《人教版数学初二下册八年级下 18.2.2菱形的性质.2.2菱形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册八年级下 18.2.2菱形的性质.2.2菱形的性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、zxxk,第十八章 平行四边形,18.2.2 菱形（第1课时）,18.2 特殊的平行四边形,澳头实验学校 许俐姗,平行四边形的性质,对边平行,对边相等；,对角相等,邻角互补；,对角线互相平分；,一、复习思考，回答问题：,两组对边 分别平行,矩形,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,有一个角是直角,有一组邻边相等,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?,四边形,知识梳理,?,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？Zxxk,平行四边形,菱
2、形,活动1：,菱形的定义,有一组 的,邻边相等,平行四边形叫做,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形， AB=BC， 四边形ABCD是菱形.,菱形.,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.,活动3：,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,.菱形是轴对称图形吗？,2.菱形有几条对称轴？,3.对称轴之间有什么关系？,4.你能看出图中哪些线段和角相等？,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中，,AB=CD=AD=BC ， OA=OC ， OB=O
3、D.,DAB=BCD ， ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 ， 5=6=7=8,ABC ， DBC ， ACD ， ABD,RtAOB , RtBOC , RtCOD , RtDOA.,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ， ABCACD,菱形的一般性质：,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等.,已知:如图，四边形ABCD是菱形.,菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.,证明：(1)四边形ABCD是菱形，,DA=AB，,OD=OB, AC DB ， AC
4、平分DAB（三线合一）.,同理： AC平分DCB ； DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求证:,菱形的性质2：,菱形的面积怎么算？,菱形的性质,对边平行，四边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相垂直且平分， 每一条对角线平分一组对角,例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积.（结果保留小数点后两位）,生活中的数学,解： 花坛ABCD是菱形, ACBD, ABO = ABC = 60=30,在RtOAB中，AO= AB= 20=10,
5、BO=, 花坛的两条小路长 AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m),花坛的面积 = ACBD 346.4 ( ),练一练,1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.,解: 四边形ABCD是菱形, OA=OC，OB=OD , ACBD.,BD=2OB=6cm , AC=2OA=8cm.,在RtAOB中,3cm,600,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中，BAD600，则ABD_.,3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，求菱形的周长和面积,测一测,1.说说菱形的性质: 边: 角: 对角线: 2.求菱形的面积:,谈一谈(收获),对边平行，四边相等.,对角相等，邻角互补.,对角线互相垂直且平分， 每一条对角线平分一组对角.,谈一谈(收获),定义,公式,特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形= 对角线乘积的一半,：特殊在“边、对角线、对称性”,布置作业:,课本P60：习题18.2第5题； 练习册 P36-P38。,谢谢光临指导!,
