《四川省南充市2019年初中学业水平考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2019年初中学业水平考试数学试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年南充中考数学试题年南充中考数学试题 考试时间：考试时间：120 分钟分钟满分：满分：120 分分 一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的. 1.如果16 a，那么a的值为（B ） A.6B. 6 1 C.-6D. 6 1 2.下列各式计算正确的是（ D） A. 32 xxxB. 532) (xxC. 326 xxxD. 32 xxx 3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ C） ABCD 4.在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班
2、 50 名同学参加球类 自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图） ，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（B） A.5 人B.10 人C.15 人D.20 人 5.如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，若 BC=6，AC=5，则ACE 的周长为 （B ） A.8B.11C.16D.17 6.关于x的一元一次方程42 2 mxa的解为1x，则ma的值为（C） A.9B.8C.5D.4 7.如图，在半径为 6 的O 中，点 A，B，C 都在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面 积为（ A） A.6B.33C.32D.2 8.关于x的不等
3、式12ax只有 2 个正整数解，则a的取值范围为（C） A.35aB35aC.35aD.35a 9.如图，正方形 MNCB 在宽为 2 的矩形纸片一端，对折正方形 MNCB 得到折痕 AE，再翻折纸片，使 AB 与 AD 重合.以下结论错误的是（ D） A.5210 2 AHB. 2 15 BC CD C.EHCDBC 2 D. 5 15 sin AHD 10.抛物线cbxaxy 2 （cba,是常数） ，0a，顶点坐标为), 2 1 (m.给出下列结论：若点),( 1 yn与点 )2 2 3 ( 2 yn，在该抛物线上，当 2 1 n时，则 21 yy ；关于x的一元二次方程01 2 mcb
4、xax无实 数解，那么（A ） A.正确，正确B.正确，错误C.错误，正确D.错误，错误 二二.填空题填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 请将答案填写在答题卡对应的横线上. 11.原价为a元的书包，现按 8 折出售，则售价为0.8a元. 12.如图，以正方形 ABCD 的 AB 边向外作正六边形 ABEFGH，连接 DH，则ADH= 15 13.计算： xx x 1 1 1 2 x+1. 14.下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据. 质量/kg1.01.21.41.61.82.0 频数/只561621121204010 则 500 只鸡质量的中位数为1.
5、4kg. 15.在平面直角坐标系xOy中，点)2 ,3(nmA在直线1xy上，点),(nmB在双曲线 x k y 上，则k的取值 范围为 24 1 k且0k. 16.如图，矩形硬纸片 ABCD 的顶点 A 在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点 B 在x轴的正半轴及原点上滑动， 点 E 为 AB 的中点，AB=24,BC=5,给出谢了列结论：点 A 从点 O 出发，到点 B 运动至点 O 为止，点 E 经过 的路径长为 12；OAB 的面积的最大值为 144；当 OD 最大时，点 D 的坐标为) 26 26125 , 26 2625 (，其 中正确的结论是 （填写序号）. 三三. .解答题解答题（本
6、大题共 9 个小题，共 72 分） 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.（6 分）计算： 1 0 2 1 12|32|)1 ( 解：原式=232)23(1（4 分） =232231（5 分） =31（6 分） 18. （6 分） 如图， 点 O 是线段 AB 的中点， ODBC 且 OD=BC. （1） 求证： AODOBC； （2） 若ADO=35， 求DOC 的度数. （1）证明：点 O 线段 AB 的中点，AO=BO（1 分） ODBC，AOD=OBC（2 分） 在AOD 和OBC 中， BCOD OBCAOD BOAO ，AODOBC（SAS） （4 分） （2）解：A
7、ODOBC，ADO=OCB=35（5 分） ODBC，DOC=OCB=35（6 分） 19.（6 分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后 放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率； （2）先随机抽取卡片，其上的数 字作为点 A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A 的纵坐标，试用画树状 图或列表的方法求出点 A 在直线 y=2x 上的概率. 解： （1）抽取的负数可能为-2，-1，抽取出数字为负数的概率为 P= 2 1 4 2 （2 分） （2）列表如下 （4 分） 共有 16
