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1、第2节 同角三角函数基本关系式与诱导公式,知 识 梳 理,1.同角三角函数的基本关系,(1)平方关系：_.,sin2cos21,2.三角函数的诱导公式,sin ,sin ,sin ,cos ,cos ,cos ,cos ,cos ,sin ,sin ,tan ,tan ,tan ,微点提醒,基 础 自 测,1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”),解析 (1)中对于任意R，恒有sin()sin . (3)中当的终边落在y轴，商数关系不成立.,答案 (1) (2) (3) (4),2.(必修4P21A12改编)已知tan 3，则cos2sin2( ),答案 B,答案 A,答案 A,答案 D,
2、答案 1,考点一 同角三角函数基本关系式 多维探究 角度1 公式的直接运用,答案 A,角度2 关于sin ，cos 的齐次式问题,角度3 “sin cos ，sin cos ”之间的关系,由x(，0)，知sin x0， 所以cos x0，则sin xcos x0，,答案 (1)B (2)A,考点二 诱导公式的应用,规律方法 1.诱导公式的两个应用 (1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了. (2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了. 2.含2整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5)cos()cos .,(2)与的终边关于y轴对称，则2k，kZ， 2k，kZ.,考点三 同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用,sin 3cos ，代入sin2cos21，,答案 (1)A (2)C,由x0知，sin x0，,cos x0，sin xcos x0，,思维升华 1.同角三角函数基本关系可用于统一函数；诱导公式主要用于统一角，其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.,易错防范 1.利用诱导公式进行化简求值时，可利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐. 特别注意函数名称和符号的确定. 2.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.,
