《宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题（含答案解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川市2019年普通高中教学质量检测文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿
2、纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求得集合B，再根据集合的交集运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，又由，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合B，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.若，则复数z的模是A.
3、 B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算，求得，再根据复数模的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，复数满足，则，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了复数的运算，及复数模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知是定义在上奇函数，当时，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用函数是奇函数，得到，再根据对数的运算性质，即可求解.【详解】由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，则，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对数的运算的性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶
4、性，以及熟练应用对数的性质运算是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题.4.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，得到，再由双曲线的离心率的定义，即可求解.【详解】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，即，所以双曲线的离心率为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的计算，其中解答中根据双曲线的渐近线与直线平行的关系，求得双曲线的渐近线的方程，得到的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.已知等比数列的公比为，
5、且，则其前项的和为A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由等比数列满足，且，联立方程组，求得，进而可求解前4项的和，得到答案.【详解】由题意，等比数列满足，且，则，解得，所以，所以则其前4项的和为，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，以及前n项和的应用，其中解答中利用等比数列的通项公式，准确求解公比是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.已知实数满足，则的最大值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解目标函数的最大值，得到答案。【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域
6、，如图所示，又由目标函数，可化为，当直线过点A时，此时直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，由，解得，所以目标函数的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题7.已知是边长为的等边三角形，为的中点，且，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设，则，且与的夹角为，由向量的运算法则可得，利用数量积的公式，即可求解.【详解】由题意，设，则，且与的夹角为，又由向量的运算法则可得所以，故选D.【点睛】
7、本题主要考查了向量的运算法则和向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的三角形法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.已知平面 平面，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案.【详解】由题意知，平面平面，当时，利用面面垂直的性质定理，可得成立，反之当时，此时与不一定是垂直的，所以是的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理，以及充要
8、条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的值可以为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】执行如图所示的程序框图，逐次循环，计算其运算的结果，根据选项即可得到答案.【详解】由题意可知，执行如图所示的程序框图，可知：第一循环：；第二循环：；第三循环：，要使的输出的结果为48，根据选项可知，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的计算与输出问题，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.根据党中央关于“精准脱贫”的要求，我市某农业经济部门
9、派3位专家对2个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求得基本事件的总数，然后求得符合“甲，乙两位专家派遣至同一县区”事件的方法数，根据古典概型概率计算公式求得概率.【详解】个专家分为组，方法数有种，再排到个县区，故基本事件的总数有种. “甲，乙两位专家派遣至同一县区”事件的方法数为种，故“甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率” 为.【点睛】本小题主要考查古典概型的计算，考查分组方法数的计算，属于基础题.11.已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为
10、A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求得该直三棱柱的底面外接圆直径为，再根据球的性质，求得外接球的直径，利用球的体积公式，即可求解.【详解】由题意可得该直三棱柱的底面外接圆直径为，根据球的性质，可得外接球的直径为，解得，所以该三棱柱的外接球的体积为，故选A.【点睛】本题主要考查了球的体积的计算，以及组合体的性质的应用，其中解答中找出合适的模型，合理利用球的性质求得外接球的半径是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12.已知为定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则不等式的解集为A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，求得函数为偶函数，其
11、图象关于y轴对称，又由时，单调递增，所以当是函数单调递减，再把不等式等价与，得到不等式， 即可求解.【详解】由题意，函数为定义在上的偶函数，且，则，所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，当时，单调递增，所以当是函数单调递减，又由，所以不等式等价与，所以，平方得，解得即不等式的解集为.【点睛】本题主要考查了函数的单调性与函数的奇偶性的综合应用，以及不等式的求解，其中解答中把不等式转化为，再利用函数的性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二
12、、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.函数在(1,1)处切线方程是_【答案】【解析】【分析】求得函数的导数，求得，得到切线的斜率为，利用直线的点斜式方程，即可求解切线的方程.【详解】由题意，函数，则，则，即在处的切线的斜率为，由直线的点斜式方程可得，切线的方程为，即.【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.14.设是数列的前项和，点在直线上，则=_【答案】【解析】【分析】由点在直线上，即，利用等差数列的前n项和公式，即可求解.【详解】由题意，点在直线上，即，又由等差数列的前n
13、项和公式，可得，所以.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15.已知函数的部分图象如图所示，其中，则_【答案】【解析】【分析】由可求得，注意到，其中2是函数的最大值，由此可得，最后代入计算得.【详解】函数的部分图象如图所示，函数，故答案为【点睛】本题考查函数的图象与性质，已知函数的图象时常常与“五点法”联系，即利用“五点”与函数的周期，最值等建立关系.16.已知P是抛物线上一动点，定点，过点P作PQy轴于点Q，则|PA|+|PQ|的最小值是_【答案】【解析】【分析】由抛物
14、线可知，其焦点坐标为，准线，根据抛物线的定义得点P到y轴的距离为，又由，即可求解.【详解】由抛物线可知，其焦点坐标为，准线，设点P到其准线的距离为，根据抛物线的定义可的 则点P到y轴的距离为，且 则（当且仅当三点共线时取等号），所以的最小值为2.【点睛】本题主要考查抛物线的定义的应用，其中解答中由抛物线的定义转化为，再借助图形得到是解答的关键，着重考查了转化思想，以及数形结合的应用，以及运算与求解能力，属于基础提.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在平面四边形中， 已知, .（1）若,求的面积；（2）若,求的长【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）在中，由余弦定理，求得,进而利用三角形的面积公式，即可求解；（2）利用三角函数的诱导公式化和恒等变换的公式，求解，再在中，利用正弦定理和余弦定理，即可求解.【详解】（1）在中， 即 ,解得.所以.（2）因为,所以 ，, .在中，, . 所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.18.如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，,点是侧棱的中