8、 种等可能结果，其中点 A 在直线 y=2x 上的结果有 2 种（5 分） 点 A 在直线 y=2x 上的概率为 8 1 16 2 P（6 分） 20.（8 分）已知关于x的一元二次方程03) 12( 22 mxmx有实数根.（1）求实数 m 的取值范围； （2） 当 m=2 时，方程的根为 21,x x，求代数式)24)(2( 2 2 21 2 1 xxxx的值. 解： （1）=134124144)3(14) 12( 2222 mmmmmm（2 分） 原方程有实根，=0134 m（3 分） 解得 4 13 m（4 分） （2）当2m时，原方程为013 2 xx（5 分） 21,x x为方程的
9、两个实根，1, 3 2121 xxxx（6 分） 03, 03 2 2 21 2 1 xxxx 124),1(2 22 2 211 2 1 xxxxxx（7 分） 1) 131 ( 1)( ) 1)(1()24)(2( 2121 212 2 21 2 1 xxxx xxxxxx （8 分） 21.双曲线 x k y （k 为常数，且0k）与直线bxy 2交于), 1 (),2, 2 1 (nBmmA两点.（1）求 k 与 b 的值； （2）如图，直线 AB 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，若点 E 为 CD 的中点，求BOE 的面积. 解： （1）点)2, 2 1 (mmA在直线bxy
10、 2上， 2, 2) 2 1 (2bmbm（2 分） 22 xy，点 B（1，n）在直线22 xy上，4212n（3 分） B（1，-4） ，B（1，-4）在双曲线 x k y 上，4)4(1k（4 分） （2）直线22 xy交 x 轴于 C（-1,0） ，交 y 轴于 D（0，-2） （5 分） SCOD=1|2| 1| 2 1 点 E 为 CD 的中点，SCOE= 2 1 SCOD= 2 1 （6 分） SCOB=2|4| 1| 2 1 （7 分） SBOE=SCOB-SCOE=2- 2 3 2 1 .（8 分） 22.（8 分）如图，在ABC 中，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D
11、，连接 CD，BCD=A.（1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BC=5，BD=3，求点 O 到 CD 的距离. （1）证明：AC 是O 的直径，ADC=90（1 分） A+ACD=90，BCD=A，BCD+ACD=90（2 分） OCBC，OC 是O 的半径，BC 是O 的切线.（3 分） （2）解：过点 O 作 OECD 于点 E，如图所示（4 分） 在 RtBCD 中，BC=5，BD=3，CD=4（5 分） ADC=CDB=90，BCD=A. RtBDCRtCDA. 4 3 CD BD AD CD ， 3 16 AD（6 分） OECD，E 为 CD 的中点（7 分） 又点 O 是
12、 AC 的中点，OE= 3 8 2 1 AD（8 分） 23.（10 分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记 本.已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元，购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元.（1）钢笔、笔记本的单价分 别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过 30 支时，每增加一支，单价降低 0.1 元；超过 50 支，均按 购买 50 支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计 100 人，其中一等奖的人数不 少于 30 人，且不超过 60 人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少
13、为多少元？ 解： （1）设钢笔、笔记本的单价分别为x、y元.根据题意可得 7054 3832 yx yx （2 分） 解得： 6 10 y x （4 分）.答：钢笔、笔记本的单价分别为 10 元，6 元. （2）设钢笔单价为a元，购买数量为 b 支，支付钢笔和笔记本总金额为 W 元. 当 30b50 时，131 . 0)30( 1 . 010bba（5 分） 5 .722)35( 1 . 060071 . 0)100(6)131 . 0( 22 bbbbbbW（7 分） 当30b时，W=720，当 b=50 时，W=700 当 30b50 时，700W722.5（8 分） 当 50b60 时，
14、a=8，720700,6002)100(68WbbbW（9 分） 当 30b60 时，W 的最小值为 700 元 当一等奖人数为 50 时花费最少，最少为 700 元.（10 分） 24.（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一点，以 DE 为边作正方形 DEFG，DF 与 BC 交于 点 M，延长 EM 交 GF 于点 H，EF 与 GB 交于点 N，连接 CG.（1）求证：CDCG； （2）若 tanMEN= 3 1 ， 求 EM MN 的值； （3）已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在运动过程中，EM 的长能否为 2 1 ？请说明理由. （1）证明：在正方形 ABCD，DEFG 中， DA=DC，DE=DG，ADC=EDG=A=90（1 分） ADC-EDC=EDG-EDC，即ADE=CDG，ADECDG（SAS） （2 分） DCG=A=90，CDCG（3 分） （2）解：CDCG，DCBC，G、C、M 三点共线 四边形 DEFG 是正方形，DG=DE，EDM=GDM=45，又DM=DM EDMGDM，DME=DMG（4 分） 又DMG=NMF，DME=NMF，又EDM=NFM=45 DMEFMN， DM FM ME MN （5 分） 又DEHF， DM FM ED HF ，又ED=EF， EF
