《山东省济南市2016－2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2016－2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年山东省济南高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z=+2i对应的点在（）A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内2已知集合A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则AB=（）A（0，2）BC0，2D0，1，23设函数f（x）的定义域是R，则“xR，f（x+2）f（x）”是“函数f（x）为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4命题“xR，0”的否定是（）AxR，BxR，CxR，DxR，5若二次函数g（x）满足g（1）=1，g（1）=5，且图象
2、过原点，则g（x）的解析式为（）Ag（x）=2x23xBg（x）=3x22xCg（x）=3x2+2xDg（x）=3x22x6已知函数f（x）=2ax2+4（a3）x+5在区间（，3）上是减函数，则a的取值范围是（）ABCD7已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（2，0）时，f（x）=2x2，则fA2B2C98D988函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为增函数，则实数m的值是（）A1B2C3D1或29如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD10函数f（x）=lnx1的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2
3、）C（2，3）D（3，4）11在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（）A1：4B1：6C1：8D1：912已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A上的单调性19已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a0，xR）（1）若函数f（x）的图象过点（2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围20已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）=x24x，
4、那么，不等式f（x+2）5的解集是 21若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围22已知函数（）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若x（2，0），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（）当a0时，讨论函数f（x）的单调性2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z=+2i对应的点在（）A第一象限内B实轴上C虚轴上D
5、第四象限内【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z=+2i对应的点（，2）即可得出结论【解答】解：复数z=+2i对应的点（，2）在第一象限故选：A2已知集合A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则AB=（）A（0，2）BC0，2D0，1，2【考点】1E：交集及其运算【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可【解答】解：由集合A中的不等式|x|2，解得：2x2，所以集合A=，由集合B中的不等式2，解得：0x4，又xZ，所以集合B=0，1，2，3，4，则AB=0，1，2故选D3设函数f（x）的定义域是R，则“xR，f（x+2）f（x）”是“
6、函数f（x）为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】函数f（x）为R上增函数xR，f（x+2）f（x），反之不成立即可判断出结论【解答】解：函数f（x）为R上增函数xR，f（x+2）f（x），反之不成立“xR，f（x+2）f（x）”是“函数f（x）为增函数”的必要不充分条件故选：B4命题“xR，0”的否定是（）AxR，BxR，CxR，DxR，【考点】2J：命题的否定【分析】运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“xR，0”的否定“xR
7、，0”，故选：D5若二次函数g（x）满足g（1）=1，g（1）=5，且图象过原点，则g（x）的解析式为（）Ag（x）=2x23xBg（x）=3x22xCg（x）=3x2+2xDg（x）=3x22x【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】设出函数的解析式，利用已知条件列出方程，求解即可【解答】解：二次函数g（x）满足g（1）=1，g（1）=5，且图象过原点，设二次函数为：g（x）=ax2+bx，可得：，解得a=2，b=2，所求的二次函数为：g（x）=3x22x故选：B6已知函数f（x）=2ax2+4（a3）x+5在区间（，3）上是减函数，则a的取值范围是（）ABCD【考点】3W：二次函数
8、的性质【分析】首先对a分类讨论，a=0与a0两种情况；当a0，需要结合一元二次函数开口与对称轴分析；【解答】解：当a=0时，f（x）=12x+5为一次函数，k0说明f（x）在（，3）上是减函数，满足题意；当a0时，f（x）为一元二次函数，开口朝上，要使得f（x）在（，3）上是减函数，需满足：0a当a0时，f（x）为一元二次函数，开口朝下，要使得f（x）在（，3）上是减函数是不可能存在的，故舍去综上，a的取值范围为：故选：A7已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（2，0）时，f（x）=2x2，则fA2B2C98D98【考点】3T：函数的值【分析】推导出当x（0，2）时，
9、f（x）=2x2，f=f（1），由此能求出结果【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），x（2，0）时，f（x）=2x2，当x（0，2）时，f（x）=2x2，f=f（1）=212=2故选：A8函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为增函数，则实数m的值是（）A1B2C3D1或2【考点】4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】因为只有y=x型的函数才是幂函数，所以只有m2m1=1函数f（x）=（m2m1）xm才是幂函数，又函数f（x）=（m2m1）xm在x（0，+）上为增函数，所以幂指数应大于0【解答】解：要使函数f（x）=（m2m1）xm是幂
10、函数，且在x（0，+）上为增函数，则，解得：m=2故选：B9如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负【解答】解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正负正负，故选A10函数f（x）=lnx1的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【考点】52：函数零点的判定定理【分析】先求出f（e）=0，结合函数的单调性，从而得到函数的零点所在的区间【解答】解：f（e）=lne1=0，f（x）在（0，+）递增，而2e3，函数f（x）=
11、lnx1的零点所在的区间是（2，3），故选：C11在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（）A1：4B1：6C1：8D1：9【考点】F3：类比推理【分析】由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可【解答】解：平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的底面积之比为1：4，对应高之比为1：2，所以体积比为 1：8故选C12已知点P在曲线y=上
12、，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A上的单调性【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】由条件可设1x0时，0x+11，由已知解析式，即可得到所求f（x）的解析式，由二次函数的单调性，即可得到所求单调性【解答】解：当0x1时，f（x）=x（1x），当1x0时，0x+11，故f（x+1）=（x+1）（1x1）=x（x+1），又f（x+1）=2f（x），所以则，可得f（x）在单调递增，单调递减，在单调递增，在，1单调递减19已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a0，xR）（1）若函数f（x）的图象过点（2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（2）
13、在（1）的条件下，当x时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围【考点】3W：二次函数的性质【分析】（1）因为f（2）=1，得b=2a由方程f（x）=0有且只有一个根，即=b24a=0，得a=1，b=2，故可求得f（x）=（x+1）2（2）先根据已知求得g（x）=，故可由二次函数的图象和性质求得实数k的取值范围【解答】解：（1）因为f（2）=1，即4a2b+1=1，所以b=2a因为方程f（x）=0有且只有一个根，即=b24a=0所以4a24a=0即a=1，b=2所以f（x）=（x+1）2（2）因为g（x）=f（x）kx=x2+2x+1kx=x2（k2）x+1=所以当或时，即k6或k0时，g（x）是单调函数20已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）=x24x，那么，不等式f（x+2）5的解集是（7，3）【考点】3F：函数单调性的性质；74：一元二次不等式的解法【分析】由偶函数性质得：f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）5可变为f（|x+2|）5，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可
