《人教版数学初二下册19.1变量与函数的导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.1变量与函数的导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1变量与函数第一课时导学案课 题19.1变量与函数授课时间2017年4月授课人郑 微 岗课 型新授课 教 法引导发现法、讲练结合法学习目标1认识变量、常量；初步理解函数概念;能识别函数的三种表达方式2.能判断两个变量间的关系是否可看作函数，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识. 3.让学生经历观察、分析、思考、合作交流等过程，体会函数模型思想、数形结合等思想.4积极参与数学活动，激发对数学的好奇心和求知欲，初步会用数学思想方法解决生活中的问题.学习重点理解函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数难点正确理解函数定义，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识。关键从具体事例出
2、发，有具体到抽象，建立函数的模型。导 学 过 程环节教 学 内 容师生活动设计意图创设情境引入新课探索新知探索新知 一、 创设情境、引入课题：问题一、情景问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 1.请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 2.试用含t的式子表示s3.在以上这个过程中，变化的量是_固定不变的量是_从而得出常量、变量的概念：在一个变化过程中,数值固定不变的量称为常量.在一个变化过程中,数值发生变化的量称为变量.在S = 60t中，常量是_； 有_个变量，它们是_和_，而且_是随着_的变化而变化的。当t的值给定时，s的值也就跟着唯一确
3、定了，比如，当t=5时，s=_。问题二、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？问题三、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：物体总数 y54321层数 n其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？上面的三个问题中，有什么共同特点？(1)有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s(2)如果给定其中一个变量（自变量）的值，
4、相应地就确定了另一个变量（因变量）的值(唯一的)(3) 为了符合实际，两个变量都有相应的变化范围函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function)，其中x是自变量， y 是因变量 函数三种表达方式：(1)用数学式子表示函数的方法叫做解析法(2)用图象来表示函数的方法是图象法(3)把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数的方法叫做列表法理解函数的概念应抓住以下两点：（1）函数不是某个具体数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否
5、有关系式存在，更重要地看对于x的每一个确定的值， y 是否有唯一确定的值和它对应 考考你.判断: 下列各变量之间的关系，能不能构成函数关系? (1)圆的周长与半径； ( )(2)正方形的面积与边长； ( )(3)长方形的面积与长方形的长； ( )(4)关系式y=中，y是x的函数； ( ) (5) ( )教师提出问题学生思考回答师生共同订正答案。教师介绍常量、变量；学生倾听理解，并尝试应用。教师提问，学生独立思考再合作交流得出函数定义老师解释函数的定义并强调函数概念应注意的地方，然后介绍函数的表示方法。学生理解记忆由生活引出数学问题，既激发学习的兴趣，又让学生体会数学与生活的联系，为得出函数关系
6、做铺垫。如果学生发现不同的特点给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间巩固练习巩固练习拓展应用1、上图中有_个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 若是，用了函数的 _ _法表示。2、用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x（m) ,用含X的式子表示长方形的面积s为在本题中，有_变量，它们是_和_，而且_是随着_ 的变化而变化的。当x的值给定时，s的值也就跟着唯一确定了，所以s 是x的_ _ _ ，这里用了 _ _法来表示它。3. 在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一
7、个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿1980987199011432000126720101371上表中，有两个变量x与y，_是随着_ 的变化而变化的。 当x的值给定时，y的值也就跟着_ _ _了，所以y 是x的_ _ _ ，这里用了_ _ _法来表示它。4.判下列图像中哪个不表示y是x的函数？（ ）（二）链接生活，学以致用1.放学回家突然下雨时，同学们为什么由行走变成了奔跑？2.在卖桔子时，水果摊老板为什么总喜欢多挑一些桔子卖给顾客？3.列举生活中某个变化过程，看看其中是否存在函数关系？教师展示问题学生思考回答，师生共同订正。教师展示问题，学生思考回答联系生活讲练结合，及时巩
8、固所学，让学生在应用中体会函数思想。此题组设计上分层要求，体现了循序渐进，因材施教的原则。学生在训练活动中获得成功的体验，建立自信心。让学生体会函数与生活的联系小结与反思1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量2. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数（function) . 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 3、函数的表示有： 解析法，图像法，列表法。 学生先反思总结让生知识整合引导学生主动反思探究过程，从而获得积极的情感和价值体验。将本节课知识点一一罗列，帮助学生理清思路强化记忆，形成记忆分层作业必做：1必做题：1. P81 1 、2、3；选做题：2. P83 9. 及补充的思考题练习回馈因材施教，作业分层布置，以适应不同学生发展的要求。板书设计学后反思 板书设计19.1 变量与函数1、常量、变量 2、函数的定义 两个变量 y唯一确定 3、函数的表示 解析法、图像法、列表法
