土压力和土坡稳定讲解

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1、,地基与基础工程 Soil Mechanics and Foundation Engineering,学习要求： 掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备应用土压力理论处理一般基础工程问题的能力。 1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件； 2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论主动压力计算方法 ；特别是有 超载、成层土、及地下水情况的土压力计算； 3.掌握档土墙设计要点及土坡稳定分析的方法。 基本内容： 土压力的类型与影响因素 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论 挡土墙设计 各种稳定分析问题,第五章、 土压力和土坡稳定,土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产

2、生的侧向压力。 挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、水利、铁路工程以及桥梁中得到广泛应用，由于土压力是挡土墙的主要外荷载。因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。,第一节 土压力的类型与影响因素,挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：,向前,向后,A,C,D,B,第一节 土压力的类型与影响因素,一、土压力类型,静止土压力：当挡土墙静止不动，不发生任何位移（平移和倾覆）土体处于弹性平衡状态时，土体对墙背

3、产生的侧向压力称为静止土压力，一般用E0表示 。 主动土压力：当挡土墙向前位移，墙后填土松动下滑，当土体达到极限平衡状态时，土体对墙背产生的侧向压力称为主动土压力，一般用Ea表示。 被动土压力：当挡土墙向后位移，使墙后填土被挤压，当土体达到极限平衡状态时，土体对墙背产生的侧向压力称为被动土压力，用Ep表示。,向前,向后,A,C,D,B,Ea,土压力E,位移,E0,Ep,试验研究表明： 在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力 在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压力时所需的位移量。,EaE0Ep,三种土压力的关系,简图1,涵洞实例与简图2,路基现场实例与简

4、图3,边桥墩实例与简图4,地下结构施工现场与简图5,江、河、湖、海岸坡,1天然土坡,2人工土坡, 挖方：沟、渠、坑、池,2人工土坡, 填方：堤、坝、路基、堆料,小浪底土石坝,二、 影响土压力的因素,挡土墙完全没有任何位移（平移和倾覆），作用在其上的土压力即为静止土压力。 1、地下室外墙 通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力计算。 2、岩基上的挡土墙 挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。 3、拱座（限制位移） 如水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，也都按静止土压力计算。 计算土压力时假定墙背与土之间摩擦力等于0，则剪应力

5、也等于0。由材料力学剪应力等于0的面称为主应力面。,第二节 静止土压力计算,在墙背取一小单元体，作用于该单元体上的竖直向应力就是为最大主应力因为无外荷载，仅有填土自重产生应力存在，所以 自重应力z=z，则水平自重应力随竖向自重应力而变化(静止土压力强度)： 式中，K0静止土压力系数，0K01。 见表5-1 作用于单位长度墙上的静止土压力E0为： 土压力合力等于土压力强度分布图形的面积， 合力作用点位于h/3处，水平方向。,主动土压力(无粘性土) 作用于单位长度墙上的总主动土压力Ea为： Ka主动土压力系数，KaK0 Ea的作用点应在墙高的1/3处， 水平方向。,墙体移动方向(离开土体),补：主

6、动土压力计算,被动土压力(无粘性土) 作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为： Kp被动土压力系数，KaK0Kp Ep的作用点应在墙高的1/3处， 水平方向。,墙体移动方向(挤压土体),补：被动土压力计算,基本原理 朗肯土压力理论是根据半空间应力状态和土的极限平衡原理而得出的土压力计算方法。 基本假定 1挡土墙墙背竖直、光滑。 2填土表面水平并且与挡 土墙等高。 采用这样假定的目的 是简化计算。并且将挡土 墙和填土视为无限延伸， 沿长度方向取单位长度1m。 所以土压力合力单位为KN/m,第三节 朗肯土压力计算,由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于

7、零，因而相应截面上的法向应力z和x都是主应力，此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线(破坏包线)的下方。 如果使整个土体在水平方向均匀伸展(x减小)或压缩(x增大），直到土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。 1.土体在水平方向伸展 上述单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状态)。,此时，x达到最低限值pa，pa是小主应力，z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线)相切。剪切破坏面与水平面的夹角为,Rankine土压力理论1,2.土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截面上的法

8、向应力z，不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值pp，pp是大主应力，z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为,Rankine土压力理论2,极限平衡条件,Rankine土压力理论3,一、主动土压力强度 由极限平衡条件： 令 z=0 z=h z=z0 a=0时，则 求得临界深度： 土压力图形呈三角形分布，其合力 大小等于土压力分布图形面积， 合力作用点位于 处 ：主动土压力增大系数，h5m取1.0；58m时取1.1；h8m，取1.2。,土压力分布图形由于黏聚力存在，在填土表面出现拉应力，其分

