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1、3.4.2 一元一次方程与实际问题 -相遇、追及问题,学习目标: 1.熟记路程、速度、时间公式及公式变形。 2.会画表分析路程问题。 3.了解相遇和追及问题中的相等关系。,1.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马? 解:设快马x天可追上慢马,则慢马走了 天,得,例题分析(追及问题),240,150,x,x+12,240x,150(x+12),(x+12),=,A1,2.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇。两车的速度各是多少? 解:设电气机车的速度为x
2、km/h,则磁悬浮列车的速度为 km/h,得,例题分析(相遇问题),0.5,x,5x+20,0.5x,0.5(5x+20),(5x+20),+,B2,0.5,=298,1.(相遇问题)甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为45千米/小时。 (1)经过多少时间两人相遇? (2)相遇后经过多少时间乙到达A地? 2.B3(追及问题)甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。,综合应用,1.相遇问题: 路程和=总路程 2.追及问题: 快者路程=慢者路程 3.相距问题: 相遇前,路程和=总路程-相距距离 相遇后,路程和=总路程+相距距离,小结,