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1、求一次函数的解析式教学设计教学目标：1了解待定系数法的思维方式与特点.明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实.2会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,发展解决问题的能力. 3进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式.教学难点：培养数形结合解决问题的能力教学过程：一、课前复习：1、一次函数的一般形式是_。正比例函数的一般形式是_。2、 一次函数的图象是_。画一次函数的图象只需_点就可以了，依据是_。二、探求新知：1、已知弹簧的长度y(厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时，弹簧的长
2、度是6厘米，挂4千克重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。分析与思考：（1）由题意可知是一次函数,故其设解析式为y=kx+b形式,从而可知b=6,当x=4，y=7.2时确定解析式为y=0.3x+6（2）教师板书2.求下图中直线的函数表达式：（1）分析与思考：从图象知,图1中直线的函数是正比例函数,故其解析式必为y=kx形式,关键是如何求出k的值；同样由图可知图象经过点(1,2),所以该点坐标必适 合解析式,将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线的函数是一次函数,故其解析式为y=kx+b形式,同样代入直线上两点(2,0)与(0,3)即可求出k、b,确定解析式为_。（2）小
3、结：确定正比例函数的解析式需1个条件,确定一次函数的解析式需要2个条件.三、例题分析：例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.（1）教师板演示范.（2）回顾小结：像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（结合例题）（1）设（2）列（3）解（4）写在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？四、应用新知(小试牛刀):1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =
4、2；当x =4时，y =6.求当x=6时，函数y的值。B3、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 写出A，B两点的坐标求直线AB的 表达式A五、课堂小结：1通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？ 2你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3体验了数形结合思想在解决函数问题作用！六、变式训练(当堂小测)：1.已知一次函数y=kx的图象经过（-1，-5），则这个函数的解析式为_。2.若一次函数y=kx+5的图象平行于直线y=3x，则k=_。3.若一次函数y=3x+b的图象经过点A（0，5），则b=_。4.已知直线y1=kx+b与直线y2=-2x平行,且直线y1与y轴交于(0,3),则直线y1的解析式为_。七、能力提升：已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（2，4）.（1）求直线AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成图形的面积；（3）如果点M（a，12）和N（4，b）在直线AB上，求a，b的值
