《河北省邯郸市肥乡县九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市肥乡县九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系教案 （新版）北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 圆周角和圆心角的关系教学目标1掌握圆周角和直径的关系，会熟练运用解决问题；2培养学生观察、分析及理解问题的能力，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式重点掌握圆周角和直径的关系，会熟练运用解决问题难点掌握圆周角和直径的关系，运用圆周角和直径的关系解决实际问题教学用具课件、多媒体 教学环节说 明二次备课复习复习圆周角和圆心角上节课内容新课导入你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球吗？ 如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守到圆上C处，依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？ 课 程 讲 授探究点一：圆周角和直径的关系【类型一】 利用直径所对的
2、圆周角是直角求角的度数 如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为()A30 B45 C60 D75解析：BD是O的直径，BCD90.CBD30，D60，AD60.故选C.方法总结：在圆中，如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题【类型一】 圆内接四边形性质的运用 如图，四边形ABCD内接于O，点E是CB的延长线上一点，EBA125，则D()A65 B120 C125 D130解析：EBA125，ABC18012555.四边形ABCD内接于O，DABC180，D18055125.故选C.方法总结：解决问题关键是掌握圆内接四边形的对角互补这一性质变式训练：见学练优本课时练习“
3、课堂达标训练”第7题【类型二】 圆内接四边形与圆周角的综合 如图，在O的内接四边形ABCD中，BOD120，那么BCD是()A120 B100C80 D60解析：BOD120，A60，C18060120，故选A.方法总结：解决问题关键是掌握圆内接四边形的对角互补和圆周角的性质变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型三】 圆内接四边形与垂径定理的综合 如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D，AF交O于G.求证：FGDADC.解析：利用圆内接四边形的性质求得FGDACD，然后根据垂径定理推知AB是CD的垂直平分线，则ADCACD.故FGDADC. 证明：四边形ACDG内接于O
4、，FGDACD.又AB为O的直径，CFAB于E，AB垂直平分CD，ACAD，ADCACD，FGDADC.方法总结：圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据【类型四】 圆内接四边形、圆周角、相似三角形和三角函数的综合 如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点，AC、BD交于点E.(1)求证：CBECAB；(2)若SCBESCAB14，求sinABD的值解析：(1)利用圆周角定理得出DBCBAC，根据两角对应相等得出两三角形相似，直接证明即可；(2)利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方，得出ACBCBCEC21，再利用三角形中位线的性质以及三角函数知识得出答案(1)证明
5、：点C为的中点，DBCBAC.在CBE与CAB中，DBCBAC，BCEACB，CBECAB；(2)解：连接OC交BD于F点，则OC垂直平分BD.SCBESCAB14，CBECAB，ACBCBCEC21，AC4EC，AEEC31.AB为O的直径，ADB90，ADOC，则ADFCAEEC31.设FCa，则AD3a.F为BD的中点，O为AB的中点，OF是ABD的中位线，则OFAD1.5a，OCOFFC1.5aa2.5a，则AB2OC5a.在RtABD中，sinABD.方法总结：圆内接四边形、圆周角等知识都是和角有关的定理，在圆中解决这方面的问题时考虑相等的角小结直径所对的圆周角是直角。 圆内接四边形的对角互补。作业布置习题3.5 1、2、3、题板书设计圆周角和直径的关系及圆内接四边形1圆周角和直径的关系2圆内接四边形的概念和性质数表达方式. 课后反思史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据
