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1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 课程设计任务书课程设计任务书 学生姓名：学生姓名： 葛尧葛尧 专业班级：专业班级： 自动化自动化 12011201 指导教师：指导教师： 谭思云谭思云 工作单位：工作单位： 自动化学院自动化学院 题题 目目: : 飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计 初始条件：初始条件： 飞行器控制系统的开环传递函数为： ) 2 . 361( 4000 )( ss K sG 控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相s008 . 0 000443 . 0 角裕度大于 85 度。 控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相s008 . 0 0004
2、43 . 0 角裕度大于 85 度。 要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要 求） （1） 设计一个控制器，使系统满足上述性能指标； （2） 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图； （3） 用 Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性 能指标； （4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过 程，给出响应曲线，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的 格式按照教务处标准书写。 时间安排：时间安排： （1） 课程设计任务书的布置，讲解 （半天）
3、 （2） 根据任务书的要求进行设计构思。 （半天） （3） 熟悉 MATLAB 中的相关工具（一天） （4） 系统设计与仿真分析。 （三天） （5） 撰写说明书。 （二天） （6） 课程设计答辩（半天） 指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 I 系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日 目目 录录 绪论绪论 1 1 1 1 串联滞后串联滞后- -超前校正原理超前校正原理 2 2 2 2 飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的性能指标 3 3 3 3 求出校正前系统稳定情况求出校正前系统稳定情况 4 4 3.1 校
4、正前系统的伯德图4 3.2 校正前系统的奈奎斯特曲线4 3.3 校正前系统的单位阶跃响应曲线5 3.4 校正前系统的根轨迹7 4 4 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后超前校正超前校正 8 8 4.1 确定滞后-超前校正的相关参数.8 4.1.1 校正后截止频率8 4.1.2 滞后-超前校正中的值 8 4.1.3 滞后-超前校正中滞后部分的参数.9 4.1.4 滞后-超前校正中超前部分的参数.9 4.1.5 滞后-超前网络的传递函数.9 4.2 校正后系统的伯德图及其裕度9 4.3 校正后系统的奈奎斯特曲线.11 4.4 校正后系统的阶跃响应.11 4.5 校正后系统的根轨迹.13 5 系统校正
5、前后性能的比较系统校正前后性能的比较 1414 5.1 系统校正前后系统的伯德图比较.14 5.2 系统校正前后系统的奈奎斯特曲线比较.15 5.3 系统校正前后系统的阶跃响应比较.16 5.4 系统校正前后系统的根轨迹比较.17 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 II 6 6 课程设计小结课程设计小结 1818 参考文献参考文献 1919 本科生课程设计成绩评定表本科生课程设计成绩评定表 2020 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 0 绪论 自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极 大地提高了社会劳动生产率，改善了人们地劳动环境，丰富和提高了人民的
6、生活水平。 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控 制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器设备或生产过程 的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。例如，数控车床按照预定程序自动 地切削工作；化学反应炉的温度或压力自动维持恒定；雷达和计算机组成的导弹发射和 制导系统，自动地将导弹引导到敌方目标；无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行； 人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收等，这一切都是以应用高水平的自动控制技术 为前提的。 根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统 有良好的性能，满足给定技术指标的要求
7、，还要考虑方案的可靠性和经济性。本说明书 介绍了在给定技术指标下，对飞行器控制系统的设计。为了达到给定要求，主要采用了 串联滞后-超前校正。 在对系统进行校正时，采用了基于伯德图的串联滞后-超前校正，对系统校正前后的 性能做了分析和比较，并用 MATLAB 进行了绘图和仿真。 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 1 飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计 串联滞后-超前校正原理 超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的主要 作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性特 性。滞后超前校正（亦称 PID 校正）综合了前面两种校正的功能。
