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1、第九届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛参赛指导手册共青团北京大学委员会北京大学数学科学学院团委二一二年四月目 录篇首语1前言：我为什么要参加数学建模竞赛2第一部分：什么是数学建模竞赛3数学建模竞赛的历史及现状3北京大学数学建模与计算机应用竞赛4第二部分：组织机构9第三部分：如何参加数学建模竞赛10本届竞赛进度表10数模竞赛参赛流程11组建团队11报名11参加比赛12评奖表彰13附录一：历年竞赛真题（20042009）14附录二：教师寄语33附录三：过来人语37篇 首 语明天就像是青春雨后天空的颜色，是澄澈的鱼肚白，是深邃的海水碧，是一抹绚烂的霓虹；明天就像是盒子里的巧克力糖，你永远猜不出它
2、的滋味。所以，睁开眼睛，才能欣赏天空的美丽；细心咀嚼，才能品味其中的幸福。现在，有一座数学的殿堂，它可以在你心中淋一场青春的细雨，在你手中置一份青春的礼物。那么，一起来吧，加入我们北京大学第九届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛。20世纪伟大的数学家希尔伯特说过：“数学是上帝送给自然科学最好的礼物。”一切伟大的杰作都离不开数学的贡献，它将渊深的智慧贯穿于宇宙万物之中，凭独特的魅力折服最具智慧的伟人。而数学建模是数学对待世界的基本方法，它教会我们用理性的目光观察宇宙。一切都变得有章可循，所有生机都蕴藏于简洁的符号和美丽的思维之中。这里充满希望与挑战，这里等待你我的加盟！我们属于燃烧的季节，我们
3、拥有燃烧的青春。生命的大河澎湃出青春的旋律，那最精彩的一曲也许就是这次大赛的收获！所以，加入我们吧，让我们一起来迎接挑战，创造感动，与北京大学第九届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛共同成长！前言：我为什么要参加“数模”竞赛？l 参赛者将收获什么思维能力的提高数学是思维的体操。通过参与数学建模竞赛，你将发现自己的思维更清晰，视野更开阔。团队合作的精神本次竞赛以团队形式进行。在比赛中，你将体会到组员间的默契合作是最终获胜的法宝。同时，这种合作精神是你今后在任何工作岗位都不可或缺的财富。参加全国大赛及美国竞赛的难得良机在大赛中脱颖而出的优秀团队将代表北京大学参加全国大学生数学建模竞赛以及美国大学
4、生数学建模竞赛（MCM）和跨学科建模竞赛（ICM），在更大的舞台上施展自己的才华，并为祖国赢得荣誉。身为北大学子的你怎能错过这宝贵的机会？第一部分：什么是数学建模竞赛l 数学建模竞赛的历史及现状数模竞赛（Mathematical Contest in Modeling，缩写为MCM）于1985年最先出现于美国。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛。1990年10月中国工业与应用数学学会（CSIAM）成立，其下属的数学模型专业委员会开始创办中国大学生数学建模竞赛。1992年11月，该委员会组织举办了1992年全国大学生数学模型联赛。从此，我国有了自己的大学生数学建模竞赛（China
5、 Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，缩写为CUMCM）。1993年12月，原国家教委高教司正式发文，要求在全国普通高校中陆续开展电子设计、数学建模、机械设计和结构设计竞赛，并于1994年3月成立了由教育部高教司和CSIAM成员共同组成的第一届全国大学生数学建模竞赛组委会。于是，从当年开始，CUMCM成为教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、每年一届、面向全国高等院校学生的一项课外科技竞赛活动。10多年来，CUMCM的规模平均每年以20以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外学术科技活动之一。l 北京大学“江泽涵杯
