《人教版数学初二下册19章复习与小结》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学初二下册19章复习与小结(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第19章 一次函数小结与复习一、学习目标1了解本章的知识结构图,对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质;理解函数与方程(组)及不等式的内在联系;会建立函数模型解决实际问题.二、画出本章知识结构图三、基本知识提炼整理(一)函数1概念:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有_ _值与其对应,那么就说_是自变量,_是_的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为:_、_、_3.函数的表示方法有:_、_、_. (二)正比例函数1.一般形式: ( ).2.图象:过 的一条直线.3.性质:(1)当k0时,图象过 象限,y随x的增大
2、而_ _;(2)当k0时,图象过 象限,y随x的增大而_ _.(三)一次函数1.一般形式: ( ),当 时,一次函数就变成了正比例函数.2.图象:过( ,0)和(0, )两点的一条直线.3.性质:(1)当k0时,y随x的增大而_ _ _,图象必过 象限;(2)当k0时,y随x的增大而_ _ _,图象必过 象限;(3)当b0时,图象与y轴交于 ,必过 象限;(4)当b0时,图象与y轴交于 ,必过 象限;(5)当b=0时,图象与y轴交于 ,与 的图象一样.4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式.(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)的关系1.一次函数y=ax+b
3、(a0)中,当 时,自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之,方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标;2.直线y=ax+b在x轴的上方,说明函数值y 0,自变量x的取值范围就是不等式ax+b_0的解集;同样,直线y=ax+b在x轴的下方,说明函数值y 0,自变量x的取值范围就是不等式ax+b_ _0的解集3.每个二元一次方程组,都对应着_个一次函数和 _条直线,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_,以及这两函数值是何值;从“形”的角度考虑,解方程组相当于确定两条直线的_坐标.四、考点演练考点一 函数的概念及自变量的取值1在圆的周长公式C=2r
4、中,变量是_,常量是_.2函数自变量x的取值范围是_.3若等腰三角形的周长为20cm,腰长为y,底边长为x,则y与x的关系式为 ,x的取值范围是 .考点二 一次函数的图象与性质4函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 . 5对于一次函数y=-2x-3,当x_时,图象在x轴下方.6一次函数y3x2的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小,且图象交x轴于负半轴,则( )(A)k0,b0 (B)k0,b0 (C)k0,b0 (D)k0,b0 8直线y=kx+b如图所示,当y0时,x的取值范围
5、是( )(A)x0 (B)x0 (C)x2 (D)x2考点三 待定系数法求函数解析式9若一次函数的图象过(1,2),(2,0)求一次函数的解析式 考点四 函数、方程(组)与不等式yxOP2a10直线y=5-x与直线y=8-2x的交点坐标为 .11如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n,相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 考点五 方案设计销售方式批发零售冷藏后销售售价(元/吨)300045005500成本(元/吨)7001000120012某蒜薹(ti)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表.若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的三分之一(1)求y与x之间的函数关系式;(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.