生去探究（2）点C在弧AB上运动的过程中，寻找不变的量（利用矩形的对角线相等进行转化）总结：通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？讨论后共同小结课后作业课本P41-42第1、2、3 2.2圆的对称性（1）教
11、学目标1经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；2理解圆的中心对称性及有关性质；3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重点利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质教学难点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程（教师）学生活动二次备课情境创设1观察转动的摩天轮，你发现了什么？积极思考，跃跃欲试发现“摩天轮绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，它都与初始位置重合” .2你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？积极思考，互相讨论交流，可以得到“车轮绕固定轴心旋转时是不变的”实践探索一1操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O(2)在
12、O和O中，分别作相等的圆心角AOB、AOB，连接AB、AB(3)将两张纸片叠在一起，使O与O重合.(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合你发现了什么？请与同学交流O(O)BABA2思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？1操作2观察3猜想：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等4说理： 当OA与OA重合时，AOBAOB，OB与OB重合又OAOA，OBOB，点A与点A重合，点B与点B重合重合，AB与AB重合，即，ABAB.5继续探索发现6归纳：在同圆或等圆中
13、，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.实践探索二相关概念1一般地，n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等观察，运用探索出的结论来理解有关概念与性质思考交流：1. 在同圆或等圆中，如果一个圆心角是另一个圆心角的k倍，那么所对的弧之间有怎样的关系？2. 在同圆或等圆中，如果一条弧长是另一条弧长的k倍，那么所对的圆心角之间有怎样的关系？例题精讲例1如图，AB、AC、BC是O的弦，AOCBOC.ABC与BAC相等吗？为什么？ 例2如图，在ABC中，C90， B28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E求、的度数1解：ABCBAC， AOCBOC， ACBC（在同
