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1、长方形的面积蒙城县马集镇合安小学：张志勇 【教学内容】 北师大版小学数学三年级下册第五单元第三课时5354页长方形的面积。 【教材理解】 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是后续探索其它图形面积（平行四边形、三角形以及梯形面积）计算公式的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 为了让学生充分经历长方形、正方形面积公式的发现过程，教科书提出了四个问题。第一个问题是出示长方形的面积是多少，让学生用1平方厘米的正方形摆一摆，理解用面积单位测量
2、长方形面积的方法；第二个问题长方形的面积是多少，摆一摆。是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察，发现长方形面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。 教材先通过出示三个长方形的面积，然后摆一摆，填一填三个长方形的长、宽和面积，在观察、比较中发现长方形面积的计算方法。而测量长方形、正方形的面积，用什么去测量，如何很快去测量？是教材主要探究的问题。在有面积单位的情况下，当然要选择密铺测量的方法。长方形的面积公式是学生在不断的测量、不断思考、不断抽象的过程中，在学生的头脑中逐渐形成一个数学模型，以至熟练后，能直接在头脑中用面积单位去测量。结合乘法的意义，学生只需要
3、知道测量长方形中所摆一行面积单位个数和行数就可以用乘法计算出该长方形中一共有多少个面积单位，即该长方形的面积是多少。在具体的测量、思考、交流中，学生逐步在头脑中形成一行的面积单位个数与行数的积实际就是长方形长与宽的积，即长方形的面积=长宽。教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。 【学生分析】 学生对乘法意义、面积的意义、常用面积单位的学习，以及用面积单位测量一个图形面积方法的掌握为学生学习长方形、正方形面积计算公式奠定了知识和技能基础，但学生具体学习长方形、正方形面积的过程中，还可能存在以下学习困难： 1、忽视了用什么测量面积？为什么要用面积单位去测量？ 2、部分学生不能在头脑中形成一个清
4、晰的测量面积的表象。 3、计算长方形和正方形的周长和面积容易混淆。 4、学生对长方形的面积为什么是长乘以宽，知其然不知其所以然。 5、保留概念可能认识不到位，保留概念是指物体不因大小、方向、位置的改变而改变，这是测量的基础。 【教学目标】1、通过操作活动，经历探索长方形、正方形面积公式的过程。理解长方形面积公式的意义。2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能解决一些简单的实际问题。3、经历猜想、操作、比较、验证等数学活动，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯，发展学生空间观念。 【教学重点】探究长方形、正方形面积的计算方法。 【教学难点】能理解长方形面积为什么用长乘以宽。 【教具、学
5、具准备】 边长是1cm的小方片若干，学生尺，多媒体课件、活动纸（3个面积不同的长方形、一个表格），边长是1cm的方格纸。 【教学过程】 一、探究准备 1、猜想 长方形的面积可能与什么有关？（课件演示） 设计意图：在变化中感受长方形面积的变化与长和宽有关。 说明为对学生今后学习有价值。 2、估一估（出示长3厘米宽2厘米的长方形） 长方形的面积是多少？你是如何估计的？ 说明设计估一估环节，帮学生脑海里建立表象，培养学生估测能力，也为后面探究图形1的面积做铺垫。 二、探究建模 1、动手摆一摆，建立表象 （1）出示图动手摆一摆或画一画，有几个面积单位？ （2）交流。（可能有用小正方形不重叠也不留缝隙铺
6、满长方形的方法，画格子的方法，把图形放在边长是1cm的方格纸上的方法） 设计意图：初步在头脑形成测量长方形面积的表象，用乘法的意义可以来计算。 （3）借助想像、优化摆的方法：学生只摆一横行和一竖行 A、有没有更简洁的铺法 B、交流。摆不满怎么办？摆不满能知道面积吗？（在头脑中想像进行密铺测量） 设计意图：学生只能摆一横行一竖行，摆不满怎么办，这时学生就有了主动思考、想像。 2、用自己喜欢的方法探究图形和图形的面积 （1）独立探究 （2）集体交流 3、出示两个更大的长方形，（不用面积单位测量）激发学生探究公式的欲望 4、总结长方形面积计算公式 （1）出示表格让学生独立思考 （2）同桌交流 （3）
7、总结长方形面积计算公式。 设计意图：结合摆的过程，总结长方形面积公式。知其然，知其所以然。 5、验证长方形面积公式 出示一个长7厘米宽3厘米的长方形，先量一量再计算，然后放在方格纸上进行验证，看数据是否相等。 说明规定了长方形的大小，明确验证的方法。 6、小结并板书：长方形的面积=长 宽 三、探究正方形的面积 1、计算长方形的面积（数据引入：口算。感受长减少时，计算方法并不改变。） （1）课件演示宽3cm，长由7cm变到6cm，再变到5cm，再变到3cm （2）想一想：我们已经知道正方形是特殊的长方形，那么你想一想正方形的面积如何计算？2、交流：（课件演示长方形与正方形的变化关系）板书：正方形
8、面积 边长边长 设计意图:通过课件直观感受，推理得出正方形的面积计算公式与长方形一致，名称不同而已。 说明取消了正方形面积的验证，因为正方形面积是从长方形面积推导过来的，也就无需验证了，可以节约时间。 3、解决刚才正方形边长3cm的面积 四、课堂练习 算一算下面图形的面积 五、总结 我们是如何探究出长方形的面积？6、 布置作业 完成教材5455页课后练一练 【板书设计】 长方形、正方形的面积 操作优化验证结论 长方形面积 长 宽 正方形面积 边长 边长 【教学反思】 1、方法比知识更重要 小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课教师改变了传统的“传递接受”式模式
9、，尝试采用“自主探究式”教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验-发现-验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。 2、学会与人分工合作 本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。 3、培养实践能力和创新意识 在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。
