《四川省成都市铁路中学2013届九年级上学期入学考试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市铁路中学2013届九年级上学期入学考试数学试题(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列式子从左到右的变化是分解因式的是（ ）ABCD2如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A. B. C.D. 3下列调查，适合普查方式的是（ ）A了解一批炮弹的杀伤半径B了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率C了解长江中鱼的种类D了解成都电视台成视早新闻栏目的收视率4化简的结果是（ ）A B C D5已知均为实数，若，则下列结论不一定正确的是（ ）ABCD6.下列说法中错误的是（ ）A两相似三角形面积的比等于周长的比的平方B不等式的解集是C两边对应成比例的两个三角形相似D三角形的
2、一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7分式方程的解是（ ）ABCD8如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） 9下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）、A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定10如图，在中，.将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）ABCD第卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分）11要使式子有意义，则的取值范围为 .12已知点是线段的黄金分割点，且，若，则 13若，则分解因式为 14
3、将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含的三角板的一条直角边重合，则图中的度数为 三、解答题15.(本小题满分12分，每题6分)（1）分解因式：（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解.16.(6分)如图所示，已知：，求的度数.17.（8分）先化简再求值：，其中.18.(8分)为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现在的
4、2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？19.(10分)某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出这个最低费用.20.（10分）已知：如图，在梯形中，是的中点，点是边上的动点（不与点重合），与相交于点.（1）当点在上运动时，求证：（2）设（1）中的相似比为，若.请探究：当为下列三
5、种情况时，四边形是什么四边形？当时，是 ；当时，是 ；当时，是 .并证明时的结论. B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21已知，则 22设“”、“”表示两个不同的物体，用天一称它们的质量，三次称量情况如图所示，若这两个物体的质量是整数，则“”的质量为 23如图，把沿边平移到的位是置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离 24如图，为正三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，且使和的面积相等，则直线的解析式为 25如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为，取和各边的中点，连接成正六角星形，如图（2）中阴影部分；取
6、和各边的中点，连接成正六角星形，如图（3）中阴影部分；如此下去，则正六角星形的面积为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.（1）求的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.27. 如图,在中,于点,过点作射线交分别于两点,与过点平行于的直线交于点.(1)求证:(2)若过点的射线交的延长线分别于两点,与过点的平行于的直线交于点P,则结论(1)是否成立.若成立,请说明理由.
7、28.(10分)在直角梯形OABC中,.分别以边所在直线为轴,轴建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求点的坐标;(2)已知分别为线段上的点,直线交轴于点.求直线的解析式;(3)点M是(2)中直线上一个动点,在第二象限内是否存在另一个点,使以为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题当时,原式(2) 平行四边形直角梯形等腰梯形证明:B组一、填空题二、解答题27.(1)证明:连接28.(1)过点作于(2) 过点作于(3)存在如图1,当时,四边形为菱形.作于点,则如图2,当时,四边形为菱形.连接交于,则与互相垂直平分 第13页（共13页）
