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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修2,点、直线、平面之间的位置关系,第二章,章末整合提升,第二章,专题一 几何中共点、共线、共面问题 1证明共面问题 证明共面问题，一般有两种证法：一是由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合 2证明三点共线问题 证明空间三点共线问题，通常证明这些点都在两个面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是两个平面的公共点，当然必在两个平面的交线上,3证明三线共点问题 证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点
2、在直线上的问题,由棱锥的性质，知点S、M、N不共线，所以确定一个平面SMN， 所以MN平面SMN，所以O平面SMN. 又PSM，QSN，SM平面SMN，SN平面SMN， 所以P平面SMN，Q平面SMN， 所以S、P、O、Q四点共面,专题二 线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明 在这一章中，我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与性质定理，这些定理之间并不是彼此孤立的，线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘题目提供的有效信息，综合运用所学知识解决此类问题,解析 (1)因为EFDB，所以EF与DB确定平面BDEF.连接DE. 因为AEEC，
3、D为AC的中点，所以DEAC 同理可得BDAC 又BDDED，所以AC平面BDEF， 因为FB平面BDEF，所以ACFB,(2)设FC的中点为I，连接GI、HI. 在CEF中，因为G是CE的中点，所以GIEF. 又EFDB，所以GIDB 在CFB中，因为H是FB的中点，所以HIBC， 又HIGII，所以平面GHI平面ABC 因为GH平面GHI， 所以CH平面ABC,专题三 空间角的计算 空间中的角包括异面直线所成的角，直线和平面所成的角和二面角，如何准确找出或作出空间角的平面角，是解答有关空间角问题的关键，空间角的题目一般都是多种知识的交汇点，因此它也是高考常考查的内容之一,解析 (1)由题意
4、，COAO，BOAO， BOC是二面角BAOC的平面角， 又二面角BAOC是直二面角 COBO. 又AOBOO，CO平面AOB 又CO平面COD， 平面COD平面AOB,专题四 数学思想 1转化思想 转化与化归思想的主要目的是将未知问题转化为已知问题，复杂问题转化为简单问题，空间几何问题转化为平面几何问题本章中涉及到转化与化归思想的知识有：(1)位置关系的转化，即平行与平行的转化、垂直与垂直的转化、平行与垂直的转化；(2)量的转化，如点到面距离的转化；(3)几何体的转化，即几何体补形与分割,解析 (1)因为PC平面ABCD，所以PCDC 又因为DCAC所以DC平面PAC (2)因为ABDC，DCAC，所以ABAC 因为PC平面ABCD，所以PCAB 所以AB平面PAC 所以平面PAB平面PAC,2函数与方程思想 几何体中的线面位置关系以及几何体的体积和截面积的计算，可以转化为函数或方程(组)的解来解答,
