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1、勾股定理复习教学案复习内容：勾股定理及其逆定理的内容及应用学习目标：掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 学习重点：勾股定理及其逆定理的应用学习难点：勾股定理及其逆定理的应用课前热身1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2.(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A13 B26 C47 D94 3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其
2、中能够成直角三角形的有-4.（青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，从顶点A到顶点C的最短距离是_5.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是_知识小管家：通过本章的学习你都学到了考点链接考点一、已知两边求第三边例1已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积BCA30练习一1已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长_2.（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 3在数轴上作出表示的点4三角形ABC中,AB=10,AC=1
3、7,BC边上的高线AD=8,求BC考点二、利用列方程求线段的长例2如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC练习二如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？考点三、判别一个三角形是否是直角三角形_A_B_C_D例3、已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD
4、=13，求这个四边形的面积练习三1.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是-.2、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_3、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？考点四、与展开图有关的计算例4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm能力提升例4.如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向
5、行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？图8迎考精炼 1已知ABC中，A= 2B= 3C，则它的三条边之比为（ ） A1：1：2 B1： ：2 C1： ：2 D1：4：1 2已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A B3 C D 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，5 4下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这
6、两个角相等 5若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ） A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm2 6在RtABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ）7（2009年湖南长沙）如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm8.（2009年宜宾）已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 9两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只
7、小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米11一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶mOyxMNl12（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_12. （2009年四川省内江市)已知RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，则SABC_13有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高14如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试8m图315在ABC中，三条边的长分别为a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究16：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
