《山东省济南市历城区2016－2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市历城区2016－2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年山东省济南高一（下）期中数学试卷一、选择题（12*5=60分）1下列说法中正确的是（）A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等2下列说法正确的是（）A若|，B若，C若，则D若，则与不是共线向量3已知角终边上一点P（4，3），则sin=（）ABCD4已知点A（1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A（7，4）B（7，14）C（5，4）D（5，14）5cos（225）+sin（225）等于（）ABC0D6在ABC中， =， =，当0时，ABC为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形7P是AB
2、C所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心8要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位9已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是（）Af（x）是周期为1的奇函数Bf（x）是周期为2的偶函数Cf（x）是周期为1的非奇非偶函数Df（x）是周期为2的非奇非偶函数10已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，211函数y=lncosx（）的图象是（）ABCD12设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=（R
3、），=（R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC、D可能同时在线段AB上DC、D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（4*5=20分）13cos = 14已知|=k+（1）k+1，kZ，则角的终边所在的象限是 15已知|=|=1，|+|=1，则|= 16如图，已知ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n= 二、解答题（共70分，其中17题10分，18，19，20，21，22各12分）17已知tan=2，求下列各式的值：（1）；
4、 （2）3sin2+3sincos2cos218已知f（）=，（1）化简f（）（2）若cos=，求f（）的值19已知|=2，|=3，|与|的夹角为120，求（1）（2）（3）（2）（）（4）|20求函数的周期、对称轴、对称中心及单调递增区间21设，是不共线的两个向量=3+4， =2+5，若实数，满足+=5，求，的值22求函数y=cos2x+asinx+a+1（0x）的最大值2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12*5=60分）1下列说法中正确的是（）A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均
5、相同的角一定相等【考点】G3：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如390是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；831=3360+249所以831是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360的整数倍故选：C2下列说法正确的是（）A若|，B若，C若，则D若，则与不是共线向量【考点】96：平行向量与共线向量；93：向量的模【分析】利用平面向量的性质，决定向量的有大小和方向，结合共线向量的定义进行选择
6、【解答】解：对于A，若|，；错误；因为向量没有大小之分；对于B，错误；因为两个向量方程可能不同；对于C，相等的向量大小和方向都相同；故正确；对于D，则与可能是共线向量；故错误；故选：C3已知角终边上一点P（4，3），则sin=（）ABCD【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得，x=4、y=3、r=|OP|=5，再由三角函数的定义求得结果【解答】解：由题意可得，x=4、y=3、r=|OP|=5，故sin=，故选：A4已知点A（1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A（7，4）B（7，14）C（5，4）D（5，14）【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】设B（x，
7、y），由得 （x+1，y5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标【解答】解：设B（x，y），由得 （x+1，y5）=（6，9），故有，解得，故选 D5cos（225）+sin（225）等于（）ABC0D【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简所给式子的值，可得答案【解答】解：cos（225）+sin（225）=cos225sin225=cossin=cos45+sin45=0故选：C6在ABC中， =， =，当0时，ABC为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由0知BAC90，由此可知AB
8、C的形状【解答】解：0，ABC为钝角三角形，故选C7P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心【考点】9R：平面向量数量积的运算；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由，我们任取其中两个相等的量，如，根据平面向量乘法分配律，及减法法则，我们可得，同理我们也可以得到PABC，PCAB，由三角形垂心的性质，我们不难得到结论【解答】解：，则由得：，PBAC同理PABC，PCAB，即P是垂心故选D8要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位
9、【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可【解答】解：因为函数y=sin（4x）=sin4（x），要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位故选：B9已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是（）Af（x）是周期为1的奇函数Bf（x）是周期为2的偶函数Cf（x）是周期为1的非奇非偶函数Df（x）是周期为2的非奇非偶函数【考点】H3：正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项【解答】解：因为：T
10、=2，且f（x）=sin（x）1=cosx1，因为f（x）=f（x）f（x）为偶函数故选B10已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：A11函数y=lncosx（）的图象是（）ABCD【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项从而得以解决【解答】解：cos（x）=cosx，是偶函数，可排除B、D，由
11、cosx1lncosx0排除C，故选A12设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=（R），=（R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC、D可能同时在线段AB上DC、D不可能同时在线段AB的延长线上【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件+=2，根据题意考查方程+=2的解的情况，用排除法选出正确的答案即可【解答】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D
12、（d，0），则（c，0）=（1，0），（d，0）=（1，0），=c，=d；代入+=2，得+=2；（*）若C是线段AB的中点，则c=，代入（*）得，d不存在，C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；若C，D同时在线段AB上，则0c1，0d1，代入（*）得，c=d=1，此时C和D点重合，与已知矛盾，C错误若C，D同时在线段AB的延长线上时，则11，1+12，这与 1+1=2矛盾；C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确故选：D二、填空题（4*5=20分）13cos =【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接由三角函数的诱导公式化简计算得答案【解答】解：cos =cos=cos（25
13、+）=cos（）=cos=故答案为：14已知|=k+（1）k+1，kZ，则角的终边所在的象限是三，四【考点】G3：象限角、轴线角【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出【解答】解：当k=2n+1（nZ）时，=（2n+1）+，角的终边在第三象限当k=2n（nZ）时，=2n，角的终边在第四象限故答案为：三，四15已知|=|=1，|+|=1，则|=【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】法一、由已知求出，然后求出，开方后得答案；法二、由题意画出图形，然后求解直角三角形得答案【解答】解：法一、由|=|=1，|+|=1，得，即，则|=；法二、由题意画出图形如图，设，则图中A、B两点的距离即为|连接AB后解直角三角形可得|AB