8、 滞后超前校正的传递函数为： （） )1)(1 ( )1)(1 ( )( 2 1 21 sTs T sTsT sGc 它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联。 滞后超前校正的频率设计实际是超前校正和滞后校正频率法设计的综合，基本方 法是利用滞后校正将系统校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的 频率。 基于频率法的滞后超前校正的综合步骤是： （1）根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图。 （2）选择校正后的截止频率：若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一 c 般应对的频率作为，取得小，降低了对超前部分的要求，但降低 0 0 180)(jG c c 了快速性；反之，则需要
9、更大的超前相角，难以实现。 （3）确定校正参数 ： 由超前部分应产生的超前相角 而定，即 = 。 sin1 sin1 （4）确定滞后校正部分的参数 ：一般，以使滞后相角的控制在-5 以内。 2 T c T 10 11 2 0 （5）确定超前部分的参数：过（，-20lg）,作 20dB/dec 直线，由该 1 T c )( 0c jG 直线与 0dB 线交点坐标（）或与-20lg 线交点（）确定。 1 T 1 1 T 1 T （6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的 传递函数。 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 2 （7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标
10、。 2 飞行器控制系统的性能指标 飞行器控制系统的开环传递函数为： ) 2 . 361( 4000 )( ss K sG （2） 要求：控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差 s ts008 . 0 ss e ，相角裕度大于 85 度。000443 . 0 根据单位斜坡输入的稳态误差，可以得出000443 . 0 ss e ss s v e K ssGK 1 2 . 361 4000 )(lim 0 （3） 210K 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 3 3 求出校正前系统稳定情况 3.1 校正前系统的伯德图 根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在 MATLAB 中绘出校
11、正前的伯德图，如 图 1 示。 绘制校正前伯德图的 MATLAB 源程序如下： num=840000; den=1,361.2,0; %校正前系统参数 bode(num,den) %绘制校正前系统伯德图 3.2 校正前系统的奈奎斯特曲线 根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在 MATLAB 中绘出校正前的奈奎斯特曲 线，如图 2 示。 绘制校正前奈奎斯特曲线的 MATLAB 源程序如下： num=840000; den=1,361.2,0; %校正前系统参数 nyquist(num,den) %绘制校正前系统奈奎斯特曲线 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 4 图 1-校正前系统的伯德
12、图 图 2-校正前系统的奈奎斯特曲线 3.3 校正前系统的单位阶跃响应曲线 按校正前系统的单位反馈闭环传递函数为 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 5 840000 2 . 361 840000 )( )( 2 sssR sC （4） 用 MATLAB 绘制系统校正前的单位阶跃响应，如图 3 所示。 绘制校正前单位阶跃响应的 MATLAB 源程序如下： num=840000; den=1,361.2,840000;%校正前系统的参数 step(num,den) %绘制校正前系统单位阶跃响应 利用 MATLAB 编程求取校正前系统动态性能指标程序如下： sys=tf(840000, 1,3
13、61.2,840000); %系统建模 C=dcgain(sys) %取系统终值 y,t=step(sys); %求取单位阶跃响应，返回变量输出y和时间t Y,k=max(y); %求输出响应的最大值Y（即峰值）和位置k tp=t(k) %取峰值时间 Mp=(Y-C)/C %计算最大超调量 n=1; while y(n)0.98*C) end ts=t(i) %计算调节时间 运行后，得出： 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 6 C =1 tp =0.0036 Mp = 0.5306 tr =0.0020 ts =0.0214 图 3-单位阶跃响应曲线 3.4 校正前系统的根轨迹 据校正后
14、系统的开环传递函数，绘制校正前系统的根轨迹。 绘制校正前系统的根轨迹 MATLAB 源程序如下： num=840000; den=1,361.2,0; %校正前系统参数 rlocus(num,den) %绘制校正前系统根轨迹 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 7 图 4-校正前系统的根轨迹 4 基于伯德图的滞后超前校正 4.1 确定滞后-超前校正的相关参数 4.1.1 校正后截止频率 通过编写 MATLAB 源程序求系统校正前的稳定裕度，源程序如下： num=840000; 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书 8 den=1,361.2,0; %校正前系统参数 mag,phase,w
15、=bode(num,den); gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w) %系统校正前系统的稳定裕度 得出： gm =731.9050 pm =22.3586 weg =2.4805e+04 wep =881.0860 运行后，得出相角裕度，截止频率。由此可得，若采用超前 0 0 4 . 22srad c /881 校正，需补偿超前相角为： m (5) 00000 0 65 6 . 7210 4 . 2285m 显然串联超前校正达不到要求，又由于要求校正后系统的响应速度，相角裕度要求 较高，所以采用串联滞后-超前校正。 在本文中，取，这样，未校正系统的相角裕度，与要求值仅srad c /2 .361 0 0 45 差 40 ，这样大小的超前相角通过简单的超前校正是很容易实现的。 0 4.1.2 滞后-超前校正中的 值 确定校正参数 ： 由超前部分应产生的超前相角 而定，即 = 。在本文 sin1 sin1 中，因此 000 551045
