《人教版数学初二下册18.1.1《平行四边形的性质（1）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.1.1《平行四边形的性质（1）》（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第一课时 18.1.1平行四边形的性质（一）,麻城市顺河中心学校 陈江远,一、新课引入,1、如图，你能观察到图中有我们学过的 _ 形.,2、举出生活中常见的平行四边形的一些 其它例子，有_,平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形,伸缩门、竹篱笆、防护栏等,1,2,二、学习目标,1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；,2、会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形的计算问题.,三、研读课文,认真阅读课本第41至43页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形 成过程.,三、研读课文,1、 _ 叫做平行四边形. 2、平行四边形用“_”表
2、示，如图，平行四边形记作： _ _ .,有两组对边分别平行的四边形,ABCD,知识点一,平 行 四 边 形 的 概 念,三、研读课文,知识点二,平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ； 平行四边形的对角 .,相等,相等,已知：如图，四边形ABCD为 平行四边形.求证：AB =CD， AD=BC，A=C，B=D.,平 行 四 边 形 的 性 质,三、研读课文,知识点二,证明：如图，连接AC. 四边形ABCD为平行四边形， ADBC,ABCD, 1 = ， 3 = . 在ABC和CDA中 _ _(公共边) _ ABC （ ）. AB= ，AD= ， B= . 1+4_2+3 BAD= BCD,2,
3、4,1=2,AC=AC,3=4,ADC,ASA,CD,BC,D,=,三、研读课文,知识点二,试一试,不添加辅助线直接运用平行四边形 的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形.求证：A=C， B=D.,三、研读课文,知识点二,证明： 四边形ABCD为平行四边形， ADBC,ABCD A+B=180; C+B=180 A=180-B; C=180-B A=C 同理B=D,三、研读课文,知识点二,练一练 在ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；,练一练,解：如图， 平行四边形对边相等 AB的对边应是CD， BC的对边应是AD， 平行四边形的周长=2 x（AB
4、+BC） =2 x（5+3） =16,D C A B,三、研读课文,知识点二,（2）已知A=38，求其余各内角的度数.,解：如图， 四边形ABCD为 平行四边形，ABCD, 又 A=38 D=180 - A =180- 38 =142 又平行四边形的对角相等 C= A=38 B= D= 142,D C A B,三、研读课文,知识点二,结论 已知平行四边形一个内角的 度数，那么其它内角的度数也 _确定（填“能”或“不能”）.,能,三、研读课文,知识点三,例1 如图，在ABCD中，DEAB， BFCD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.,证明：在ABCD中 A=C AD=BC 又DEAB，BFCD
5、 AED=CFB=90 ADECBF（AAS） AE=CF,平行四边形性质的应用,三、研读课文,知识点三,例2 在AED和CFB中 AED=CFB A=C AD=BC AEDCFB（AAS） DE=BF,结论 两条平行线之间的任何两_ 都相等. 两条平行线中，_ ，叫做这两条 平行线之间的距离.,平行线段,一条直线上的任意,一点到另一条直线的距离,三、研读课文,知识点三,思考,两条平行线之间的距离和点与点之间的 距离、点到直线的距离有何联系与区别？,联系：两条平行线间的距离可以转化点到 直线的距离，再转化点与点之间的距离。 区别：（1）两点之间的距离 就是两点连 线线段长 （2）直线外一点到这
6、条直线的 垂线段长度，叫点到直线的距离 （3）两 条平行线中，一条直线上的任意一点到另 一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 距离.,四、归纳小结,1、_ _ 叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：_ _. 3、两条平行线之间的任何两条_ 都相等. 两条平行线中，_ _ _ _，叫做这两条 平行线之间的距离. 4、学习反思：_ _.,两组对边分别平行的四边形,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行线段,一条直线上的任意,一点到另一条直线的距离,五、强化训练,1、平行四边形的对边 且 ； 平行四边形的对角 _ ，邻角 _ .,平行,相等,相等,互补,2、 ABCD 中，若 B=60
7、，则 A ,C ,D .,120,60,120,五、强化训练,3、如图，剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起，重合的部分 构成了一个四边形。转动其中一张 纸条，线段AD和BC的长度有什么 关系？为什么？,解：AD和BC的长度相等 证明：由题可知，AB/CD,AD/BC 四边形ABCD是 ABCD AD=BC,五、强化训练,4、求如图所示的平行四边形的面积,解：如图：在 ABCD中， CD=3 AB=3 在ABC中AB+AC=BC 由勾股定理知， ABC是Rt ABC AB x AC= BC x AE 既 x 3 x 4=5 x AE AE= S ABCD=5 x =12,E,2,1 2,12 5,2,2,1 2,1 2,12 5,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
