《广东省深圳市罗湖区七年级数学下册 第7讲 一元一次方程解法培优讲义（无答案） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市罗湖区七年级数学下册 第7讲 一元一次方程解法培优讲义（无答案） 新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第07讲 一元一次方程解法考点方法破译1熟练掌握一元一次方程的解法步骤，并会灵活运用2会用一元一次方程解决实际问题经典考题赏析【例】解方程：5x27x8【解法指导】 当方程两边都含有未知数时，通常把含未知数项移到方程的左边，已知数移到方程的右边，注意移项要变号解：移项，得 5x7x82 合并同类项，得 2x10 系数化为1，得 x5【变式题组】01(广东)关于x的方程2(x1)a0的根是3，则a的值是（ ）A4 B4 C2 D102（陕西）如果a、b是已知数，则7x2a5x2b的解是（ ）A ab B ab C ba D ba03解下列方程：2x3x4x18 (2)3x54x1【例】解方程：
2、112(x1)3x4(2x3)【解法指导】 此题中含有括号，应先按去括号法则去掉括号，去括号时，要注意符号，括号前是“”号不变号；括号前是“”，各项均要变号，有数字因数使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项，再通过移项、合并系数化为1，从而求出方程的解解： 去括号，得 112x23x8x12 移项，得 2x3x8x12112 合并同类项，得 13x21 系数化为1，得 【变式题组】01（广州）下列运算正确的是（ ）A 3（x1）3x1 B 3(x1)3x1C 3(x1)3x3 D 3(x1)3x302(黄冈)解方程：2(x1)4(x2)1去括号结果，正确的是（ ）A 2x24x81 B 2x14
3、x21C 2x24x81 D 2x24x8103（广州）方程2x13(x1)的解是（ ）A x3 B x4 C x3 D x404解下列方程：7(2x1)3(4x1)5(3x2)1 (2)3(1002x)40015x【例】解方程：【解法指导】方程中含有字母，去分母是首先要考虑的，去掉分母后可能出现括号，去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项解： 去分母时，得 4(2x1)2(10x1)3(2x1)12 去括号，得 8x420x6x312 移项，得 8x20x6x31242 合并，得 18x3 系数化为1，得 回顾小结：我们已经学习了解一元一次方程的基本方法步骤：（1
4、） 去分母；去括号；移项；合并；系数化为1 这五个步骤要注意灵活运用【变式题组】01（厦门）如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（ ）A B C 5a3b D 5a3b02(银川)甲、乙两船航行于A、B两地之间，由A到B航行的速度为每小时35千米，由B到A航速为每小时25千米，今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲先航行2小时，两船在距B地120千米处相遇，求两地的距离，若设两地的距离为x千米，根据题意可列方程（ ）A B C D03（四川）解方程：04（大连）若方程与方程的解相同，求的值【例】解方程：【解法指导】原方程的分子、分母有小数，可先利用分数的性质把小数化成整数，再
5、按解方程步骤来解，注意：分数的性质是一个分数的分子、分母而言，而等式的性质是对一个等式的左边、右边而言，要注意区别防止出错解：原方程变形为： 即 50（0.1x0.2）2(x1)3去括号，得 5x502x23移项，得 5x2x3102合并，得 3x15系数化为1，得 x5【变式题组】01对方程变形正确的是（ ）A B C D 02（郑州）解方程：【例】解方程：【解法指导】对于解一元一次方程五步骤应灵活运用，有取有舍，灵活运用，此题如果直接去分母，计算量较大，观察分母的数字特征分类通分，可以减少计算量解： 移项得 两边分别通分得： 即 解得 x1【变式题组】01(大连)解方程，较简便的是（ ）A
6、先去分母 B先去括号 C 先两边都除以 D 先两边都乘以02解方程：03解方程：【例】有一些分别标有6，12，18，24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的三张卡片，且这些卡片的数之和为342（1） 小明拿到了哪3张卡片？（2） 你能拿到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数之为是86吗？【解法指导】先用含字母的式式表示出这三张卡片的数字，然后用一元一次方程求解属于开放式问题，要注意体会这类问题的思维方式，掌握解题技巧及策略解：设小明拿到的三张卡上的数字为x,x6,x12（1） 依题意得： xx6x12342合并，得 3x18342移项，得 3x324系数化为1，得x1
7、08答：这三个数为108，114，120（2） 不能使这三张卡片上的数字和为86，理由是（3） 假设 xx6x1286合并，得 3x1886移项，得 3x324系数化为1，得 因为这些卡片上的数字都是6的倍数，故不可能为【变式题组】01下图是按一定规律排列的数构成的一个数表： 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 用一方框按上图框的样子，任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数；若按如图所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么？ 【例】（河南省
8、竞赛题）若关于x的方程9x17kx的解为正整数，则k的值为k_【解法指导】把x的值用k的代数式表示，利用整除性求出k的值. 解： 9x17kx (9k)x17 x为正整数，9k为17的正整数因数 9k1 或 9k17 k8 或 k8 故k8【变式题组】01(成都)要使一元一次方程kxk的解为x1，必须满足的条件是（ ）A可取一切数 B k 0 C k0 D k002(“五羊杯”竞赛题)已知关于x的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k_演练巩固反馈提高01（苏州）某商品现在售价为34元，比原售价降低了15%，则原价是（ ）A 40元 B35元 C 28.9元 D 5.1元02（新
9、疆）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员掀一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）A 2x4204340 B2x4204340 C 2x4724340 D 2x420434003(陕西)一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A6000.8x20B6000.8x20C6008x20D6008x2004(长沙)一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中速
10、度是（ ）A18千米/时B15千米/时C12千米/时D 20千米/时05（武汉）已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（ ）A2 B2C D 06（陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007提6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行向储户支付现金为x元，则所列方程正确的是（ ）Ax5000500030.6% Bx500020%5000(13.06%)Cx50003.06%20%5000(13.06%) D x50003.06%20%500030.6%07(南通)关于
11、x的方程mx12x的解为正数，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm2Dm208若x2不是方程2xb3x的解，则b不等于（ ）ABC2D209（天津）若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为x_10(广东)若2x13,3y28，则2x3y_11(南京)x为何值时，式子与式子满足下列条件：相等互为相反数式子比式子的值小112（随州）一个两位数，个位数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数，根据下列设法列方程求解设十位数上的数为x；设个位数上的数为y.13(北京)国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百亳升牛奶一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组
