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1、第四节 万有引力 人造卫星,基础知识梳理,一、开普勒行星运动规律,椭圆 焦点,基础知识梳理,连线,三次,二次,相等,基础知识梳理,特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动 (2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与中心天体有关,基础知识梳理,二、万有引力定律 1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间 成反比,乘积 距离r的二次方,基础知识梳理,2公式：F ，其中G6.671011 Nm2/kg2. 3适用条件：严格地说，公式只适用于 间的相互作用，当
2、两个物体间的距离 物体本身的大小时，公式也可以使用对于均匀的球体，r是 ,质点 远大于 两球心间的距离,基础知识梳理,三、三种宇宙速度,地球,基础知识梳理,太阳,太阳系,基础知识梳理,名师点拨：(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度 (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,一、对开普勒三定律的理解和应用 1开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的 2开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练
3、,特别提醒,课堂互动讲练,1.“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( ) A绕太阳运动的角速度不变 B近日点处线速度大于远日点处线速度,课堂互动讲练,C近日点处加速度大于远日点处加速度 D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 答案：BCD,课堂互动讲练,二、万有引力与重力的关系 1万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力F向如图441所示，,图441,课堂互动讲练,课堂互动讲练,特别提醒,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课
4、堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,特别提醒,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,四、人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系,课堂互动讲练,4.(2009年高考安徽理综卷)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( ),课堂互动讲练,A甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高 C甲的向心力
5、一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(2)人造地球卫星的最小发射速度对应卫星近地表面运行速度，此时发射卫星的动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能此速度即为第一宇宙速度，此时v发射v环绕，即第一宇宙速度也等于最大环绕速度,课堂互动讲练,2两种周期自转周期和公转周期的比较 自转周期是天体绕自身某轴线转动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动周的时间一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天，所以地球上同一地点看到的都是月球固定的一面，在应用中
6、要注意区别,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(2)极地卫星：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内如定位卫星系统中的卫星轨道 (3)同步卫星 同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫星同步卫星有以下几个特点：,课堂互动讲练,周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T24 h. 角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度 轨道平面一定：因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内,课堂互动讲练,课堂互动讲练,环绕速度大小一定：所有同步卫
7、星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同 一切卫星的轨道的圆心与地心重合,课堂互动讲练,5.(2010年浙江杭州质检)下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算，判断报道中存在的问题，选择出正确的答案( ),课堂互动讲练,本报讯：首座由中国人研制的目前世界上口径最大的太空天文望远镜，将于2009年发射升空这座直径为1 m的太空天文望远镜，被运载火箭送入离地面735 km高，线速度约为5.0102 m/s的地球同步轨道上，它将用于全面观察太阳活动、日地空间环境等.,课堂互动讲练,下面的数据在你需要时可供选用：引力常量G6.71011 Nm2/kg
8、2；重力加速度g10 m/s2；地球质量M6.01024 kg；地球半径R06.4106 m；地球自转周期T8.6104 s；地球公转周期T3.2107 s；210；3.14；7080的立方根约取4.2.,课堂互动讲练,A地球同步轨道上的线速度报道无误 B能发射到离地面2.96104 km的地球同步轨道上 C地球同步轨道离地面高度报道无误 D地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误,课堂互动讲练,我国探月计划“嫦娥工程”已启动，同学们也对月球有了更多的关注 (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨
9、道半径；,高频考点例析,题型一 天体的计算,例1,高频考点例析,(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月,高频考点例析,高频考点例析,(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意： v0g月t/2 g月GM月/r2 解得M月2v0r2/Gt.,高频考点例析,1(2008年高考宁夏卷)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别
10、做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G),高频考点例析,高频考点例析,美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000 km.我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000 km的地球同步轨道上比较这些卫星，下列说法中正确的是( ),高频考点例析,题型二 比较分析卫星运行的轨道参量问题,例2,高频考点例析,A“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同 BGPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短 CGPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大 DGPS的卫星比“北斗一号”的卫
11、星的运行速度小,高频考点例析,【答案】 BC,高频考点例析,【方法技巧】 卫星运动的线速度、角速度、周期都和轨道半径r有关,高频考点例析,2(2010年江苏南京调研)2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来“神舟七号”绕地球做近似匀,图442,高频考点例析,速的圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定( ),高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km，如该小行星的密度和地球相同，求该小
12、行星的第一宇宙速度(已知地球半径R06400 km，地球的第一宇宙速度v08 km/s),题型三 宇宙速度的求解,例3,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,【答案】 20 m/s,高频考点例析,【方法技巧】 解决此类题的关键：要明确卫星的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,高频考点例析,3宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球(可视为质点)，如图443所示当给小球一水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的,图443,高频考点例析,圆周运动已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面发射一颗环月卫星，所需
13、最小发射速度为( ),高频考点例析,高频考点例析,(2010年青岛联考)假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.如图444所示，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道上运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动求：,题型四 关于卫星、飞船的变轨问题,例4,图444,高频考点例析,(1)飞船在轨道上的运行速率v1； (2)飞船在A点处点火时，动能如何变化？在B点呢？ (3)飞船在近月轨道上绕月球运行的速率v3和周期T各是多少？,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,4(2009年南开模拟)如图445所示，我国发射“神舟
14、”七号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当,图445,高频考点例析,某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率约为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是( ),高频考点例析,Av1v3v2，a1a3a2 Bv1v2v3，a1a2a3 Cv1v2v3，a1a2a3 Dv1v3v2，a1a2a3,高频考点例析,随堂达标自测,点击进入,课时活页训练,点击进入,
