《河北省承德市高中数学 第一章 三角函数综合微评（含解析）新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市高中数学 第一章 三角函数综合微评（含解析）新人教A版必修4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角函数综合微评一、选择题(本大题共12小题，每小综合微评题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若600角的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4B4C4 D.答案：B2下列与sin的值相等的式子为()Asin BsinCcos Dsin答案：D3已知为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sin cos 的值的是()A.B. C.D.答案：A4已知sin，则cos()A. B C. D答案：B5已知函数y2sin(x)(0)在区间0,2上的图象如图，那么等于()A1 B2 C. D.答案：B6要想得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos的图象(
2、)A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度答案：A7设0x2，使sin x且cos x同时成立的x取值范围是()A. B.C. D.答案：D解析：由正弦曲线，得sin x时，x；由余弦曲线，得cos x时，x，sin x且cos x0，0)的图象的一段，它的一个解析式是()Aysin BysinCysin Dysin答案：D9函数ytan的值域为()A1,1 B(，11，)C(，1) D1，)答案：B10设a为常数，且a1,0x2，则函数f(x)cos2x2asin x1的最大值为()A2a1 B2a1C2a1 Da2答案：B11在同一平面直角坐标系
3、中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A0 B1 C2 D4答案：C12函数ycos(x)(0,00,0)的最大值为1，最小值为1，所以周期T24，所以.又函数为奇函数，所以cos 0(0)，所以函数解析式为ycossinx，所以直线x1为该函数图象的一条对称轴二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13函数ysin的单调递减区间是_答案：(kZ)14函数f(x)若f(1)f(a)2，则a的所有可能值为_答案：1，15已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则扇形的周长为_cm.答案：(640)16函数ycos 2x的最小正周
4、期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y3sin 2x的图象；函数ysin在0，上是减函数其中，正确的说法是_答案：解析：对于，ycos 2x的最小正周期T，故对；对于，因为k0时，0，角的终边在x轴上，故错；对于，作出ysin x与yx的图象，可知两个函数只有(0,0)一个交点，故错；对于，y3sin的图象向右平移个单位长度后，得y3sin3sin 2x，故对；对于，ysincos x，在0， 上为增函数，故错三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答时应写出必要的文字说明、证明
5、过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知角的终边经过点P(3,4)，求的值解：由题意，得tan .原式.18(本小题满分12分)已知sin()，是第二象限角，分别求出下列各式的值：(1)cos(2)；(2)tan(7)解：sin()，sin .又是第二象限角，cos .(1)cos(2)cos .(2)tan(7)tan .19(本小题满分12分)已知sin cos .(1)求的值；(2)求tan 的值解：(1)sin cos ，12sin cos ，sin cos ，.(2)sin cos ，3tan210tan 30，所以tan 3或tan .20(本小题满分12分)设函数f(x)si
6、n(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求的值；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象解：(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1.k，kZ.0，.(2)由(1)知，因此ysin.由题意，得2k2x2k，kZ.函数ysin的单调增区间为，kZ.(3)由ysin，知x0y1010故函数yf(x)在区间0，上的图象是21(本小题满分12分)函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为M，得A2.由
7、x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T.2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，故2k，kZ，2k.又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故f(x)的值域为1,222(本小题满分12分)如图为函数y1Asin(x)的一个周期内的图象(1)写出y1的解析式；(2)若y2与y1的图象关于直线x2对称，写出y2的解析式；(3)指出y2的周期、频率、振幅、初相解：(1)由题图知，A2，T7(1)8，.y12sin.将点(1,0)代入，得02sin.，y12sin.(2)作出与y1的图象关于直线x2对称的图象，可以看出y2的图象相当于将y1的图象向右平移2个单位得到的y22sin2sin.(3)由(2)知，y2的周期T8，频率f，振幅A2，初相0.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据7
