《山西省应县2016－2017学年高二数学下学期3月月考试卷 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省应县2016－2017学年高二数学下学期3月月考试卷 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省应县2016-2017学年高二数学下学期3月月考试卷 理一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1已知下列命题：复数abi不是实数；若(x24)(x23x2)i是纯虚数，则实数x2；若复数zabi，则当且仅当b0时，z为虚数其中正确的命题有()A0个B1个C2个 D3个2设复数z满足关系式z|z|2i，那么z等于()Ai B.iCi D.i3欲证成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2b”的反面是“ay或x0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2B3C6D9 7曲线ysin x，ycos x与直线x
2、0，x所围成的平面区域的面积为() A(sin xcos x)dx B2(sin xcos x)dx C(cos xsin x)dx D2(cos xsin x)dx8要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为()A. cm B. cmC. cm D. cm9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()A7,6,1,4B6,4,1,7C4,6,
3、1,7D1,6,4,710已知函数f(x)x3ax2x1在(，)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A(，)，(，) B(，)C(，) D，11已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是()A，3B，6C3,12D，1212某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a1b65在这1
4、0名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A2号学生进入30秒跳绳决赛B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛D9号学生进入30秒跳绳决赛二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知a13，a26，且an2an1an，则a33_.14直线x，x，y0及曲线ycos x所围成图形的面积_15观察下列等式：1，1，1，由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN*，_.16、已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知四边形
5、ABCD是平行四边形，A、B、D三点在复平面内对应的复数分别是试求点C对应的复数. 18已知a0，b0用分析法证明：.19、已知,函数,若.(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;(2)设,求在上的最大值与最小值. 20用数学归纳法证明：当n2，nN*时，(1)(1)(1)(1).21已知函数f(x)ax3cxd(a0)是R上的奇函数，当x1时，f(x)取得极值2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间和极大值；(3)证明：对任意x1、x2(1,1)，不等式|f(x1)f(x2)|0，b0，要证，只要证，(ab)24ab，只要证(ab)24ab0，即证a22abb20，而a
6、22abb2(ab)20恒成立，故成立19、 解:(1),由得,所以;当时,又,所以曲线在处的切线方程为,即; (2)由(1)得,又,在上有最大值1,有最小值.20证明：(1)当n2时，左边1，右边，n2时等式成立(2)假设当nk(n2，nN*)时等式成立，即(1)(1)(1)(1)，那么当nk1时，(1)(1)(1)(1)11.当nk1时，等式也成立根据(1)和(2)知，对任意n2，nN*，等式都成立21解析(1)f(x)是R上的奇函数，f(x)f(x)，即ax3cxdax3cxd，dd，d0(或由f(0)0得d0)f(x)ax3cx，f (x)3ax2c，又当x1时，f(x)取得极值2，即
7、解得f(x)x33x.(2)f (x)3x233(x1)(x1)，令f (x)0，得x1，当1x1时，f (x)0，函数f(x)单调递减；当x1时，f (x)0，函数f(x)单调递增；函数f(x)的递增区间是(，1)和(1，)；递减区间为(1,1)因此，f(x)在x1处取得极大值，且极大值为f(1)2.(3)由(2)知，函数f(x)在区间1,1上单调递减，且f(x)在区间1,1上的最大值为Mf(1)2.最小值为mf(1)2.对任意x1、x2(1,1)，|f(x1)f(x2)|Mm4成立即对任意x1、x2(1,1)，不等式|f(x1)f(x2)|4恒成立22解：（）， 因为为定义域上的单调增函数由对恒成立， ，而，所以当时，为定义域上的单调增函数（）当时，由，得 当时，当时，在时取得最大值，此时函数的最大值为（）证法一：由（）得，对恒成立，当且仅当时取等号 当时， 同理：， 证法二：当时（由待证命题的结构猜想，构造辅助函数，求差得之），在上递增令在上总有，即在上递增当时，即令，由（）知它在上递减 即 ，综上成立，其中 一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。7
