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1、第三章 数系的扩充与复数的引入学习目标:掌握复数代数形式的乘法和除法运算理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律理解共轭复数的概念重点:复数的乘除运算及共轭复数的概念难点:复数的除法运算方 法:合作探究一、选择题1设复数z满足i,则|1z|()A0 B1 C D22若i(xyi)34i,x、yR,则复数xyi的模是()A2 B3 C4 D53若复数(m2i)(1mi)是实数,则实数m的值是() A1 B1 C D4(2015长安一中质检)设zi(i是数单位),则z2z23z34z45z56z6()A6z B6z2 C6 D6z5若z6,z10,则z()A13i B3i C3i D3i6
2、复数z满足(zi)i2i,则z()A1i B1i C13i D12i7设复数z(2t25t3)(t22t2)i,tR,则以下结论中正确的是()A复数z对应的点在第一象限B复数z一定不是纯虚数C复数z对应的点在实轴上方D复数z一定是实数8已知复数z的模为2,则|zi|的最大值为()A1 B2C D39已知0a2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是()A(1,5)B(1,3)C(1,) D(1,)10若复数z1sin2icos,z2cosisin(0R),z1z2,则等于() Ak(kZ) B2k(kZ) C2k(kZ) D2k(kZ)二、填空题11若abi(a,b为实数,i为虚数单
3、位),则ab_.12(2015江苏)设复数z满足z234i(i是虚数单位),则z的模为_.13复数z满足(12i)43i,那么z_.14如果复数z (bR)的实部与虚部互为相反数,则b_三、解答题15(2015重庆南开中学高二期中)已知1ni,(m、nR,i是虚数单位),求m、n的值16已知zC,为z的共轭复数,若z3i13i,求z. 答案 一选择 CDBCB BCDCD二填空 11、3 12、 13、2i 14、三简答15、解析1ni,1ni,mmi22ni,.16、解析设zabi(a,bR),则abi(a,bR),由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i,即a2b23b3ai13i,则有,解得或,所以z1或z13i.课堂随笔:后记与感悟:史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据3