《江西省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（20-31班）（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（20-31班）（含答案解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省玉山县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（20-31班）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知x，y均为正实数，x+y=2，那么xy的最大值是()A. 1B. 22C. 12D. 14【答案】A【解析】解：x，y均为正实数，x+y=2，则xy(x+y2)2=1，则x=y=1时，xy的最大值是1故选：A由基本不等式xy(x+y2)2即可求解本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是应用条件的配凑2. 已知ab，则下列各式一定成立的是()A. a2b2B. a5b5C. abD. anbn【答案】B【解析】解：当a=0，b=-1时，
2、代入A，C中则A错误，C错误，当n=2时，D也错误，故选：B此题考查不等式的基本性质，可用特值法排除选项此题考查不等式的基本性质，属简单题3. 某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A. “至少有1名女生”与“都是女生”B. “至少有1名女生”与“至多1名女生”C. “至少有1名男生”与“都是女生”D. “恰有1名女生”与“恰有2名女生”【答案】D【解析】解：A中的两个事件是包含关系，故不符合要求B中的两个事件之间有都包含一名女的可能性，故不互斥；C中的两个事件是对立事件，故不符合要求；D中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件故
3、选：D互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系.属于基本概念型题4. 某校高二年级学生到校方式的条形统计图如图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数占高二年级学生总人数的()A. 20%B. 30%C. 50%D. 60%【答案】B【解析】解：某校高二年级学生到校方式的条形统计图如图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数：骑自行车人数为：90人，高二总人数为：60+90+150=300，骑自行车的人数占高二年级学生总人数的：9030
4、0100%=30%故选：B根据条形统计图可知骑自行车的人数：骑自行车人数为：90人，高二总人数为：60+90+150=300，由此能求出骑自行车的人数占高二年级学生总人数的百分比本题考查骑自行车的人数占高二年级学生总人数百分比的求法，考查条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题5. 已知(2a+4)2(-2)2，则实数a的取值范围是()A. -2,-1B. -2,-1)C. 3,-1)D. (-3,-1)【答案】D【解析】解：化简(2a+4)2(-2)2，得(a+2)21，解得-1a+21，即-3a-1，实数a的取值范围是(-3,-1)故选：D化不等式为(a+2)2
5、1，求出解集即可本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题6. 运行如图所示的程序框图后，输出的第二个数是()A. 54B. 3C. 2D. 32【答案】C【解析】解：模拟程序的运行，可得a=3，n=1输出a的值为3，n=2满足条件n5，执行循环体，a=2，输出a的值为2，n=3满足条件n5，执行循环体，a=32，输出a的值为32，n=4满足条件n5，执行循环体，a=54，输出a的值为54，n=5满足条件n5，执行循环体，a=98，输出a的值为98，n=6此时，不满足条件n5，退出循环，结束故输出的第二个数是2故选：C由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的
6、值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题7. 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号是()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A. 23B. 09C. 02D. 17【
7、答案】B【解析】解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右读编号小于等于33的号码依次为213209161702，故第3个红球的编号09，故选：B根据随机数表，依次进行选择即可得到结论本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础8. 一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为()A. 25B. 715C. 815D. 35【答案】B【解析】解：长方体水池的体积V=1098，则一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的体积为V1=(1
8、0-2)(9-2)(8-2)=876，故所求概率为V1V=8761098=715，故选：B根据几何概型的概率公式，转化为对应的体积的关系进行求解即可本题考查了几何概型的概率计算，利用体积比求概率是几何概型概率计算的常用方法9. 在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是()A. 37B. 910C. 15D. 16【答案】B【解析】解：在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，基本事件总数n=C52=10，至少摸出1个黑球包含的基本事件个数m=C21C31+C32=9，则至少摸出1个黑球的概率是p=mn=910故选：B基本事件总数n=C52=1
9、0，至少摸出1个黑球包含的基本事件个数m=C21C31+C32=9，由此能求出至少摸出1个黑球的概率本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题10. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=14(x12+x22+x32+x42-16)，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为()A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】A【解析】解：由方差的计算公式可得：S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2=1nx12+x22+xn2-2(x1+x2+xn)x+nx2=1nx12+x22+xn2-2x2+nx2=1nx12+x2
10、2+xn2-x2，一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=14(x12+x22+x32+x42-16)，14x12+x22+x42-x2=14(x12+x22+x32+x42-16)，解得平均数x1=2故选：A由方差的计算公式可得S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2，从而14x12+x22+x42-x2=14(x12+x22+x32+x42-16)，由此能求出平均数本题考查平均数的求法，考查方差、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分
11、别为x，y，则logxy=1的概率为()A. 16B. 112C. 536D. 12【答案】C【解析】解：先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，基本事件总数n=66=36，logxy=1时，x=y，满足条件的基本事件个数m=5，logxy=1的概率p=mn=536故选：C先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，先求出基本事件总数，再求出logxy=1时，x=y，满足条件的基本事件个数，由此能求出logxy=1的概率本题考查概率的求法，是基础题，解题时
12、要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用12. 已知当x0y0x+y1时，恒有yx+b，则实数b的取值范围是()A. b1B. -1b1C. b1D. b-1【答案】C【解析】解：作出不等式组x0y0x+y1对应的平面区域如图：yx+b恒成立.就是可行域内的点，使得不等式恒成立，即直线x-y+b=0经过A时，满足题意，A(0,1)，此时10+b，解得b1，故选：C作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿
13、灯的时间为40秒.当你到达路口时，看见红灯的概率是_【答案】25【解析】解：由题意知本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40=75秒，设红灯为事件A，满足条件的事件是红灯的时间为30秒，根据等可能事件的概率得到出现红灯的概率P(A)=构成事件A的时间长度总的时间长度=3075=25故答案为：25本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40秒，满足条件的事件是红灯的时间为30秒，根据等可能事件的概率得到答案本题考查等可能事件的概率，是一个由时间长度之比确定概率的问题，这是几何概型中的一类题目，是最基础的题14. 执行下面的算法语
14、句，输出的结果是_【答案】211【解析】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1+1+2+3+20的值由于：S=1+1+2+3+20=211故答案为：211分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1+1+2+3+20的值.即可计算得解根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图(或伪代码)，从流程图(或伪代码)中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理)建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模15. 某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，现从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，则都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需在总体中剔除1人，由此推断样
