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1、4.4 用待定系数法确定 一次函数表达式,1、复习：,2、反思：,画出 和 的图象,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,创设情境 提出问题,可以有不同取法吗？,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,情景引入,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考 图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_. 图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了解析式.,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx
2、+b,（0，3）,（2，0）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个 条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题 形成思路,如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.,解 因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b 由题可得：,4k+b=5,5k+b=2,解方程组，得：k=-3，b=17，所以函数表达式为：y=-3x+17,函数图像如下图：,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,已知一次函数的图象经过点(3，5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再
3、根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,初步应用 感悟新知,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,反思体会,解这个方程组，得,所以 y = -5x + 40.,(1)求y关于x的函数表达式；,(2)解 当剩余油量为0时， 即y=0 时， 有 -5x + 40 = 0， 解得 x = 8.,所以一箱油可供拖拉机工作8 h,(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？,已知一条直线与x轴交点的横坐 标为-1，与y轴交点的纵坐
4、标为 -3，求这条直线的解析式.,1.利用点的坐标求函数解析式,巩固拓展 知识升华,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.,2.利用表格信息确定函数解析式,巩固拓展 知识升华,3.根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数.一根弹簧，当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,巩固拓展 知识升华,反思总结,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx，需
5、求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件.,k的值,确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,k、b的值,两个条件,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.,回顾反思,求一次函数关系式常见题型： 1.利用图像求函数关系式 2.利用点的坐标求函数关系式 3.利用表格信息确定函数关系式 4.根据实际情况收集信息求函数关系式,反思总结,