6、”数学建模与计算机应用竞赛1发起缘由北京大学在数学教学及研究领域内始终处于领先地位。近年来，在教务部的大力支持以及数学科学学院和北大团委的成功组织下，我校学生一直积极参与全国大学生数学建模竞赛暨北京大学生数学建模与计算机应用竞赛，多次取得可喜成绩。与此同时，我校学生在美国数学建模竞赛和跨学科建模竞赛中的成绩也在稳步提高。数学科学发展到今天，不仅成为物理、天文等自然科学的基础和计算机等高新技术的生长点，同时也广泛地渗透到金融、统计、经济等传统的人文领域。正如华罗庚先生所言，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。数学建模并不要求很生僻难懂的数学知识
7、，有些数模问题本身就是由金融、经济等学科的问题抽象出来的，它考查的是综合运用数学、计算机知识以及分析、解决实际问题的能力，不仅适合理科学生，同样适合具有一定数学知识基础的文科学生。因此，我们特面向全校范围开展数模竞赛，希望能有更多同学参与其中，赢得收获，赢得快乐。2往届竞赛回顾北京大学前八届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛在北大教务部的大力支持下，由北大数学科学学院与北大团委联合主办，北大数学科学学院团委和北大团委学术实践部（现为北大团委学术科创部）具体承办。首届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛共有51支团队、150多名学生参赛，参赛院系包括数学、物理、地空、化学、力学、信科、生科、元
8、培等。在首届竞赛中脱颖而出的优秀团队还代表北大参加了2004年全国大学生数学建模竞赛暨北京大学生数学建模与计算机应用竞赛，获得一个全国一等奖、三个全国二等奖、一个北京一等奖、四个北京二等奖。随后，在2005年国际大学生数学建模竞赛（MCM）和跨学科建模竞赛（ICM）中，北京大学取得了五个一等奖、五个二等奖的优异成绩。第二届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛于2005年4月份正式启动，共计77支团队、230余名同学报名参赛，参赛院系包含数学、物理、地空、化学、力学、信科、元培、哲学、法学院、医学部等。尤其值得一提的是，文科类院系首次参加了数模竞赛，进一步实现了通过竞赛促进学科交流与融合发展的既
9、定目标。第三届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛吸引了包括数学、物理、地空、化学、力学、信科、元培、哲学、法学、医学部等院系的79支团队、237名同学报名参赛。第四届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛共有95支团队、285名同学报名参赛，参赛同学来自数学、物理、地空、化学、力学、信科等院系。在2007年3月揭晓的第23届美国大学生数学建模竞赛获奖名单中，北大数学科学学院刘旭峰教授指导的参赛团队荣膺特等奖。该团队三名队员分别是数学科学学院04级本科生赵琳博、周帆和王国祯，他们还受到了学校的通令嘉奖。第五届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛于2008年4月到5月举办，共有109支团队、327
10、名同学报名参赛，参赛院系、专业覆盖面进一步扩大。在2008年3月揭晓的第24届美国大学生数学建模竞赛和第10届跨学科建模竞赛获奖名单中，校本部共有8支团队摘得一等奖，6支团队获得二等奖，再次为学校争得了荣誉。第六届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛在2009年4月举办，174支团队、514名同学参加了比赛，几乎囊括了我校所有院系，规模空前。在2009年全国大学生数学建模竞赛暨北京大学生数学建模与计算机应用竞赛中，我校共获得四个全国一等奖、二个全国二等奖、八个北京一等奖、十二个北京二等奖，成绩显著。第七届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛在2010年4月举办，177支团队参与其中，涵盖数学科
