《安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年安徽省滁州市高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|x3，B=x|1x4，则AB=()A. x|1x4B. x|1x3C. x|3x4D. x|x3，B=x|1x4，则AB=x|3x0x2,x0，则f(-1)+f(1)=()A. 2B. -2C. 1D. -1【答案】A【解析】解：函数f(x)=2x-1,x0x2,x0，f(-1)=(-1)2=1，f(1)=21-1=1，f(-1)+f(1)=1+1=2故选：A先分别求出f(-1)=(-1)2=1，f(1)=21-1=1，由此能求出f(-1)+f(1)的值本题考查函数值的求法，
2、是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用3.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()A. f(x)=1，g(x)=xxB. f(x)=x-1x+1，g(x)=x-1x+1C. f(x)=x2，g(x)=3x3D. f(x)=|x|，g(x)=(|x|)2【答案】D【解析】解：对于A，f(x)=1的定义域为R，g(x)=xx=1的定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数；对于B，f(x)=x-1x+1(x0时，f(x)=x2-x+1，则f(-1)+f(0)=()A. 1B. 0C. -1D. 2【答案】C【解析】解：根据题意，x0时，f(x)=x2-x+1，则f(1)=
3、1-1+1=1，又由函数函数f(x)为定义在R上的奇函数，则f(0)=0，f(-1)=-f(1)=-1，则f(-1)+f(0)=(-1)+0=-1；故选：C根据题意，由函数的解析式可得f(1)的值，又由函数为奇函数，分析可得f(0)=0，f(-1)=-f(1)=-1，相加即可得答案本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及利用函数的解析式求函数值，属于基础题8.函数f(x)=x-x|x|的图象是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：f(x)=x+1,x0，故选：B化简f(x)的解析式，得出答案本题考查了函数图象的判断，属于基础题9.若函数f(x)满足关系式f(x)-2f(-x)=x2+
4、x，则f(2)=()A. -103B. 103C. -143D. 143【答案】A【解析】解：函数f(x)满足关系式f(x)-2f(-x)=x2+x，f(-x)-2f(x)=x2-xf(x)-2f(-x)=x2+x，解得f(x)=-x2+x3，f(2)=-22+23=-103故选：A推导出f(x)=-x2+x3，由此能求出f(2)的值本题考查函数值的求法，是基础题，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题10.已知奇函数f(x)的定义域为(-3,3).且在0,3)上单调递增，若实数a满足f(2a-1)+f(-1-a)0，则a的取值范围为()A. (-,2B. (-
5、1,2C. (-4,2)D. (-1,2)【答案】A【解析】解：奇函数f(x)的定义域为(-3,3)且在0,3)上单调递增，故f(x)在定义域内单调递增若实数a满足f(2a-1)+f(-1-a)0，即f(2a-1)-f(-1-a)=f(a+1)，故有2a-1a+1，求得a2，故选：A由题意利用函数的单调性和奇偶性可得f(2a-1)f(a+1)，2a-1a+1，由此求得a的范围本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题11.函数y=x+21-x的值域是()A. (-,1B. 1,+)C. (-,2D. 2,+)【答案】C【解析】解：令1-x=t(t0)，则x=1-t2，原函数化为y=-t2+2
6、t+1=-(t-1)2+22，函数y=x+21-x的值域是(-,2故选：C令1-x=t(t0)，把原函数转化为关于t的一元二次函数求解本题考查利用换元法求函数的值域，考查二次函数值域的求法，是中档题12.设函数f(x)=ax-6,xa|x2-x-2|,xa是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是()A. 2,+)B. 0,3C. 2,3D. 2,4【答案】D【解析】解：令x2-x-2=0可得x=-1或x=2，又当x=12时，(12)2-12-20，y=|x2-x-2|在2,+)上单调递增，f(x)=ax-6,xm-1，m2；B时，m22m+1-4m-14，m2m-52m5，-52m2，综上可
7、知：m-52故答案为：-52,+)由BA，分B=时，2m+1m-1，B时，借助数轴的关于m的不等式组，两种情况取并集得结果本题考查的知识点是集合包含关系的应用，集合关系中的参数问题，属基础题15.已知函数f(x)=4x+a2x为奇函数，则a=_【答案】-1【解析】解：方法1：定义法因为f(x)=4x+a2x=2x+a2-x，为奇函数，所以f(-x)=2-x+a2x=-(2x+a2-x)，解得a=-1方法2：性质法奇函数若定义域内包含x=0，则必有f(0)=0，所以f(0)=1+a1=0解得a=-1故答案为：a=-1利用函数的奇偶性的定义或利用奇函数的性质f(0)=0求值即可本题主要考查函数奇偶
8、性的定义和应用，利用定义法是解决函数奇偶性应用题目中最基本的方法16.已知1+2x+4xa0对一切x(-,1上恒成立，则实数a的取值范围是_【答案】(-34,+)【解析】解：1+2x+4xa0可化为a-1+2x4x=-2-2x-2-x，令t=2-x，由x(-,1，得t12,+)，则a-t2-t，-t2-t=-(t+12)2+34在12,+)上递减，当t=12时-t2-t取得最大值为-34，所以a-34故答案为：(-34,+)分离出参数a后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力三、解答题（本大题
9、共6小题，共70.0分）17.设全集U=1,2，3，4，集合A=2,3，B=1,2，4，C=1,3(1)求AB，AB，(AC)B；(2)求(UA)(UB)【答案】解：(1)AB=2，AB=1,2，3，4，(AC)B=1,2(2)(CUA)(CUB)=CU(AB)=1,3，4【解析】根据交集、并集和补集的定义，计算即可本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题18.(1)已知f(x)=x-1，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是一次函数，且满足f(f(x)=f(x)+2，求f(x)的解析式【答案】解：(1)令x=t，则x=t2(t0)，所以f(t)=t2-1(t0)，即函数f(x)=x2-1(x0)(2)设f(x)=ax+b(a0)，则由f(f(x)=f(x)+2，得a(ax+b)+b=ax+b+2，即a2x+ab+b=ax+b+2，所以ab+b=b+2a2=a，解得b=2a=1所以f(x)=x+2【解析】(1)根据换元法求出f(x)的解析式即可；(2)设出f(x)的解析式，根据系数对应相等，求出函数的解析式即可考查函数解析式的概念及求法，一次函数的一般形式，以及待定系数法求函数解析式19.已知函数f(x)=1x2(1)
