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1、常用坐标转换方法,程鹏飞 中国测绘科学研究院 2010年月10日,内 容,内 容,坐标系基本概念,1、地球的形状,地球的大地水准面,地球看做球形,地球看做椭球,地球为椭球,地心坐标系坐标原点位于地球质心,2、地心坐标系与参心坐标系,参心坐标系坐标原点不位于地球质心,地心坐标系和参心坐标系的特点 地心坐标系适合于全球用途的应用 参心坐标系适合于局部用途的应用 有利于使局部大地水准面与参考椭球面符合更好 保持国家坐标系的稳定 有利于坐标系的保密,参心坐标系,原点与轴指向由给定点定义 基于国家或局部参考椭球 在国家内部进行平差 参考系为水平坐标系,原点 地球质量中心 Z-轴 地球平均旋转轴 X-轴
2、平均格林尼治子午面, 垂直于Z轴,P (X, Y, Z),格林尼治,平均旋转轴,平均赤道面,O,平均格林尼治子午面,地心坐标系,WGS-84坐标系,3、常用坐标系,国际地球参考框架(ITRF),1954年北京坐标系 1980西安坐标系 新1954北京坐标系 2000国家大地坐标系,我国大地基准,参心坐标系,地心坐标系,存在的问题： （1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西 向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考 面不统一。 （4）定向不明确。,3.1 1954年北京坐标系,1. 1954年北京坐标系（BJ54旧） 坐标原点：前苏联的普尔
3、科沃。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：分区分期局部平差。,坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。,3.2 1980年国家大地坐标系（GDZ80）,特点： （1）采用1975年国际椭球。 （2）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （3）定向明确。 （4）大地原点地处我国中部。 （5）大地高程基准采用1956年黄海高程。,新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980国 家大地坐标（GDZ80）转换得来的。 坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。,3.3 新1
4、954年北京坐标系（BJ54新）,BJ54新的特点 ： （1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。,3.3 新1954年北京坐标系（BJ54新）,（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在 我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同， 其定位相近，但定向不同。 （8）BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参 数，只能进行局部转换。,WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球
5、物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数,3.4 WGS-84坐标系,WGS-84的定义：原点在地球质心 Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向 X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点 Y轴和Z、X轴构成右手坐标系. 它是一个地固坐标系。,长半径： a=63781372（m）； 地球引力常数： GM=3986005108m3s-20.6108m3s-2； 正常化二阶带谐系数： C20= -484.1668510-61.310-9； J2=10826310-8,地球自转角速度： =729211510-11rads-10.15010-11rads
6、-1,3.4 WGS-84坐标系,国务院批准，2008年7月1日起正式实施 地心坐标系，原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心 Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向 X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点,该历元的指向由国际时间局给定的历元1984.0推算得到 Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。 2000国家大地坐标系采用的地球椭球的参数为： 长半轴a=6378137m，扁率f=1/298.257222101,3.5 2000国家大地坐标系,3.6独立坐标系统,大多数建立在上个世纪五六十年代 控制网普遍采用传统的三角导线测量方法布测 以城市或测区
7、中心设立中央子午线，为了满足每公里长度变形小于2.5厘米限差要求； 基于2000国家大地坐标系建立的独立坐标系统，称为2000独立坐标系。 建立方法与常用独立坐标系建立方法基本相同。,3.7坐标系各参数比较,3.8国际地球参考架 （ITRF）,国际地球参考架 (ITRF)是IERS (International Earth Rotation Service)制定，由全球数百个SLR、VLBI和GPS站所构成 IGS精密星历 Z轴指向CIO ，利用SLR、VLBI和GPS等 技术维持. 提供站坐标及速度场信息,ITRF序列观测技术及板块运动模型,最新的是ITRF2005,二,内 容,框架间的关系
8、与比较,ITRF 和IGS(卫星轨道) 的关系,ITRF91 1992年至1993年底; ITRF92 1994年期间; ITRF93 1995年初至1996年中期; ITRF94 1996年中期至1998年3 月; ITRF96 1998年3月至1999年7月 ITRF97 1999年8月至2000年6月 IGS97 2000年6月至2001年12月 IGS00 2001年12月至2004年1月 IGS00b 2004年1月至2006年10月 IGS05 2006年11月至今,ITRF 和IGS 的关系,IGS精密星历, 轨道约束，则测站坐标与IGS精密星历所采用的ITRF框架一致。 采用I
