《数学北师大版初一上册4.1线段射线直线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册4.1线段射线直线（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1线段、射线和直线教学设计凌海市班吉塔镇初级中学 闫琰【教材分析】线段、射线和直线选自北师大版七年级上册第四章第一节。本课的内容主要是学习线段、射线和直线的表示及直线的基本性质，它是在学生已经了解了三种图形概念的基础上的继续学习，是今后学习几何知识的基础，特别如直线的基本性质，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，因此，本节课看似简单，但它在教材中还是处于重要的地位。另外，通过本节课的学习，无论在知识上，还是在解决或解释实际问题的能力培养上，这节课的作用都是不容忽视的。【设计理念】本课教案设计从以下三个方面考虑。一、注重学生的个体差异。从七年级学生的年龄特点，心理特征出发，尽量做到“大
2、众数学”和“分层教学”，引导学生在课堂的活动中感悟知识的生成与变化。如线段、射线、直线的区别辨认，在题目的设计上具有一定的层次性，又如动手作图这一环节，在全体学生都能完成的基础上，又增加了两个拓展题，使不同的学生能在数学上得到不同的发展。二、注重新知识与原有知识的同化结合。本课的重点是线段、射线、直线的概念和表示方法，这是建立在小学已有概念的基础之上的进一步学习。教学中采用让学生自主学习，合作探究，互助互评，动手操作等教学模式，一方面调动学生思维回顾旧知，另一方面通过对新知的自觉探究，在学生产生表象的同时加以强调巩固，从而达到新知与旧知的有机结合。三、注重对学生能力的培养。根据基础教育改革的具
3、体目标，结合本课的教学内容，本课在设计时强调让学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施自主探究的开放式教学，培养学生的自学能力，动手操作能力，类比观察能力等。【教学目标】知识目标：进一步认识线段、射线和直线的概念；会用字母表示线段、射线和直线；理解经过两点有且只有一条直线。能力目标：会用直尺画线段、射线和直线；初步学会根据简单语句进行作图；会利用直线的基本性质解释生活中的相关现象。情感目标：培养学生的作图能力及语言描述能力；培养学生分析问题的能力及数学的应用意识；体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想。【教学重点】线段、射线、直线的概念和表示法。【教学难点】射线的
4、表示法以及两点确定一条直线的实际应用。【教法、学法】根据教材内容及七年级级学生的认知特点，在教法上主要采用让学生自习、回顾、探究、反思、自评的教学方式，让学生主体地位得到充分体现，并从七年级同学好奇、好学、好问、好动手等心理特点出发，通过作图、问答、反思等手段充分暴露学生的思维，同时结合学生的生活经验，把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力、综合解决实际问题的能力。学法上主要以自学、反思、合作、探究为主，指导学生通过自习，使新知识在原有知识的基础上得到同化，并通过反馈、总结内化为自身的知识。针对学生的心理特点及实际情况，指导他们进行自学、反思、答
5、问，并通过规范的作图培养学生的动手作图能力，同时，利用教师自身规范的语言描述，使学生对数学术语的描述上起到潜移默化的作用，让学生在学会学习、学会思考、学会创造中提高自己的数学素养，提高自己的综合能力。【教学手段】利用多媒体课件辅助教学，借助实物展台校对分析。【教学过程设计】一、主要流程：猜谜语表示方法区别与联系辨别认识作图探究直线基本性质实际应用拓展提高。二、教学过程：1、引入设计：猜谜语。（1）有始有终打一线的名称。（生：线段）（2）有始无终打一线的名称。（生：射线）（3）无始无终打一线的名称。（生：直线）揭示课题（板书：4.1线段、射线和直线）设计意图：激发兴趣，迅速集中学生的注意力。因为
6、学生在小学阶段已经学习过线段、射线、直线的概念，所以大部分学生都能迅速地猜出谜底，体验成功，而且这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征，有助于学生进一步认识线段、射线和直线的概念。2、学生自习课本106-107。设计意图：通过学生自习，培养他们的自学能力，并且有利于学生回顾旧知，借助原有的认知建构新知，初步掌握线段、射线、直线的表示方法。3、线段、射线和直线的表示。（1）自习完毕后请同学回答这部分内容讲了哪些知识？学生回答 线段、射线、直线的表示方法等。师追问：“线段是怎么表示的？”学生回答 用两个大写字母表示或用一个小写字母表示。师强调表示线段时的要领，并投影出示：记作“线段AB（
7、线段BA）”或“线段a”。生集体画线段，并分别用两种方法表示出来。设计意图：通过师生问答互动，让学生回忆自习内容，为学生更好地掌握和巩固线段的表示提供了契机，再让学生动手画线段，有利于培养学生的作图能力。（2）师提出：把一条线段经如何改变可以得到一条射线？学生回答 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。（学生有可能答成去掉一个端点，可以追问这样做的目的是什么，从而引出射线的概念。）师追问：那么射线如何表示？学生回答（师投影介绍：记作“射线AB”，不能记作“射线BA”。）生集体作射线并表示。设计意图：通过线段的延长回顾射线的概念，一方面对进一步认识射线起到积极的作用，另一方面也渗透了线段与射
8、线之间的联系。（3）师：那么我们把线段如何改变可以得到直线呢？直线如何表示？生：。教师说明表示的要领，并提出与线段表示的区别，然后投影出示：记作“直线AB（直线BA）”或“直线m”。生集体作直线并表示。设计意图：类比线段的表示方法，但明确指出与线段在表示上的不同之处，使学生能很好地掌握线段、射线、直线的表示方法，同时也培养学生的作图能力。4、小组合作学习：你能谈谈线段、射线、直线之间有怎样的区别与联系吗？师生共同归纳得出：（1）区别：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，射线、直线不可度量。表示方法上。（2）联系：线段是直线上两点间的部分；射线是直线上某一点一旁的部分。
