《广西北海市八年级数学上册 3.1.1 平方根导学案（无答案）（新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西北海市八年级数学上册 3.1.1 平方根导学案（无答案）（新版）湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1平方根一、新课引入一复习旧知在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？二导读目标学习目标：1.理解平方根、算数平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。2.知道开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求一个非负数的平方根或算术平方根。重点：平方根和算术平方根的概念及求法。难点：平方根与算术平方根的联系与区别。二、预习导学预习课本P105-107解答下列问题：1.平方根的概念是什么？算术平方根的概念又是什么？2.如何表示一个数的平方根或算术平方根？3.平方根与算术平方根有什么联系和区别？三、合作探究一平方根1、平方根的概念：（1）如果一个数r 的_等于a，那么这个数就叫做r
2、的一个平方根，也叫做的二次方根，数a的平方根用公式表示为_（2）由于2=4，因此 是的一个平方根。由于（-2）=4，因此，_是_的一个平方根。2、平方根的性质：（1）分别说出9，36，49的平方根各是多少？（2）0的平方根是多少？（3）-4，-9，-25有平方根吗？分组讨论：由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论.结论： 。3、平方根的表示方法：正数a的平方根用符号“ ”来表示，读作“_”。例1、分别求下列各数的平方根： 36 ，1.21二算术平方根的概念：正数的 叫作a的算术平方根，a的算术平方根用根号表示为 例2、分别求下列各数的算术平方根： 100 ，0.49例3、求下列
3、各式的值：（1）；（2）；三 开平方的定义：_，叫作开平方。平方与开平方的关系：_。四、解法指导五、堂上练习1.求下列各数的平方根：64 6.252.求下列各数的算术平方根：81 0.16 3.判断下列说法是否正确： （1）是的一个平方根。 （ ） （2）是6的算术平方根。 （ ） （3）的值是4。 （ ） （4）（-4）的平方根是-4。 （ ） 4. 16的算术平方根是 ，的算术平方根是 。 5. 的平方根是 ，算术平方根是 六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.求出下列各数的平方根与算术平方根。（1）144；（2）0；（3）；（4）；（5）0.642.计算： ， ， ， ， 3.若是整数，则正整数n的最小值为 。4.利用平方根求x的值： (1) （2x-1）2-169=0 (2) 4(3x+1)2-1=05.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？淀粉酶可通过微生物发酵生产获得，生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉，在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量，研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株3