9、布高度为z0由见图示：,Rankine土压力理论4,对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况,Rankine土压力理论5,Ea,h,无粘性土的主动土压力强度分布图,土压力强度,无粘性土,二、被动土压力强度 由极限平衡条件可知 为最大主应力 为最小主应力 当z=0, 当z=h， 所以土压力分布图形程梯形分布 上的总主动土压力为 合力点位于三角形形心处，水平向左垂直于墙背,Rankine土压力理论6,EP,Ep1,Rankine土压力理论7,Ep,无粘性土,当z=h,Ep作用点可根据合力矩定理求得：,【例】已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力Ea,例题1,5m,【解】求土压力强度 求临界深度 当z

10、=5m时。 作用点： 主动土压力合力Ea,土的静力 平衡状态,滑动楔体静力平衡条件,土压力的计算方法,库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动楔体为刚体； 3.楔体沿着墙背及一个通过墙踵的平面滑动。,第四节 库仑土压力理论,(A)滑动楔体 (B)力三角形 (C)合力作用点 (D)压强分布,一、主动土压力计算,墙背AB给滑动楔体的支承力Ea ，方向已知，与墙背法线N2成角。与要计算的土压力大小相等，方向相反。 滑动面上，作用着不动土体对滑动楔体的反力R，方向与滑动面的法线N1成角，位于N1的下方。 楔体在G、 Ea和R的共同作用下，处于三力静止平衡状态

11、。 取不同的坡角，找出最大的Ea ，为真正的主动土压力Ea。 2.计算公式 由正弦定理得： 因Ea =f(),求Ea的最大值，dEa/d=0，得真正的滑动面的值 。得：,1.计算原理 取滑动楔体ABC为脱离体，自重G为ABC 。,主动土压力系数：Ka=f(,)可查相应的图表，墙背与填土之间的摩擦角由试验确定或参考图表5-2。,库伦主动土压力的一般表达式：,令,Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角 cr，即为真正滑动面的倾角。,库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力的作用点在距墙底h/3处，方向与墙背法线逆时针成角。,3.主动土压力分布,当墙背垂直=90，光滑=0，填土面水平=0时：,

12、可见：库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。,将Ea对深度z求导数：,(A)滑动楔体 (B)力三角形 (C)合力作用点 (D)压强分布,二、被动土压力计算,挡土墙受到外力作用向后移动，推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，处于被动极限平衡状态。 滑动楔体的自重G、墙背对滑动楔体的推力EP、不滑动土体对滑动楔体的反力R。此三力G,Ep,R三力平衡，成闭合三角形abc。 设不同的滑裂面BC，得相应不同得、G、E、R，找出其中最小的EP ，为真正的被动土压力EP 。 2.计算公式 在力三角形abc中应用正弦定理，得： 公式为：,1.计算原理 取滑动楔体ABC为脱离体，自重

13、G为ABC 。, E取最小值，为所求的被动土压力。,令,评论：若墙背竖直，即=0；墙背光滑，即=0；墙后填土表面水平，即=0则可简化为郎肯土压力公式。,当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。,1、均属于极限状态土压力理论。取极限平衡状态计算。,土压力计算方法的一些问题 朗肯理论与库伦理论的比较,2、朗肯理论属于极限应力法：从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度a或p及其分布形式，然后再计算出作用在墙背上的总土压力Ea和Ep。 库伦理论属于滑动楔体法：库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力

14、平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力Ea或Ep，需要时再算出土压力强度a或p及其分布形式。,土压力计算方法的一些问题 朗肯理论与库伦理论的比较,土压力计算方法的一些问题 朗肯理论与库伦理论的比较,3、关于土压力计算问题，朗肯土压力理论假定墙背垂直、光滑，填土表面水平。由于没有考虑墙背的边界条件，即墙与填土之间摩擦力假设为零，土压力在计算结果上与实际有一定出入，主动土压力偏大、被动土压力偏小；因而，用朗肯土压力理论设计挡土墙偏与保守。,4、朗肯理论的应用范围：墙背垂直、光滑、墙后填土面水平，即 = 0， = 0， = 0。无粘性土与粘性土均可用。 库伦理论的应用范围：用于包括朗肯条件在内的各种

15、倾斜墙背的陡墙，填土面不限，即 ， 可以不为零或等于零，故较朗肯公式应用范围更广。 从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗剪强度指标j、c值增加，有助于减小主动土压力和增加被动土压力。,土压力计算方法的一些问题 朗肯理论与库伦理论的比较,例：填土为砂土，已知条件如图。求主动土压力Ea， 并画出土压力强度图形。,【解】用库仑理论先求主动土压力系数：,土压力合力作用点在距墙底处，方向如图。,土压力作用点在距1.5m,方向如图：,5.5.1 填土面有均布荷载,5.5.2 墙后填土分层,5.5.3 填土中有地下水,第五节 特殊情况下的土压力计算,当填土表面有竖向均布荷载q 1=gz+q a= 3=qKa+gzKa =(q+z)Ka,h,Z,1,3,qKa,hKa,zKa,一、填土表面有均布荷载,假设填土为无粘性土（c=0），而土的主动土压力强度 a =zKa 即 ：a 是由垂直向压应力z与Ka 的乘积组成。,q,当填土表面作用均布荷载q（KN/m2）时