《四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（理）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（理）试题（含答案解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、攀枝花市2019届高三第二次统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上对应数字标号涂黑。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一：选择题。1.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】由，得，z的虚部为1故选：B【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考
2、查了复数的基本概念，是基础题2.集合，若，则由实数组成的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由条件确定集合B的元素的可能情况，代入方程ax20，求解a即可【详解】集合A-1，2，Bx|ax20，BA，B或B-1或B2a0，1，-2故选：D【点睛】本题考查了子集的应用，确定集合B的可能情况是解题的关键，属于基础题型3.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用正切的两角和公式展开后，把tan的值代入即可求得答案【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查了同角基本关系式及两角和的正切公式，注意运用角的范围得到三
3、角函数值的正负，属于基础题4.已知向量，的夹角为，且，则在方向上的投影等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用在方向上的投影公式，及其数量积运算性质即可得出【详解】24cos1204，在方向上的投影故选C【点睛】本题考查了向量数量积的几何意义及运算性质，考查了向量的投影计算公式，属于中档题5.某校校园艺术节活动中，有名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛成绩的茎叶图如图所示，将他们的比赛成绩从低到高编号为号，再用系统抽样方法抽出名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过分的学生人数为（ ）A. B. C. D. 不确定【答案】B【解析】【分析】计算系统抽样
4、比例值，再结合图中数据求出抽取的学生人数【详解】根据题意知抽样比例为2464，结合图中数据知样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为62（人）故选：B【点睛】本题考查了抽样方法的简单应用问题，确定比例是关键，是基础题6.已知等比数列的各项均为正数，且，成等差数列，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设公比为q，且q0，由题意可得关于q的式子，解得q，而所求的式子等于q2，计算可得【详解】设各项都是正数的等比数列an的公比为q，（q0）由题意可得2+，即q22q30，解得q1（舍去），或q3，故q29故选：D【点睛】本题考查等差中项的应用和等比数列的通项公式，求出公比是解决问
5、题的关键，属于基础题7.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为一个三棱锥PABC，其中PC底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，2的三角形，PC2利用勾股定理、线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理即可判断出结论【详解】由三视图可知：该几何体为一个三棱锥PABC，其中PC底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，2的三角形，PC2由，可得A90又PC底面ABC，PCBC，PCAC由三垂线定理可得：ABAC因此该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为4故选：D【点睛】本题考查了三棱
6、锥的三视图及结构特征，考查了线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8.已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出b，利用函数的单调性求解方程即可【详解】由12bb得，b1，则f（x）在0，1上单调，由方程，可得且，解得,并且有，或成立，解得x=1，或-（舍去）故选：C【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力与分析问题的能力，属于中档题9.如图，在矩形中，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A. B. C.
7、D. 【答案】A【解析】【分析】由题意，取AB中点F，连接CF，则CFAE，可得直线AE和CD所成角的平面角为DCF，结合已知求解DCF三边长度，满足直角三角形，可得cosDCF.【详解】由题意，取AB中点F，连接CF，则CFAE，可得直线AE和CD所成角的平面角为DCF，（如图）过D作DM垂直AE于M，平面DAE平面ABCE，ADDE，DMAE，DM平面ABCE，DMMF，且AMDM，结合平面图形可得：FM=, DF=1,CF=,又=, =3,在DFC中，=,DFC是直角三角形且DFFC，可得cosDCF故选A.【点睛】本题考查两条异面直线所成角的作法及大小的求法，是中档题，解题时要认真审题
8、，注意空间思维能力的培养10.在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，若，（），则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形利用平面向量的线性运算与共线定理，即可求得的最小值【详解】如图所示，又2，2（），；又P、M、N三点共线，1，（）（）（）+（）2，当且仅当时取“”，的最小值是故选：A【点睛】本题考查了平面向量的线性运算与共线定理以及基本不等式的应用问题，是中档题11.已知同时满足下列三个条件：时，的最小值为；是奇函数；.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由三个条件和正弦
9、函数的性质可得，再结合正弦函数的图像找到满足条件的t的关系式，解出t的范围.【详解】由可知周期T，即2由可知为奇函数，又，当时，又sin(,若在上没有最小值，则,解得，故选D.【点睛】本题考查了正弦型三角函数解析式的求解，正弦函数的周期、对称问题，考查了性质的应用，属于中档题.12.定义在上的函数，单调递增，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：是在上的“追逐函数”；若是在上的“追逐函数”，则；是在上的“追逐函数”；当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据4个命题，依次求出M，解方程
10、求得x1，x2，运用函数的单调性和特殊值法，判断是否存在x1x2，即可得到结论【详解】对于，易得M1，k1，有21k，即为，log2（k+1），当k100时，log2（k+1），即不存在对于，得m=M1，只需检验m=1时，是否符合题意，k1，有21+lnk，即为，ek1，即有ek1ke2k2，由x1时，xe2x2的导数为12e2x20，即有xe2x2，则存在；m=1满足题意对于，易得M1，k1，有22k，即为，当k4，不存在x2对于，由题意又时，存在，取t=m+,此时，且k,有2k，即为，令g（k）=，k, ，g（k）在（）单调递减，g（k）g（）=,又t=m+, g（）=0，即g（k）0，0
11、时，f（x）；故f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；且f（1）， 当x0时，f（x）0,所以在（，0）上是增函数，画出的大致图像：若有四个不相等的实数解，则f（x）1有一个根记为t，只需使方程f（x）m1有3个不同于t的根，则m1；即1；故答案为【点睛】本题考查了利用导数研究方程根的问题，考查了函数的单调性、极值与图像的应用，属于中档题三：解答题。17.已知数列中，.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的通项公式及其前项和.【答案】（）（）.（） 【解析】【分析】（I）由已知得anan12n-1，由此利用累加法能求出数列an的通项公式（II）由（I）可得，由此利用裂项求和法能求出前