9、TRF中的测站坐标, 并对测站进行约束，则必需采用最新的参考框架并将它转换至观测历元。 如果测站框架ITRFzz比IGS星历框架ITRFyy新。修正过程为, 在自由网或最小约束分析方案中利用星历轨道计算;在观测历元采用近似转换参数将测站坐标从ITRFyy转换至ITRFzz; 在ITRFzz 中加测站约束;,ITRF 和IGS 的关系,) 如果采用GPS广播星历（WGS84）, 则测站坐标同任一ITRFyy的一致性在1米以内, 利用精化了的WGS84(G1150)星历, 则两者的一致性在1厘米以内。,最初WGS84与ITRF的关系 WGS84地面站坐标精度为1m到2m的精度，ITRF则为厘米级精
10、度 引力常数不同,WGS-84与ITRF的关系,WGS84与ITRF的转换关系,WGS-84与ITRF的关系,精化后差别越来越小，最新实现差别在毫米量级,WGS84与CGCS2000的比较,WGS84与CGCS2000的比较,从定义上 CGCS2000与WGS 84是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。 参考椭球非常相近，在4个椭球常数、GM、中，唯有扁率有微小差异：,WGS84与CGCS2000的比较,）df不引起大地经度变化； ）df引起大地纬度的变化范围为00.105mm； ）df引起大地高的变化范围为00.105mm； 在当前的测量精度水平,即坐标测量精度1
11、mm，由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在WGS 84和CGCS2000坐标系内的坐标变化可以忽略。 结论:CGCS2000和WGS 84（G1150）在坐标系的实现精度范围内，两者的坐标是一致的。,内 容,常用坐标系之间的转换,坐标类型,空间直角坐标-XYZ,大地坐标BLH,对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：,直角坐标系与大地坐标系参数间的转换,直接算法,大地坐标系与空间直角坐标系变换,由空间直角坐标系变换至大地坐标系采用迭代法,两个坐标系三个平移参数、三个旋转参数、一个尺度参数,国家大地坐标系之间及与国际上坐标系之间的转换,布尔莎七参数模型,布尔莎七参数模型
12、,大地微分公式椭球面上的转换 三维七参数坐标转换模型,大地微分公式椭球面上的转换 二维七参数转换模型,用于大地高的精度较低的转换,三维四参数转换,若不考虑两者尺度的差异 只顾及两个坐标系原点及起始定向的差异 进行空间坐标转换时这4个参数可以是3个坐标平移参数和1个旋转参数,平面四参数转换模型,平面相似变换模型,考虑两个方向不同尺度Sx，Sy,独立坐标系建立方法,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,城市独立坐标系一般是以国家坐标系坐标为基础建立的，独立坐标系建立方法大致归类为以下三种类型或它们的组合： （1）高斯正形投影于参考椭球面上任意带平面直角坐标系； （2）高斯正形投影于低偿高程
13、面的任意带平面直角坐标系； （3）以中心点坐标平移或者坐标加常数和旋转。,建立城市独立坐标系模型 1）椭球膨缩法 独立坐标系投影面即可高出CGCS2000椭球面，也可降低。 建立高斯投影于抵偿高程面上任意带平面直角坐标系，可采用椭球膨缩法。 2）椭球平移法,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,（1）高斯正形投影于参考椭球面上任意带平面直角坐标系 这种类型通常采用用高斯投影计算方法，将独立坐标变换到相应椭球的国家平面坐标。 （2）高斯正形投影于低偿高程面的任意带平面直角坐标系 这种类型通常采用椭球变换法或比例缩放法进行变换。 椭球变换法 在
14、不改变扁率（偏心率）的前提下，改变椭球的长半轴，使改变后的椭球面与区域平均高程面重合，然后在改变参数后的椭球基础上进行投影。,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,转 换 步 骤,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法, 比例缩放法 比例缩放法1：通常在一定的精度和范围内进行不同投影归算面的坐标换算，可视为是长度元素进行一次按比例的缩放。,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,比例缩放法2：在测区中央选择一个中心点，保持其它各点与中心点的 方位不变，对各点与中心点的距离乘以一个变形系数K后得到零变形距离，然后根据零变形距离与方位角计算各点的坐标改正量，从而得到各点的新坐标
15、（地方坐标）。,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法, 算法比较 比例缩放法：适用在小区域范围，算法上只考虑两个投影归算面简单近似的平面缩放关系，没有考虑由于归算面的变化而产生的椭球面变化问题。而且需要选择一个重合点，选择不同重合点换算后坐标也会有差异，其优点换算后坐标值与原坐标值较接近，便于展到原地形图上。 椭球变换法：通过改变椭球参数来确定新椭球面，换算后坐标值具有唯一值，适用换算区域范围更大，精度较高，但是，换算后坐标值与原坐标值相差较大，不便于展到原坐标地形图上。,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,（3）以中心点坐标平移或者坐标加常数和旋转 以中心点进行平移 以城市
16、或测区中央某个控制点为中心点，将所有原控制点坐标以中心点进行平移，从而获得独立坐标系坐标。,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,（3）以中心点坐标平移或者坐标加常数和旋转（续） 以中心点进行平移，再按某角度进行旋转 以城市或测区中央某个控制点为中心点，将先所有原控制点坐标以中心点基准进行平移，然后按某角度进行旋转，最后获得独立坐标系坐标。,原独立坐标系向2000系独立坐标系转换,地方独立坐标系测绘成果向地心坐标系转换的方法,原独立坐标系成果转换到2000系独立坐标系，通过选择覆盖整个转换区域，且分布均匀，具有一定密度的高精度重合点，采用二维坐标转换模型（二维四参数模型或二维多项式模型）求解转换参数，根据转换参数通过转换获得2000系独立系坐标。,转换模型,ITRF框架间的相互转换,框架转换步骤 框架转换关系建立 进行板块运动改正 进行框架点坐标计算,ITRF框架相
