《湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年度上学期高二期末考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年度上学期高二期末考试数学（文）试题（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度上学期孝感市普通高中联考协作体期末联合考试高二数学(文科)试卷 第卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若z12i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，则等于()A. 5B. 5C. 4iD. 4i【答案】B【解析】【分析】复数z12+i，且复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，可得z22i，再利用复数的运算性质即可得出【详解】复数z12+i，且复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z22i，则z1z2=（2+i）（2i）=5，故选：B【点睛】本题考查了
2、复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2.用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数下列假设中正确的是()A. 假设至多有一个是偶数B. 假设至多有两个偶数C. 假设都不是偶数D. 假设不都是偶数【答案】C【解析】【分析】用反证法法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求【详解】用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“假设a，b，c都不是偶数”，故选：C【点睛】本题
3、主要考查了用反证法的应用 ，关键是求命题的否定，属于基础题3.从编号为001,002，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号为007，则样本中最大的编号应该为()A. 382B. 483C. 482D. 483【答案】A【解析】【分析】根据系统抽样的定义得到，编号之间的关系，即可得到结论【详解】样本中编号最小的编号为007， 容量为16，样本数据组距为，则对应的最大的编号数x7+25（161）382，故选：A【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件确定组距是解决本题的关键，比较基础4.从、两种玉米苗中各抽25株，分别测得它们的株高如图所示(单位：
4、mm)根据数据估计()A. 种玉米比种玉米不仅长得高而且长得整齐B. 种玉米比种玉米不仅长得高而且长得整齐C. 种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐D. 种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图中的数据分布情况直接估计甲乙数据的平均数与方差，即可得出正确的统计结论.【详解】根据茎叶图中的数据分布情况，得种玉米的株高数据大部分分布在下方，所以平均数大；但种玉米数据的分布集中在中间位置，说明方差小，种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐，故选：C【点睛】本题考查了茎叶图的应用问题，解题时注意会根据数据分析平均数与方差，是基础题5.若，Q= (a0)，则P，Q的大小关系是()
5、A. PQB. PQC. PQD. 由a的取值确定【答案】B【解析】【分析】计算，比较（a+6）（a+7）和（a+5）（a+8）的大小关系，即可得出P2，Q2的大小关系，从而得出P，Q的大小关系【详解】2a+13+2，2a+13+2，（a+6）（a+7）（a+5）（a+8）a2+13a+42（a2+13a+40）20，（a+6）（a+7）（a+5）（a+8），P2Q2，PQ故选：B【点睛】本题考查了不等式比较大小，考查了综合法的应用，属于基础题6.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则()A.
6、 B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；根据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；根据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小【详解】由图知b5，由中位数的定义得中位数应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15 个数是5，第16个数是6，所以,5.9，故选：D【点睛】本题考查利用众数、中位数、平均值的定义及求法；需要注意的是：若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值，本题属于基础题.7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至
7、今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为()A. 9B. 18C. 25D. 50【答案】D【解析】【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i1时，不满足条件i0，跳出循环，输出v的值为50【详解】初始值n4，x2，程序运行过程如下表所示：v1，i3，v12+35，i2，v52+212，i1，v122+125，i0，v252+050，i1，跳出循环，输出v的值为50故选：D【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v的值是解题的关键，属于基础题
8、8.如图是孝感市今年3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天则此人停留的两天中恰有一天空气质量优良的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据古典概型的概率公式，利用列举法进行求解即可【详解】解：3月1日至3月14日中，若停留2天有（1，2），（2，3），（13，14）共有13种，若停留期间空气质量优良的天数只有1天的有（3，4），（6，7），（7，8），（11，12），共4种，则对应的概率P，故选：B【点睛】本题主要考查概率的计算，利
9、用古典概型的概率公式，利用列举法是解决本题的关键9.已知某班n名同学的数学测试成绩(单位：分，满分100分)的频率分布直方图如图所示，其中a，b，c成等差数列，且成绩在90,100内的有5人则n的值为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由频率分布直方图和等差数列的性质求出b0.01，再由成绩在90，100内的有5人，能求出n【详解】由频率分布直方图，得：，解得b0.01，成绩在90，100内的有5人，解得n50故选C.【点睛】本题考查频率分布直方图的性质及应用，考查了样本容量的求法，是基础题10.如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦M
10、N的长度超过R的概率是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是几何概型，关键是要找出满足条件弦MN的长度超过R的图形测度，再代入几何概型计算公式求解【详解】本题利用几何概型求解测度是圆心角，根据题意可得，满足条件：“弦MN的长度等于R”的N与M构成的圆心角为，又M是半径为R的圆周上一个定点，满足条件：“弦MN的长度等于R”对应的N在M两侧各有一个，所以满足条件：“弦MN的长度等于R”对应的圆心角则弦MN的长度超过R的概率是P故选：A【点睛】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积或角度等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和
11、位置无关11.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】第1代“勾股树”中，小正方形的个数321+113，所有正方形的面积之和为2（1+1）1，第2代“勾股树”中，小正方形的个数722+11，所有的正方形的面积之和为3（2+1）1，以此类推，第n代“勾股树”所有正方形的个数为2n+11，第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为：（n+1）1n+1【详解】解：
12、第1代“勾股树”中，小正方形的个数321+113，如图（2），设直角三角形的三条边长分别为a，b，c，根据勾股定理得a2+b2c2，即正方形A的面积+正方形B的面积正方形C的面积1，所有正方形的面积之和为2（1+1）1，第2代“勾股树”中，小正方形的个数722+11，如图（3），正方形E的面积+正方形F的面积正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积正方形A的面积+正方形B的面积正方形C的面积1，所有的正方形的面积之和为3（2+1）1，以此类推，第n代“勾股树”所有正方形的个数为2n+11，第n代“勾股树”所有正
13、方形的面积的和为：（n+1）1n+1故选：A【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理的应用，考查归纳推理等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、归纳总结能力，是中档题12.从区间0，1内随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和不小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率的近似值【详解】由题意，从区间0，1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）
14、，（xn，yn），对应的区域的面积为12而两数的平方和不小于1，对应的区域的面积为1-12， =1-，故选：D【点睛】本题考查了几何概型的应用，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到，本题属于基础题第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13.已知其中为虚数单位，则_；【答案】5【解析】【分析】由题意得，求得a，b，计算模即可.【详解】由复数相等的定义得a=-4,b=3=5，故答案为5.【点睛】本题主要考查复数相等的概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，模的运算，属于基础题14.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离大于该正方形边长的概率为_；【答案】【解析】【分析】先求出基本事件总数n10，再求出这2个点的距离大于该正方形边长包含的基本事件个数为2，由此能求出这2个点的距离不小于该正方形边长的概率【详解】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，基本事件总数n
