《山东省淄博市2017届高三数学仿真模拟(打靶卷)试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市2017届高三数学仿真模拟(打靶卷)试题文（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市2017届高三数学仿真模拟（打靶卷）试题 文本试卷，分第卷和第卷两部分共4页，满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解
2、答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则A B C D2已知集合，,若，则实数的取值范围是A B C D3已知等比数列满足，则A B C D4直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是A B C D5下列四个结论中错误的个数是若，则“命题和命题都是假命题”是“命题是假命题”的充分不必要条件若平面内存在一条直线垂直于平面内无数条直线，则平面与平面垂直已知数据的方差为，若数据的方差为则的值为A B C D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A BC D7已知向量，若，则
3、实数的值为A B C D8某程序框图如右图所示，运行该程序输出的值是A BC D9若直线上存在点满足，则实数的取值范围是 A B C D10已知偶函数的导函数为且满足当时，则使得成立的的取值范围是A BC科 D第卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在区间上随机选取两个数和，则满足的概率为 12观察下列各式：，由此推得： 13若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 14已知，若，则的最小值是 15设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）已知函数为奇函
4、数，且，其中（）求的值；（）若，求的值17(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次抽奖方法是：从装有标号为的个红球和标号为的个白球的箱中，随机摸出个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖已知某顾客参与抽奖一次（）求该顾客获一等奖的概率；（）求该顾客获三获奖的概率18（本小题满分12分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，两两垂直，为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且（）证明：；（）证明：平面平面19(本小题满分12分)已知数列和满足若是各项为正数的等比数列，且，（）求与；（）设，求数列的前项和为20
5、.（本小题满分13分）已知椭圆，如图所示点为椭圆上任意三点（）若，是否存在实数，使得代数式为定值若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由（）若，求三角形面积的最大值；（）满足（），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）判断四边形的面积是否为定值若是，求出定值；若不是，说明理由21（本小题满分14分）已知，函数（是自然对数的底数）（）函数是否存在极大值，若存在，求极大值点，若不存在，说明理由；（）设，证明：对任意，淄博市2016-2017学年度高三三模考试 数学试题参考答案及评分说明 20176第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小
6、题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则A B C D2已知集合,若,则实数的取值范围是A B C D3已知等比数列满足，则A B C D4直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是A B C D5下列四个结论中错误的个数是若，则“命题和命题都是假命题”是“命题是假命题”的充分不必要条件若平面内存在一条直线垂直于平面内的无数条直线，则平面与平面垂直已知数据的方差为，若数据的方差为则的值为A B C D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C D7（文）已知向量，若，则实数的值为A B C D7（理）已知向量与的夹角为，且， ，若，且，则实数的值为
7、A B C D8某程序框图如右图所示，运行该程序输出的值是A B C D9若直线上存在点满足，则实数的取值范围是 A B C D10（文）已知偶函数的导函数为且满足当时，则使得成立的的取值范围是()A BC科 D10（理）设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，若，则实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题 共100分）二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在区间上随机选取两个数和，则满足的概率为 12观察下列各式：，则 13（文）若命题“，使得” 是假命题，则实数的取值范围是 13（理）个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有人，则不同的站法种数为 14已知，若，则的最
8、小值是 15设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为 1 三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（文科 本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中（）求的值；（）若，求的值解：（）因为是奇函数，所以， 整理得，即 2分又得 3分所以 4分由，得，即 6分（）由（）知 7分因为所以又，所以或 9分由所以 10分由，得所以 11分综上，或 12分16（理科 本小题满分12分）如图，在中，是边的中点， , （）求角的大小；（）若角，边上的中线的长为，求的面积解：（）由 得 ， 所以 2分又所以 4分又 ，
9、所以 6分（）由（）知，且 所以，则7分设，则在中由余弦定理得，9分即 解得 10分故 12分17（文科 本小题满分12分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，两两垂直，为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且（）证明：；（）证明：平面平面；证明：（）因为，两两垂直，所以， 3分又为等边三角形，D所以 4分故 5分（）因为，两两垂直所以平面 6分平面，所以 7分取的中点,连接、9分因为，所以 ,所以平面所以 11分又,所以平面 因为平面,所以平面平面 12分17（理科 本小题满分12分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，两两垂直，为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且（）证明：；D（）证明：；
10、（）若，求二面角的余弦值证明：（）因为，两两垂直，所以，1分又为等边三角形，所以 2分故 3分（）取的中点，连接、 4分因为，所以 ，所以平面所以 6分（）如图建立空间坐标系因为，可设,则 由（）同理可得 7分xyzD因为，所以 8分所以 设 （ ）所以 所以 10分平面的法向量为 设平面的法向量为 则 取 则 所以 11分 12分18（文科 本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次抽奖方法是：从装有标号为的个红球和标号为的个白球的箱中，随机摸出个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖已知某顾客参与抽奖一次（）求该顾客获一等奖的概率；（）求该顾客获三获奖的概率解：标号为的个红球记为，标号为的个白球记为从中随机摸出个球的所有结果有： ， ，共15个这些基本事件的出现是等可能的
