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1、,自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体有作用？,17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！,1731年 英国商人,雷电后，刀叉带磁性！,1751年富兰克林,莱顿瓶放电后，缝衣针磁化了！,1812年 奥斯忒,19-2 磁场 磁感应强度,一、磁力与磁现象,1820年4月哥本哈根大学,电与磁,奥斯忒,接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动了一下,I,1820年7月21日，以拉丁文报导了60次实验的结果。,奥斯特实验,磁针和磁针,二、电流的磁效应,载流导线与载流导线的相互作用,在磁场中运动的电荷受到的磁力,磁铁与载流导线的相互作用,电流的磁效应,奥斯特（Hans Christan
2、 Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导致了19世纪中叶电磁理论的统一和发展。,三、磁通量,2、计算,1、磁通量定义： 通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用表示。,c. 通过任一曲面的磁通量,3、说明 规定n的方向垂直于曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(0) 磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(/2, cos0) 穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数 单位：韦伯(wb) 1Wb=1Tm2,四、 高斯定律,1、内容,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。,2、解释,磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，
3、就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。,磁场是有旋/无散场(非保守场)； 电场是有源场，保守场 磁极相对出现，至今尚未发现磁单极； 单独存在正负电荷,3、说明,19-3 毕奥萨伐尔定律,计算电流产生的B,例题,宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流I，,将板细分为许多无限长直导线 每根导线宽度为 d x 通电流,解：建立坐标系,所有dB 的方向都一样： ,求：图中P点的磁感应强度。,求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。,例题,方向 ,解：,解：,例题3、载流螺旋管在其轴上的磁场,求半径为R，总长度 L，单位长度上的匝数为n的螺线管在其轴线上一点的磁场。,磁场方向与电流满足右手螺旋法则。,在距
4、管轴中心约七个管半 径处，磁场就几乎等于零了。,在管端口处，磁场 等于中心处的一半。,安培 (Ampere, 1775-1836),19-5 安培环路定理,法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。 安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。,一、安培环路定理,在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路L
5、的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的0倍，数学表达式：,1、内容,(1)在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆形回路。,2、证明,电流正负的规定 按右手螺旋法则。,(3)不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路,(2)在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。,(4)围绕多根载流导线的任一回路,Ii，i=1,2,n， 穿过回路L Ii，i=n+1,n+2,n+k 不穿过回路L,所有电流的总场,穿过回路的电流,任意回路,符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关系的 I为正，否则为负。 安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。 B的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的合
6、贡献。 物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。,3、说明,1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析； 2.过场点选取合适的闭合积分路径； 3.选好积分回路的取向，确定回路内电流的正负； 4.由安培环路定理求出B。,二、安培环路定理的应用,例4、同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、 R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。,解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁力线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。,r R1时, 取沿半径 r 的磁感应线为环路,R1 r R2 , 同理,R2,R3,I,R1,I,r,R2 r R3 ,r R3 ,B = 0, 与轴平行！,求：均
7、匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知 n 、I）,解：对称性分析管内垂轴平面上任意一点,有限长的螺线管当 LR ，在中部也有此结果,在端部,1. 螺线管的磁场,例题,求：均匀密绕螺线环的磁场（已知 中心半径R，总匝数N，电流强度I）,解：对称性分析管内任意一个垂轴平面都是对称面磁感应线是一组同心圆,0 （其他）,与环的横截面形状无关。,20 磁场对电流的作用,20-1运动电荷在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力,洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的平面，且符合左手螺旋定则。,带电粒子在电场和磁场中所受的力,洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-192
8、8),1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。 洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。,荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。,2、速度方向与磁场方向垂直,洛仑兹力的大小,二、带电粒子在磁场中的运动,1、速度方向与磁场方向平
9、行,带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作直线运动。,磁力提供向心力。,周期与速度无关,匀速率圆周运动,3、速度方向与磁场方向有夹角,把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量,平行于磁场的方向： F/=0 ， 匀速直线运动 垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动 粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。,回旋半径,回旋周期,螺距粒子回转一周所前进的距离,螺距d与v无关，只与v/成正比，若各粒子的v/相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。,地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。 1958年，探索者一号卫星
10、在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层Van Allen辐射带,4、霍耳效应,1879年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电压。,现象,实验规律,在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d 成反比,假设载流子是负电荷，定向漂移速度为vd与电流反向，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，形成霍耳电场。,电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。,霍耳效应的经典解释,- - - - -,=,霍耳系数,霍耳效应的应用,
11、半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度，且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。,判定载流子类型 测量载流子浓度 测量磁感应强度 测量电流 测量温度,1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现UHB的曲线出现台阶，而不是线性关系量子霍耳效应。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理学奖。 后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。,优点：无机械损耗，可以提高效率， 缺点：尚存在技术问题有待解决。,- - - - - -,垂直于 的方向出现电势差 霍耳效应,霍耳电压UH,正效应载流子是 空穴 P型半导体,负效应载流
12、子是电子 n型半导体,20-2 磁场对载流导线的作用,一、安培力,I,电流元,一个电荷受力,N个电荷受力,2、均匀磁场中的闭合线圈 F = 0,3、若处处 （不一定均匀） F = 0,长度矢量,解：,方向 ,二、电流的单位 平行电流间的相互作用,1、平行载流直导线间的相互作用,B21,B12 ,方向,方向 ,同流向，相吸引；逆流向，相排斥。,方向,方向 ,两根平行长直线，相距1m，两导线上电流流向相同，大小相等，调节电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为210-7N m-1，我们规定这个电流为1A。,20-3 磁场对载流线圈的作用,一、磁场作用于载流线圈的磁力矩,受力情况,两者大小相等，方向相
13、反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。,F1与F2形成一个力偶,线圈所受有磁力矩,引入磁矩,讨论： q =p/2，线圈与磁场平行，磁通量F =0，力矩Mmax=ISB q =0， 垂直， F =BS，力矩M=0，平衡 q =p， 垂直， F =-BS，力矩M=0，平衡,例题2、证明转动带电园盘的磁矩为：,解：,二、磁电式电流计原理,作用：测量电流,原理：载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。,结构： 永久磁铁的两极 圆柱体铁心 绕固定转轴转动的铝制框架 框架上绕有线圈 转轴的两端各有一个旋丝 一端上固定一针,当 I 不随时间变化,正向磁通增加磁力做正功,反向磁通减少磁力做正功,根据电流方向，穿过回路的磁通是反向的,20-4 磁力的功,
