《初一数学下册 第6章 实数 6.1 平方根 6.1.1 算术平方根 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学下册 第6章 实数 6.1 平方根 6.1.1 算术平方根 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 实数 6.1 平方根 第1课时 算术平方根,一 、创设情境，导入新课,为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业.爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子.于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为10 dm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？,周长：104=40（dm）,面积：1010=100（dm2）,一 、创设情境，导入新课,如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为125 dm2的正方形桌子.” 请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？,计算正
2、方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？,二 、师生互动，课堂探究,（一）提出问题，引发讨论,1.你能求出下列各数的平方吗？ 0，-1.5，2.3， ，-3，3，1， .,(-3)2=9,32=9,(-3)2=32,二 、师生互动，课堂探究,（一）提出问题，引发讨论,2.若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？ 25，0，4， ， ， ，1.69.,二 、师生互动，课堂探究,25，0，4， ， ， ，1.69.,哪个数的平方是 ？,二 、师生互动，课堂探究,（一）提出问题，引发讨论,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积
3、为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,小欧要裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5 dm.,二 、师生互动，课堂探究,请完成下表：,1,3,4,6,有时已知一个数，要求这个数的平方，有时已知某数的平方，要求这个数.,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定.我们可以先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.,由以上过程你发现了什么？,二 、师生互动，课堂探究,算术
4、平方根的定义：,规定：0的算术平方根是0.,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根， a的算术平方根记为 ，读作“根号a”,a叫做被开方数.,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,2.应用举例 例1：求下列各数的算术平方根： (1)900； (2)1； (3) ； (4)196； (5)0； (6)106.,解：（1）因为302=900，,所以900的算术平方根是30，,即：,二 、师生互动，课堂探究,(1)900； (2)1； (3) ； (4)196； (5)0； (6)106.,30,1,算术平方根分别为：,14,0,103,小结：
5、被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,例2：铺一间面积为60 m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？,解：设每块地板砖的边长为x m，则有,240x2=60 ， x2=0.25，,而0.52=0.25，,故0.25的算术平方根为0.5，,即：,则每块地板砖的边长应为0.5 m.,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,3.巩固练习 （1）求下列各式的值： ； ； ； .,=1.2,=0.1,=0.9-0.2=0.7,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解
6、释疑难,（2）求下列各式的值： , , , .,=0.4,=3,=0.5,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.,解：由题意知： (3x-4)2=25，,则 3x-4=5，,即3x-4=5或3x-4=-5，,所以x=3，或x=,二 、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,（4）已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.,解：由题意知： a2=9，|b|=4，,则 a=3，b= 4,所以a-b=-1或7.,二 、师生互动，课堂探究,（三）创新提升,已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a,b的值.,解：由题意知：,2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，,所以a=5，b= 2.,解得：a=5,把a=5代入,解得b=2.,三 、归纳总结，知识回顾,这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根.,谢谢大家！ 再见！,
