《冀教版2019秋九年级数学上册专题6.模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版2019秋九年级数学上册专题6.模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建熟知需要用相似来解决的图形类型一“A”字型1(天津中考)如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若AD3，DB2，BC6，则DE的长为_第1题图第2题图2(佛山中考)如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10.四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)，则此正方形的面积是_3(河池中考)如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于点M，交AD的延长线于点N，则_第3题图类型二“X”字型4如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有()A1个 B2个 C3个 D4个第4题图第5
2、题图5(安顺中考)如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于()A32 B31 C11 D12类型三旋转型6如图，在ABC中，ACB90，A30，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，点B在AB上，AB交AC于F，则图中与ABF相似的三角形有(不再添加其他线段)()A1个 B2个 C3个 D4个类型四垂直型7如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对第7题图第8题图8如图，矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与ABM相似，则这样的点有_个9
3、(宿迁中考)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为_第9题图第10题图10如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长等于_cm.类型五一线三等角型11如图，ABBD，EDCD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，那么AB_第11题图第12题图12如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长为_模型构建专题：相似三角形的基本1.225解析：在RtABC中，AB2BC2AC2.ABBC，AC10，2AB2200，ABBC10.
4、设EFx，则AF10x.EFBC，AFEABC，即，x5，EF5，此正方形的面积为5525.31解析：四边形ABCD是菱形，CDAM，BCAD，NDCA，NCDNMA，CBMA，BCMANM，NDCNAM，MCBMNA，即，1.故答案为1.4B5D解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.点E是边AD的中点，DEBC12.ADBC，EDFCBF，DEFBCF，DEFBCF，EFFCDEBC12.故选D.6D7.C82解析：四边形ABCD是矩形，BCAD，DAPAMB.DPAM于P时，两三角形相似；P为AM与DC延长线的交点时，两三角形相似故这样的点有2个9.解析：根据“垂线段最短”
5、，PM长的最小值就是当PMAB时PM的长. 根据直线yx3与x轴、y轴分别交于点A、B，令x 0，得y3，点B的坐标为(0，3)，即OB3.令y0，得x4，点A的坐标为(4，0), 即OA4.PBOPOB437.在RtAOB中，根据勾股定理，得AB5.在RtPMB与RtAOB中，BB，PMBAOB，RtPMBRtAOB，即，解得PM.104解析：如图，连接AC，与EF交于O点折叠后A、C点重合，EF是折痕，OAOC，EFAC.AB16cm，BC8cm，AC8(cm)，OA4cm.AOEB90，OAEBAC，AEOACB，即，OE2cm.易证COFAOE，OFOE，EF2OE4cm.114127解析：ABC为等边三角形，BC60，ABBCAC9，BADADB18060120.BD3，CD936.ADE60，CDEADB18060120，BADCDE，ABDDCE，即，解得CE2，AE927.
