《人教版数学初二下册19.2.2 一次函数教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.2.2 一次函数教学设计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2 一次函数教学设计 博白县三滩镇学田初级中学 王玉兰一、教材分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，培养学生良好的书写习惯。二、教学目标 （一）情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维能力。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。（二）能力目标1、经历
2、一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。（三）知识目标 1、掌握一次函数的定义及解析式的特点2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式3、理解一次函数与正比例函数的关系三、教学重点及难点、重点：从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念。、难点：根据已知信息写出一次函数的表达式。四、教法、学法分析、教法：引导探究法，演示法和讨论法、学法：自主实验探索、合作交流的学习方式五、教学过程（一）知识回顾：1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为5，则函数关系式为（ ） （2）若经过（3，9），则函数关系式( )
3、2、函数y=9x的图象在第（ ）象限内，经过点（ ）与点（ ），y随x的增大而（ ）。设计意图：为完善认识与深刻理解函数做准备（二）合作探究：问题： 某登山队大本营所在地的气温为15 ,海拔升高1km 气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y 与x 的关系。活动1 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（1） 有人发现,在20-25 时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t（ ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；（3）某城市
4、的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）；（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。设计意图：（1）进一步理解从特殊到一般解决问题能力。问题：观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？1、一次函数的定义：一般地，形如 （ ）的函数叫一次函数2、注意：常数k，b的要求：当时，y=kx+b即（ ），所以说正比例函数是一种特殊的一次函数活动2 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 活动31、 一次函数有何特点？2、 自变
5、量的取值范围是什么？3、 y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。4、 函数 y=2x(m-3)+2是一次函数，求m的值5、 一次函数与正比例函数的关系：活动4 巩固练习：1.已知下列函数:y=3x+1; y= ; y=; s=60t; y=100-25x,其中表示一次函数的有（）(A )1个 （B）2个 （C） 3个 （D）4个2、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n、m应满足 ， 。4、若函数y=(m-1
6、)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.5、已知一次函数y=kx+bk ，当自变量x=3时，函数值y=5;当x=-4时，y=-9,求k和b的值。活动5 思维拓展1、已知函数y=(m-1)x2-|m|+n+3(1) 当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2) 当m、n取何值时，y是x的正比例函数？2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?4 . 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。活动6 归纳总结1、什么是一次函数？2、一次函数与正比例函数有何关系？3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？4、学习反思作业 课本 P99 第6题五、板书设计：19.2.2 一次函数、一次函数的定义、一次函数有何特点？3、自变量的取值范围是什么？、一次函数与正比例函数有何关系？
