《函数的奇偶性应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的奇偶性应用（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的奇偶性判定与应用,从“数”与“形”两种角度分析奇偶函数,定义法判断函数奇偶性：,(1)定义域是否关于原点对称？,(2) 与 是否相等?,一.判定,(1),(2),(3),(4),偶函数,非奇非偶函数,奇函数,非奇非偶函数,练习1：判断下列函数的奇偶性,o,o,o,o,x,x,x,x,y,y,y,y,图像法,练习2 已知: f(x)是偶函数，g(x)是偶函数， 证明: f(x) +g(x)是偶函数。,分析: 用定义证明 即需证明G(-x) = G(x) 而G(-x)= f(-x) +g(-x) =f(x) +g(x) G(-x) = G(x) 命题得证,现在你能直接说明f(x)=x2+|x
2、|是偶函数了吗？,奇函数 + 奇函数 = 奇函数 + 偶函数 = 偶函数 + 偶函数 = 奇函数 奇函数 = 奇函数 偶函数 = 偶函数 偶函数 =,类似的，同学们不难证明下面的结论：,二.应用,1.求值,练习1：已知函数， 且f(-2)=8，则f(2)等于( ) A -24 B -16 C -8 D 8,A,1,0,-1,2.求解析式,练习1：已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2-2x+2.求 x0时函数f(x)解析式. f(x)的解析式,4.解（证明）不等式,练习1.f(x) 为偶函数，且f(x)在0,+)为减函数，比较f(-1)、f(0)、f(3)的大小.,5.单调性与奇偶性综合,例1 f(x)满足f(x)=f(-x),且在0,+)为增函数，求f(2x-1)f(1/3)的解集。,例2 已知（x）是定义在， 上的减函数，满足f ( - x )= -f ( x ), 若（）（），求实数的取值范围。,函数f(x)的定义域为（0，+），且满足下列性质 （1）f（2）=1 （2）f（x）是增函数 （3）f（x）+f（y）=f（xy） 解不等式f（x）+f（x-3） 2,课外思考：,
