《人教版数学初二下册直角三角形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册直角三角形的判定（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、忆一忆,1、全等三角形的对应边 -,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SSS、SAS、ASA、AAS,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1) 你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹
2、角。,根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论。,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,问题: 任意画一个RtABC，使C =90，再画 一个RtABC，使C=90，BC=BC， AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到 RtABC上，你发现了什么？,动动手做一做,（1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC； （3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；
3、 （4）连接AB,现象：两个直角三角形能重合 说明：这两个直角三角形全等,画法：,动动手做一做,斜边、直角边定理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边定理 (HL),在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.,全等,(AAS),2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( ASA),3.两直角边对应相等的两
4、个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,( SAS),4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),( HL),例1,已知：如图， ABC中，AB=AC，AD是高 求证:BD=CD ;BAD=CAD,A,B,C,D,例2,已知：如图,在ABC和BAD中，ACBC, ADBD, 垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD.,A,B,D,C,证明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中, RtABCRtBAD (HL),A,变式1 如图，AC
5、BC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,学以致用,先把它转化为一个纯数学问题:,已知:如图,AC=DF,ACAB,DEDF. 求证:ABC=DFE.,2.如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：AE=DF.,学 以 致 用,
6、学以致用,3.已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是 高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,BAC=EDF, AB=DE,B=E,分析： ABCDEF,RtABPRtDEQ,AB=DE,AP=DQ,证明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中,AB=DE,AP=DQ,RtABPRtDEQ (HL) B=E 在ABC和DEF中,BAC=EDF AB=DE B=E,ABCDEF (ASA),小结,“SSS”,“SAS ”,“ ASA”,“ AAS ”,“ SSS”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“ AAS”,
