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1、利用二次根式的 计算或化简,南漳县李庙镇闫坪初级中学 黄芬,人教版第十六章 二次根式,学习目标,1、我能通过分类讨论，掌握二次根式的性质 2、我能利用二次根式的性质 计算或化简 3、我能通过探索的过程，理解并掌握数学中分类讨论的思想。,一、独立完成，巩固旧知,(口答)填空： (1) = _ = _ = _ = _ (2)数a在数轴上的位置如图1所示，则 =_,图1,1,3,4,-a,【思想方法】,a (a0) 根据二次根式的性质 =a(a0), = = 0 (a=0) ,进行化简。 -a(a0),二、教师引导，数学建模,化简 得（ ） A.2 B.-4x+4 C.-2 D. 4x-4,解析：由
2、题意，得2x30.由于2x12x3，所以2x10，故原式 2x-1-2x+3=2.,A,二、教师引导，数学建模,2012呼和浩特实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则 的化简结果为_,图2,-b,三、自主尝试，解决专题,例1.若 ,化简： .,分析：本题关键是含二次根号的部分化简.不难发现 的 可以借助因式分解的方法化成_，从而使含二次根号部分用来可将根号化去.,m1,三、自主尝试，解决专题,例2.若 为的三边.请化简,分析：本题的式子是形如 构建的，所以根据二次根式的性质确定 中的a的部分的正负情况是本题的关键，根据三角形三边之间的关系可以搞定.,点评：,二次根式的也是属于考试中的高频考点，这个知识点更容易与其它知识点联姻构成的综合题，本专题的前面两道例题就这方面的题型. 二次根式一章“几乎所有”涉及计算或化简的部分都要用到 的这个二次根式的性质. 运用 抓住这几个环节:首先想办法把被开方数写成 的形式；其次将 转化为 ；最后根据绝对值的代数意义 即 来化简.,四、当堂检测，巩固提升,(1)当a0, (2)已知x满足的条件为 化简 x-30, (3)实数a，b在数轴上的位置如图3所示，化简：,五、追踪练习，一气呵成,1、实数 m、n如图所示： 请化简 . 2、 若 ，请化简,
