《人教版数学初二下册《勾股定理在坐标系下的应用》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册《勾股定理在坐标系下的应用》（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理在坐标系中的应用 教案教学目标教学目标知识技能1、 让学生经历在直角坐标系中构造直角三角形的过程，能够利用勾股定理求两点间的距离及点的坐标；2、 利用特殊直角三角形解决问题； 过程和方法1、 尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。2、 通过对构造直角三角形求线段长和点的坐标的过程的反思，获得解决问题的经验。3、 在解决数学综合题的过程中，综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生数形结合、分类讨论、转化的数学思想；情感态度、价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。重点利
2、用勾股定理探究解决坐标系中的线段长与点的坐标、特殊角的计算关系；难点如何构造直角三角形；教学流程安排活动流程图活动内容和目的 活动1：课题引入，求线段AB的长度； 活动2：练习线段的长度和特殊角的度数，求出B点的坐标；活动3：求线段的长度 活动4：拓广练习活动5：师生小结改变A、B的位置，用构造直角三角形的办法求任意两点的距离；通过教师引导学生解决综合题学生观察、活动，阐述自己的观点，活跃课堂气氛的同时调动学习数学的积极性。通过练习拓广、提高；梳理知识要点，强化总结方法； 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：通过改变A、B两点在坐标系中的位置，求线段AB的长度； 学生动手计算，教师引
3、导用构造直角三角形的办法求两点间的距离；引出研究方向；由改变A、B两点在坐标系中的位置，引出今天研究问题所用方法活动2：例1、已知：如图，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，（1）求线段AB的长度及OAB的度数；（2）若一次函数与正比例函数y=kx图象交于C，且AC=2，求经过点B的正比例函数解析式；教师引导学生分解出综合题中的代数问题和几何问题；一层层抽丝剥茧将几何问题转化为解直角三角形的问题；教会学生研究综合问题的思路和方向，引导学生研究问题的方向：从结论出发，层层递进，分清问题的实质；经历数形结合解决问题的过程； 活动3： 例2、已知：如图，一次函数的图像分别交轴于A、B两点，
4、点C在线段AB的延长线上，且BC=，求OC的长；学生独立思考，教师总结；先根据勾股定理判断出角的度数，进而构造出特殊直角三角形；进而解决线段长的问题；活动4：练习：一次函数的图像分别交x、y轴于A、B两点，的图象分别交x、y轴于A、B两点，是否在坐标轴上存在一点C使得ABC为直角三角形？若有，请求出C点的坐标； 学生探究解决学生探究，教师引导学生总结存在性问题的解题思路；训练学生对于存在性问题如何做到不重不漏； 活动5：师生小结。师生小结巩固所学，总结归纳板书设计利用面积法研究三角形1、 构造直角三角形求两点间的距离； 例题：1、（2）2、 求点的坐标可以构造直角三角形； 设计意图：本课是学生在学完勾股定理、一次函数之后的一节综合课，打破以往到了初三才开始学习综合题的惯例，找到解决综合题的突破口，构造直角三角形利用勾股定理来解决，从学生的最近发展区开始，从综合题中分解出其中的几何问题和代数问题，其中几何问题分解为求点的坐标和求线段长的问题，将其转化成构造直角三角形利用勾股定理求线段长的问题，其实质是在平面直角坐标系中，一切斜的问题都转化成直的问题；
