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1、数据的收集与处理 普查、抽查、频数、频率、极差、方差与标准差知识点精讲1. 知识点回顾 科学计数法、统计图、近似数和有效数字； 平均数、中位数、众数.2.普查和抽样调查为了一定目的而对考察对象进行的_，叫做普查，其中考察对象的全体称为_，而组成总体的每一个对象称为_. 从总体中抽取部分个体进行调查，这样的调查称为_，其中从总体中抽取的部分个体称为总体的一个样本.3.频数与频率分布 在一次统计过程中，每个对象出现的次数称为_，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为_；频率分布主要研究数据的分布规律，个体在某个小范围内占的频率，以便对数据的分布情况作出全面估计.注意：频数=数据总数频率；数据总数=
2、频数频率；各组频率之和等1； 绘制频率分布直方图的步骤：分组决定分点累计频数绘图.4.极差与方差、标准差一组数据中最大数据与最小数据的差叫做_； 一组数据中各个数据与平均数之差的平方的_叫做这组数据的方差，以表示；_叫做这组数据的标准差，用表示.若一组数据的平均数是，则方差：.注意：方差较小的一组数据偏离程度小，数据较为稳定.典型例题讲解及思维拓展例1下列调查适合作普查的是（ ）A.了解天气变化和人的心情变化之间是否有联系B.了解养鱼池鱼的长势情况C.了解炮弹的杀伤半径D.了解被怀疑染上HIV病的群体是否真的染上HIV病 拓展变式练习11.下列说法正确的是（ ）A.为了了解我市今年夏季冷饮市场
3、冰激凌的质量，可采用普查的方式进行B.销售某种品牌的鞋，鞋商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数C.为了解全国八年级的视力情况，应采用抽样调查 D.为了了解我市八年级的期末考试成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份数学试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生 2.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A.了解某班学生“50米跑”的成绩 B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂步行骑车乘车其它35%15%5%3.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有256
4、0人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是( )A.被调查的学生有60人 B.被调查的学生中，步行的有27人 C.估计全校骑车上学的学生有1152人 D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为540 4. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数5555甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是( )A.甲 B.乙C.丙 D.3人成绩稳定情况相同例2为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如
5、下：分数段频数频率6070300.1570800.4580906090100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中、所表示的数分别为：，；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 拓展变式练习2 1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图10)请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数、频率分布表中= ， = ；(2)补全频数分布直方图； (3)数学老师准备从
6、不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.3212. 某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表分 组频 数频 率49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.512489.5100.51440.36合 计4001请你根据不完整的频率分布表
7、. 解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图； 成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.巩固训练题一. 选择题1.下列调查适合作普查的是（ ）A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.
8、了解宁波市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查2.下列调查适合作抽样调查的是 A.了解电视台“讲新闻”栏目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3.要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名九年级学生4.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（
9、）A.个体B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本5.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差6.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、 、 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙7.下列说法正确的是（ ）A.一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应
10、该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲数据的方差0.01，乙数据的方差0.1，则乙组数据比甲组数据稳定8.数据3、1、-1、-3的平均数是0，则这组数据的方差是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量(单位：度)567810户 数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A.众数是6度 B.平均数是6.8度 C.极差是5度 D.中位数是6度10.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座
11、的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示 计算，仰卧起座次数在1520次之间的频率是（ ）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4二.解答题 1.下列是两种股票在2009年某周的交易日收盘价格（单位：元），分别计算它们一周来收盘价格的方差、极差（结果保留两位小数）.星期一星期二星期三星期四星期五甲股票11.6211.5111.9411.1711.01乙股票18.5018.5018.5018.5018.502.作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5
12、月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （1）完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议3.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(图6)，其中测试成绩在90100分为A级，7589分为B级， 6074分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12结合统计图回答
13、下列问题： (1)这次抽查了多少人? (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?思维与能力提升某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是12；丁：第、组的频数之比为4:17:15根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（
