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1、新人教版八年级数学下册,第十八章 平行四边形 第五课 三角形中位线的应用,新疆生产建设兵团第八师一四九团中学,主讲 周翠荣,温故而知新,1.三角形中位线的定义： 2.中位线的定理（两种关系）： （位置关系），（数量关系） 3.下列可以是三角形中位线的是（ ） A. B. C. D.,且等于第三边的一半。,平行于第三边,三角形两边中点的连线。,A,CABC,A,C,F,E,B,课前预习：如图，在ABC中， E、F分别是AB、AC的中点。,问： (1) 若B=50,则AEF=; (2) 若BC=6，则EF= 。,3,50,(1)若ABC的周长是9cm, 则MEF的周长是; (2)右图中有个平行四边
2、形，若ABC的面积是16， 则MEF的面积是 。,变式系列1：如图，在ABC中，E、F、M分别是AB、AC、BC的中点，连接EF,ME,MF。,A,C,F,E,B,M,4,4.5cm,3,(3)证明四边形EFCM是平行四边形。,A,C,F,E,B,M,(4) 要使四边形EFCM是菱形，ABC要满足的一个条件是，并说明理由。,(5) 要使四边形EFCM是矩形，ABC要满足的一个条件是。,(6) 要使四边形EFCM是正方形，ABC要满足的条件是。,AC=BC,AC=BC 且C=90,C=90,M,E,F,C,A,B,变式系列2：在四边形ABDC中，E、F、N、M分别是AB,AC,CD,DB的中点。
3、,(1) 四边形EFNM是平行四边形吗？并说明理由。,A,C,F,E,B,D,N,M,(2) 要使四边形EFNM是菱形，则四边形ABDC满足的一个条件是，并说明理由。,(3) 要使四边形EFNM是矩形，则四边形ABDC满足的一个条件是。,(4)要使四边形EFNM是正方形，则四边形ABDC满足的条件是。,AD BC且AD =BC,A D BC,A D =BC,快速抢答,1.顺次连接四边形各边中点得到的四边形 是； 2.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是； 3.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是； 4.顺次连接正方形各边中点得到的四边形是。,正方形,矩形,菱形,平行四边形,小结,1.连接三角形任一
4、顶点和三边中点组成的平行四边形，特殊程度与 有关。,2.连接四边形各边中点组成的平行四边形，特殊程度与 有关。,A,C,F,E,B,M,A,C,F,E,B,H,N,M,原三角形的边角,原四边形的对角线,如图，在ABC中，E、F、M分别是AB、AC、BC的中点, ABC的面积是1,若MEF的面积记为S1，找MEF各边中点连接构成第二个三角形面积记为S2，再找第二个三角形各边中点连接构成第三个三角形面积记为S3，,这样一直得到第n个三角形，面积记为Sn, 则S1=,S2=,S3=, Sn=。,A,C,F,E,B,M,思考题,选做题,等边ABC与等边CDO中BC,CD边在同一直线上，连接AO, E,F,M,N分别是AO,OD,BD,AB中点。判断四边形EFMN的形状，并说明理由。,F,N,M,E,D,C,B,A,O,