9、设计意图：通过合作学习，使学生进一步认识线段、射线、直线的概念，巩固线段、射线、直线的表示方法，同时通过生生间的合作，让学生在无意识中对数学术语的描述得到锻炼。5、借助奥运“福娃”辨认线段、直线、射线，并进一步巩固线段、直线、射线的表示法。（1）下图中的两条直线如何表示？（生用小写字母表示时教师直接在电脑中输入）（2）写出图中以O为端点的各条射线。注意：射线OA与射线OD是同一条射线。（3）图中的几何体有多少条棱？请说出表示这些棱的线段。（4）下面两个图中各有多少条线段？请说出每条线段。（5）如图，数轴上的原点为O，点A表示-3，点B表示2。数轴是什么图形？数轴上在原点O右边部分（包括原点）是
10、什么图形？数轴上不小于-3且不大于2的图形是什么图形？（师追问以上图形如何表示）设计意图：本环节意在让学生巩固线段、射线、直线的表示方法及对三种图形的区别辨认。但直接给出问题，则会让学生显得乏味，所以采用了由学生自己选择题目，解决后进行自评的方式加以巩固，并且由于今年11月11日正好是08年奥运吉祥物“福娃”公开的日子，学生对此非常熟悉且兴趣很高，所以借助五个“福娃”提高学生学习的积极性，另外也可以借此在数学课中渗透人文教育，培养学生的爱国主义精神。6、动手画一画：已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。拓展：你能根据下面的语句画图吗？（1）延长线段PQ至点E，使QE=2cm
11、；（2）延长线段QP。注意：延长线一般画成虚线。设计意图：本环节意在培养学生的画图能力，为探究直线的基本性质作好铺垫，而且也可以让学生感受数学术语的描述，提高数学素养。7、直线的基本性质：（1）视具体情况选择方案一或方案二引出直线的基本性质。方案一：师口述，生集体作图。方案二：通过实际操作，在黑板上水平固定一硬纸板，至少需要几个磁铁？设计意图：通过学生的动手，先让学生体验“经过两点有且只有一条直线”这一基本性质，然后再启发学生归纳性质，这样从心理学的角度出发，更加符合七年级学生的认知规律。（2）联系生活。师例举“经过两点有且只有一条直线”的实际例子：窗帘横杆，跳杆，射击等。师提出：你能例举生活
12、中应用直线基本性质的例子吗? 学生回答设计意图：通过教师的举例，开阔学生的视野，然后由学生举例，让他们体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想。（3）利用直线基本性质解释生活中的相关现象。 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？为什么？ 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图），请说明理由。设计意图：通过生活实例的解释，使学生进一步理解直线的基本性质，并让学生感知数学就在我们的身边，体会数学学习在生活中的运用。8、拓展提高：两条直线相交，最多有1个交点。三条直线相交，最多有3个交点。四条直线相交，最多有6个交点。 （1）五条直线相
13、交，最多有_个交点，试画图验证； （2）猜想：设有m（m2）条直线相交，最多有n个交点，请用含m 的代数式来表示n；（3）当m10时，求n的值。设计意图：在课堂时间允许的前提下，进一步巩固线段、射线、直线的相关知识，同时培养学生的探究能力。 9、小结：请谈谈经过本节课的学习，你又懂得了哪些知识？有哪些感想？设计意图：及时梳理，使学生对前后的知识有所串联，让新知与旧知得到同化，并且内化形成自身的数学体系，提高数学素养。10、布置作业。【教学反思】本节课的设计，以建构主义理论为基础，以学生原有对线段、射线、直线的认识为载体，以学生自我学习、自主探索、合作交流为主要的学习方式，注重学生间的互助互评，
14、使新知与旧知有机结合，才能成为学生自身认知体系的一部分，才能让学生的智力得到挑战，让学生的潜能得到开发，让学生的个性得到张扬。经过本课的课堂教学实践，不由得引起我对数学课堂教学的深深思考。一、学生的收获与体验。1、学习方式的转变。在传统的数学课堂教学中，学生接收知识的主要途径是教师的讲授。在新的时期、新的课堂中，这种单一的教师讲授学生的练习已经不能适应社会发展的需要，已经不能适应学生自身发展的需要。新课标指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本案例突出以学生为主体，让学生自我学习、自主探究、合作互评，而老师仅以参与者、主持人的身
15、份出现在课堂中，去体验学生合作交流的氛围与成功的喜悦。2、主动探究的形成。波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”因此，本课教学的内容是在学生自习的基础上展开的。课堂中，我首先让学生进行自主学习，对线段、射线、直线的表示方法产生表象，然后进一步地去分析介绍，在及时巩固表示方法的同时，又提出了它们之间有什么区别与联系，使学生自然主动地进入合作讨论的氛围当中，让学生对知识的获取少了一分对老师的依赖，多了一分自主获取的欲望，逐步形成自主探究的习惯。3、数学思想的渗透。学习数学，从对学生今后的发展来看，渗透数学的思想方法无疑是重要的。本课中虽然没有直接提出某种数学思想，却在三种图形的表示中渗透了类比的思想，在“福娃”所给出的数轴问题中渗透了数形结合思想，在寻找线段的条数时渗透了分类的思想等，通过这些无言的渗透，使学生逐步掌握学习数学的方法和应用数学的意识。二、教师角色的转换。数学课程标准（实验稿）指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”在本课的教学当中，老师