11、学学院、物理学院、元培学院、经济学院、信息科学技术学院、信息管理系、工学院、药学院、化学与分子工程学院、光华管理学院，规模超越以往各届，在全校同学之间具有极高的影响力。第八届“江泽涵杯”数学建模与计算机应用竞赛在2011年4月举办，共计127支团队，363名学生报名参赛，参赛单位包括数学科学学院、信息科学技术学院、物理学院、元培学院、工学院、经济学院、地球与空间科学学院、光华管理学院、化学与分子工程学院、城市与环境学院、生命科学学院、信息管理系、药学院、基础医学院等院系，大赛影响力得到进一步提高。数模竞赛的举办进一步繁荣了校园文化，有力推动了北大学子的全方位发展，对于培养学生的团队意识和协作精
12、神，提高创新能力和综合素质具有重3关于数学建模竞赛评审的基本标准(1)对于模型的假设是否合理；(2)所建模型构思是否新颖，给出的结果是否合乎实际且具有一般性；(3)文字叙述是否清楚、简练、流畅。4数学建模竞赛主要考察和提高参赛同学的以下能力(1)应用数学推理计算以及“双向翻译”的能力。实际问题（包括竞赛题目）往往不是数学化的，这就需要同学掌握从复杂问题中提取数学本质的本领，把经过一定抽象和简化的实际问题用数学的语言表达出来，建立适当的数学模型，并用适当的数学方法或逻辑推导进行分析解答，在此基础上提出该问题的解决方案或建议，并用大众化的语言表达出来。(2)应用计算机的能力。熟练使用计算机以及相关
13、软件对所采用的数学方法进行计算试验，得到或验证结果。(3)独立查找文献并在短时间内消化、吸收、应用的能力。在参赛过程中，需要针对实际问题利用互联网及提供的文献资料，及时获取并处理各种信息。(4)组织、协调、管理和即时相互调整的能力。数模竞赛是一项团队竞赛，只有队员之间紧密合作才能获得成功。时间调配及人员分工的合理是取胜的重要因素。(5)交流表达和论文写作的能力。数模竞赛往往考查与实际生产生活紧密相关的问题，需要把解答内容用简洁的语言描述出来。需要注意的是，文章表达清楚与否对结果影响很大。5关于数学建模竞赛的命题数学建模竞赛不是纸上谈兵，它的赛题是从实际问题中提炼出来的。解决这些问题从建立数学模
14、型开始，到选择求解途径、方法以及分析计算结果为止，往往没有现成的方法可以套用。参赛同学必须像参加一个实际的科研项目那样，不仅要发挥个人主观能动性和创造力，而且要全队密切配合、协同作战，才能尽善尽美地做出解答。这可以使同学们亲身体验用数学方法去解决实际问题的创造和发现过程，培养创新意识和能力，取得在课堂里和书本上难以得到的宝贵经验，同时也有助于培养他们的团队意识和协作精神。由此可见，数学建模竞赛偏重于应用。它是以数学知识为引导、计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力竞赛。39第二部分：组织机构主办单位：北大教务部 北大数学科学学院 北大团委承办单位：北大数学科学学院团委 北大团委学术科创部
15、大赛顾问委员会： 朱善璐（北京大学党委书记）周其凤（北京大学校长）张 彦（北京大学党委常务副书记 北京大学副校长）大赛组织委员会：名誉主任：关海庭（北大副教务长）主 任：方新贵（北大教务部部长）王长平（北大数学科学学院院长）阮 草（北大团委书记）副 主 任：李文新（北大教务部副部长）柳 彬（北大数学科学学院副院长） 袁 锐（北大团委副书记）秘 书 长：董子静（北大数学科学学院团委书记）黄 冠（北大团委学术科创部部长）常务成员：肖 遥 姚子玄 陈逸群 吴望可第三部分：如何参加数学建模竞赛？本届竞赛进度图报名之前组队“三个好汉一个帮”参与相关讲座赛前准备磨合，模拟竞赛3月29日4月13日报名4月29日5月2日正式比赛5月中下旬公布结果数学建模竞赛参赛流程组建团队自由，可跨年级、跨专业、跨院系参赛者为北京大学在校本、专科学生；每队不得多于3人；比赛开始后不允许更换队员。报名到未名BBS学术科创部版面（XSKC）下载“北京大学第九届江泽涵杯数学建模与计算机应用竞赛报名表”，并按规定填写
