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1、宁夏银川一中2018届高三数学第二次模拟考试试题 理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第2223题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,
2、写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁,不折叠,不破损。5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1复数ABCD2设集合,则A BCD3已知,且,则ABCD4若两个单位向量,的夹角为,则A BCD5从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放回),则在第一次抽到卡片是奇数的情况下,第二次抽到卡片是偶数的概率为ABC D6已知,则ABCD7中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点
3、,则它的离心率为AB2C D8三棱锥P-ABC中,PA面ABC,PA=2,AB=AC=,BAC=60,则该棱锥的外接球的表面积是ABC D920世纪70年代,流行一种游戏角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数,按照以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成;如果是个偶数,则下一步变成,这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准确地说是落入底部的4-2-1循环,而永远也跳不出这个圈子,下列程序框图就是根据这个游戏而设计的,如果输出的值为,则输入的值为A B C或 D或或10已知P是ABC所在平面外的一点,M、N分别是AB、PC的中点,若MNBC4,PA4,则异面
4、直线PA与MN所成角的大小是A30 B45 C60 D9011若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(00)的焦点为F,连接FA,与抛物线C相交于点M,延长FA,与抛物线C的准线相交于点N,若|FM|MN|13,则实数a的值为_三解答题17(本小题满分12分)an的前n项和Sn满足:an+Sn=1(1)求数列an的通项公式;(2)若,数列Cn的前n项和为Tn,求证:Tn0,得(3x4)0,即x,由h(x)0,得(3x4),故当x时,函数h(x)取得极大值在同一平面直角坐标系中作出yh(x),yg(x)的大致图象如图所示,当m0时,满足g(x)h(x)的整数解超过两个,不满足条件;当m0时
5、,要使g(x)h(x)的整数解只有两个,则需满足即即即m0)的焦点为F,连接FA,与抛物线C相交于点M,延长FA,与抛物线C的准线相交于点N,若|FM|MN|13,则实数a的值为_答案解析依题意得焦点F的坐标为,设M在抛物线的准线上的射影为K,连接MK,由抛物线的定义知|MF|MK|,因为|FM|MN|13,所以|KN|KM|21,又kFN,kFN2,所以2,解得a.三解答题:17.解析:(1)由an+Sn=1得an-1+Sn-1=1(n2) 两式相减可得:2an=an-1即,又 an为等比数列,an= (2) 故18.解:(1)由题意:,时,.即预测公司2017年4月份(即时)的市场占有率为
6、.(2)由频率估计概率,每辆款车可使用1年,2年,3年,4年的概率分别为、,每辆款车的利润数学期望为(元)每辆款车可使用1年,2年,3年,4年的概率分别为,每辆款车的利润数学利润为(元),应该采购款车.19.(1)证明:在平行四边形中,因为,所以由分别为的中点,得, 所以 因为侧面底面,且,所以底面又因为底面,所以 又因为,平面,平面,所以平面 (2)解:因为底面,所以两两垂直,以分别为、,建立空间直角坐标系,则, 所以,设,则,所以,易得平面的法向量 设平面的法向量为,由,得 令, 得 因为直线与平面所成的角和此直线与平面所成的角相等, 所以,即,所以 , 解得,或(舍) 综上所得: 20.
7、【解析】(1)依题意,设椭圆的方程为,焦距为。由题设条件知,所以。故椭圆的方程为。(2)由题意,知点的坐标为。显然直线的斜率存在,所以直线的方程为。如图所示,设点的坐标分别为,线段的中点为,由得。由,解得。因为是方程的两根,所以,于是,所以点不可能在轴的右边。将代入y=k(x+4)得又直线方程分别为,所以点在正方形内(包括边界)的充要条件为即解得,由此也成立。故直线斜率的取值范围是21(1)函数的定义域为当时,所以 所以当时,当时,所以函数在区间单调递减,在区间单调递增,所以当时,函数取得极小值为,无极大值; (2)设函数上点与函数上点处切线相同,则 所以 所以,代入得: 设,则不妨设则当时,当时,所以在区间上单调递减,在区间上单调递增, 代入可得:设,则对恒